Bài toán

35

Nhiệm vụ

1. “Xin chào, Katya! Chúng tôi có điện thoại! Tôi sẽ cho bạn biết số này. Giống như số của bạn, có năm chữ số. Chữ số đầu tiên là số nguyên tố, hai chữ số tiếp theo là số nguyên tố có hai chữ số và hai chữ số cuối được lấy từ cặp trước đó bằng cách sắp xếp lại và tạo thành một hình vuông hoàn hảo. Vậy số điện thoại của tôi là gì?

2. Có thể có một tam giác có cạnh $a=7$ cm và $b=2$ cm nếu biết chiều cao giảm xuống cạnh thứ ba của tam giác này là trung bình hình học của hai chiều cao còn lại?

3. Đề xuất thiết kế một thiết bị dựa trên nguyên lý mạch thông tin, được thiết kế để kiểm tra độ ngang của các bức tường cổ điển.

4. 223 lít dầu được mang về cửa hàng trong can 10 và 17 lít. Có bao nhiêu lon?

5. Giải ô chữ, tức là điền các số vào các ô của hình vuông, giống như các ô của trò chơi ô chữ, theo hướng dẫn.
   Nằm ngang:
   $a=(a по вертикали)^2$,
   $h=(f по вертикали) \times 2$,
   $i=(c по вертикали) + (g по вертикали)$.
   Thẳng đứng:
   $b=(g по горизонтали)^2$,
   $d=(a по горизонтали) \times (e по горизонтали)$.

Nhiệm vụ được đề xuất bởi M. A. Rollova, S. R. Sefbekov, V. D. Vyon, N. K. Antonovich, A. P. Savin