Kvant

Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →

XẾP HẠNG

Bảy năm trước, «Kvant» đã nói chi tiết về xếp hạng và đưa ra giải thích toán học của họ. Theo yêu cầu của độc giả, chúng tôi sẽ một lần nữa đề cập đến vấn đề này.

Xếp hạng hay nói cách khác, hệ số cờ vua riêng lẻ là một con số đặc trưng cho sức mạnh của nó tại một thời điểm nhất định. Thành tích trong giải đấu ảnh hưởng đến thứ hạng: nếu thành công thì tăng, nếu không thành công thì giảm.

Khi tham gia giải đấu “được xếp hạng” lần đầu tiên, một kỳ thủ cờ vua nhận được xếp hạng ban đầu là 2200. Xếp hạng của mỗi người tham gia giải đấu sau khi kết thúc Knov được xác định theo công thức

Kнов=Kст+10(N−Nож),K_{нов} = K_{ст} + 10(N - N_{ож}),

trong đó KстK_{ст} là xếp hạng “cũ”, NожN_{ож} là số điểm “dự kiến” và NN là số điểm thực sự ghi được.

Nếu hai người chơi cờ cùng chơi một ván cờ, thì số điểm “kỳ vọng” nожn_{ож} được đưa ra trong bảng do nhà toán học người Mỹ Giáo sư Elo biên soạn. Ở bên trái của bảng là sự khác biệt về xếp hạng của trò chơi và ở bên phải là số “điểm” mà người chơi có xếp hạng cao hơn và thấp hơn phải tương ứng.

Trong trường hợp một trận đấu mà hai kỳ thủ chơi m ván, NожN_{ож} bằng tích nож×mn_{ож} \times m, làm tròn lên để lấy. Ví dụ: nếu hai người chơi cờ có xếp hạng 2550 và 2500 chơi một trận gồm 12 ván thì K6−Kм=50K_{6} - K_{м} = 50, nож.6=0,57n_{ож}.6 = 0,57, sau khi nhân với 12 chúng ta được 6,84 và sau khi làm tròn Nож.6=7N_{ож}.6 = 7; tương ứng Nож.m=5N_{ож}.m = 5.

Trong trường hợp của một chuyến tham quan, bạn chỉ cần cộng tất cả số điểm “dự kiến” mà một người chơi nhất định sẽ ghi được trong trò chơi với những người tham gia khác trong chuyến tham quan và làm tròn số

số nhận được trước khi nhận. Đây sẽ là NожN_{ож} của người chơi này.

K6−Kмnож.6nож.m0−30,500,504−100,510,4911−170,520,4818−250,530,4726−320,540,4633−390,550,4540−460,560,4447−530,570,4354−610,580,4262−680,590,4169−760,600,4077−830,610,3984−910,620,3892−980,630,3799−1060,640,36107−1130,650,35114−1210,660,34122−1290,670,33130−1370,680,32138−1450,690,31146−1530,700,30154−1620,710,29163−1700,720,28171−1790,730,27180−1880,740,26189−1970,750,25198−2060,760,24207−2150,770,23216−2250,780,22226−2350,790,21236−2450,800,20246−2560,810,19257−2670,820,18268−2780,830,17279−2900,840,16291−3020,850,15303−3150,860,14316−3280,870,13329−3440,880,12345−3570,890,11358−3740,900,10375−3910,910,09392−4110,920,08412−4320,930,07433−4560,940,06457−4840,950,05485−5170,960,04518−5590,970,03560−6190,980,02620−7350,990,01cbыше7351,000,00\begin{array}{c c c} K_{6} - K_{м} & n_{ож}.6 & n_{ож}.m \\ 0 - 3 & 0,50 & 0,50 \\ 4 - 10 & 0,51 & 0,49 \\ 11 - 17 & 0,52 & 0,48 \\ 18 - 25 & 0,53 & 0,47 \\ 26 - 32 & 0,54 & 0,46 \\ 33 - 39 & 0,55 & 0,45 \\ 40 - 46 & 0,56 & 0,44 \\ 47 - 53 & 0,57 & 0,43 \\ 54 - 61 & 0,58 & 0,42 \\ 62 - 68 & 0,59 & 0,41 \\ 69 - 76 & 0,60 & 0,40 \\ 77 - 83 & 0,61 & 0,39 \\ 84 - 91 & 0,62 & 0,38 \\ 92 - 98 & 0,63 & 0,37 \\ 99 - 106 & 0,64 & 0,36 \\ 107 - 113 & 0,65 & 0,35 \\ 114 - 121 & 0,66 & 0,34 \\ 122 - 129 & 0,67 & 0,33 \\ 130 - 137 & 0,68 & 0,32 \\ 138 - 145 & 0,69 & 0,31 \\ 146 - 153 & 0,70 & 0,30 \\ 154 - 162 & 0,71 & 0,29 \\ 163 - 170 & 0,72 & 0,28 \\ 171 - 179 & 0,73 & 0,27 \\ 180 - 188 & 0,74 & 0,26 \\ 189 - 197 & 0,75 & 0,25 \\ 198 - 206 & 0,76 & 0,24 \\ 207 - 215 & 0,77 & 0,23 \\ 216 - 225 & 0,78 & 0,22 \\ 226 - 235 & 0,79 & 0,21 \\ 236 - 245 & 0,80 & 0,20 \\ 246 - 256 & 0,81 & 0,19 \\ 257 - 267 & 0,82 & 0,18 \\ 268 - 278 & 0,83 & 0,17 \\ 279 - 290 & 0,84 & 0,16 \\ 291 - 302 & 0,85 & 0,15 \\ 303 - 315 & 0,86 & 0,14 \\ 316 - 328 & 0,87 & 0,13 \\ 329 - 344 & 0,88 & 0,12 \\ 345 - 357 & 0,89 & 0,11 \\ 358 - 374 & 0,90 & 0,10 \\ 375 - 391 & 0,91 & 0,09 \\ 392 - 411 & 0,92 & 0,08 \\ 412 - 432 & 0,93 & 0,07 \\ 433 - 456 & 0,94 & 0,06 \\ 457 - 484 & 0,95 & 0,05 \\ 485 - 517 & 0,96 & 0,04 \\ 518 - 559 & 0,97 & 0,03 \\ 560 - 619 & 0,98 & 0,02 \\ 620 - 735 & 0,99 & 0,01 \\ cbыше 735 & 1,00 & 0,00 \end{array}

Hãy thực hiện một vài sự thay thế. Vì NожN_{ож} cả cho trận đấu và cho chuyến tham quan đều được làm tròn cho đến khi đạt được, nên các số luôn là số nguyên và kết thúc bằng 0 hoặc 5. Tuy nhiên, khi tính xếp hạng của cờ vua Liên Xô, việc làm tròn được thực hiện thành 0,1 điểm và do đó xếp hạng hóa ra chỉ là số nguyên.

Để tính NожN_{ож} trong các chuyến tham quan, để đơn giản, “hệ số khách du lịch” KтK_{т} được đưa ra, bằng với xếp hạng trung bình số học CctC_{ct} của tất cả những người tham gia chuyến tham quan. Sau đó, NожN_{ож} đối với mỗi người chơi cờ được tìm thấy từ bảng bên dưới, trong đó KctK_{ct} – KмK_{м} bằng chênh lệch giữa KctK_{ct} và KтK_{т} (bạn cần trừ số nhỏ hơn từ số lớn hơn), nhân nожn_{ож} với số ván chơi của mỗi người tham gia và lộ trình. Vì vậy, chúng tôi dường như coi rằng người tham gia chuyến tham quan chơi một trận đấu với một đối tác “trung bình”. Trong quá trình này, do số lượng lớn các giải đấu hiện đang được tổ chức và có hàng nghìn kỳ thủ tham gia thi đấu nên máy tính này vẫn sẽ được sử dụng để tính xếp hạng (cả quốc tế và Liên Xô).

Ở Liên Xô, xếp hạng và bậc thầy hiện được xuất bản mỗi quý một lần; Tính đến ngày 1 tháng 4 năm 1985, xếp hạng của hạng phụ (2600 trở lên) có 5 đại kiện tướng: A. Karpov - 2717, G. Kasparov - 2700, A. Belyavsky - 2641, R. Vaganyan và L. Poluavsky - 2614.

Cạnh tranh bài toán

  1. Chiếu tướng trong 2 nước đi.

  2. Chiếu hết trong 8 nước đi.

Hạn chót gửi lời giải là ngày 25/11/1985 (có ghi chú trên phong bì “Thi cờ «Kvant», nhiệm vụ 17, 18”).