Vật lý hòa âm âm nhạc

41

tổng tốc độ $\vec{v}$ và không hoạt động. Thành phần $\vec{F}_2$ đại diện cho phía của lực gây ra sự xuất hiện dòng điện trong cuộn dây phần ứng. Cô ấy làm việc tích cực $A_2$. Máy tạo EMF $\delta_i = A_2/e$. Thành phần còn lại $\vec{F}_1$ hướng vào chuyển động của dây dẫn. Nó hoạt động âm $A_1$ và đe dọa sự quay của mỏ neo. Cả hai tác phẩm đều giống nhau về mô hình và trái ngược nhau về dấu hiệu. Mỏ neo không rời ra dù có lực hãm $\vec{F}_2$, nhờ tác dụng của ngoại lực mà các bên chuyển động, làm neo quay. Đó là công dương của ngoại lực bù đắp cho công âm của lực $\vec{F}_1$, và chuyển động quay của mỏ neo tiếp tục liên tục.

Càng có nhiều người tiêu dùng tham gia vào mạch máy phát thì cường độ dòng điện trong phần ứng càng phải lớn để duy trì điện áp không đổi ở đầu ra máy phát. Tương ứng, lực $\vec{F}_1$ hãm phần ứng sẽ lớn hơn và cần nhiều công suất động cơ hơn để duy trì chế độ vận hành danh định của máy phát điện. Vì vậy, bằng cách bật một bóng đèn không cần thiết, chúng ta buộc động cơ làm quay phần ứng máy phát điện phát thêm một chút công suất.

G. Vâng. Myakishche

Vật lý hòa âm âm nhạc

Bạn biết rằng những âm thanh xung quanh chúng ta không gì khác hơn là sự dao động của áp suất và mật độ không khí. Trong số nhiều loại âm thanh, một số âm thanh có tác động mạnh mẽ đến cảm xúc của một người. Đây là những âm thanh âm nhạc. Không thể giải thích sự tương tác đặc biệt của chúng với não chỉ bằng thuật ngữ vật lý. Nhưng theo lời của Pushkin, bạn có thể “xác minh sự hài hòa bằng đại số”.

Theo những truyền thuyết có từ thời cổ đại, người đầu tiên cố gắng làm điều này là Pythogoras và các học trò của ông. Họ phát hiện ra rằng những sợi dây có độ giãn bằng nhau được làm từ cùng một chất liệu sẽ tạo ra sự hòa hợp.

Hình 1. Dao động của một sợi dây cố định ở hai bên và kéo vào giữa. Hình nào sau đó khác hình trước một phần tư chu kỳ dao động.

âm thanh âm nhạc nếu độ dài của chúng liên hệ với nhau như những số nguyên nhỏ. Ví dụ: nếu bạn lấy hai chuỗi, một trong số đó dài bằng một nửa chuỗi kia, thì âm thanh trích ra từ chúng hóa ra là phụ âm. Trong trường hợp này, các nhạc sĩ nói rằng âm thanh được phân biệt bằng một quãng tám và biểu thị chúng bằng một nốt: ví dụ: “do” của quãng tám đầu tiên, “do” của quãng tám thứ hai, v.v.

Chúng ta hãy xem, từ quan điểm vật lý, một sợi dây có các đầu cố định dao động như thế nào (hình 1). Nếu dây được kéo lại và thả ra thì nó sẽ dao động, trong đó vận tốc và gia tốc của mọi điểm đều có hướng bằng nhau. *) Những dao động như vậy quyết định âm sắc cơ bản của dây. Hóa ra tần số $v$ của âm cơ bản của các dây làm từ cùng một chất liệu và bị kéo căng với cùng một lực chỉ phụ thuộc vào độ dài của chúng $l$, và phụ thuộc nghịch đảo: $v \sim 1/l$. Cũng có thể xảy ra các rung động khác của dây - với tần số gấp đôi, gấp đôi, v.v. lớn hơn tần số của âm cơ bản. Chúng được gọi là âm bội.

Nhưng hãy quay trở lại với âm thanh âm nhạc. Bây giờ chúng ta có thể nói rằng các tần số tương ứng với cùng một nốt trong quãng tám thứ nhất, thứ hai, v.v. có liên quan như 1: 2: 4: 8 … Và nên chọn âm nhạc như thế nào

) Bạn có thể đọc về cách thức phát sinh các dao động như vậy, chẳng hạn như trong I.K. Ghi chú của Belkin “Về âm thanh âm nhạc và nguồn gốc của chúng” (Kvant, 1985, No. 9, p. 26). (Lưu ý ped.)

43

khoảng cuối cùng: quãng chính hoặc giây chính, - 1,125 = v₂/v₁ = v₃/v₂ = v₅/v₄ = v₆/v₅ = v₇/v₆ và quãng nhỏ, hoặc giây phụ, - 1,0535 = v₄/v₃ = v₈/v₇. Các tấn Pythagoras tương ứng với các phím lớn của bàn phím và các phím đen được đặt ngay giữa các phím trắng nơi có khoảng cách lớn.

Thật không may, hóa ra chiều rộng của hai khoảng nhỏ - 1,0535 × 1,0535 = 1,110 (vì các khoảng là tỷ lệ tần số, để tính một khoảng lớn, các khoảng nhỏ trong đó phải được nhân lên và không được cộng vào) khác biệt đáng kể so với khoảng lớn - 1,125. Do đó, các âm trong thang âm Pythagore không đồng đều - thang âm không thể bắt đầu bằng bất kỳ âm nào trong số không. Để thay đổi phím, nhạc cụ phải được điều chỉnh lại. Đối với các nhạc cụ dây, điều này không khó thực hiện, nhưng đàn organ, bao gồm nhiều ống - mỗi ống có âm thanh riêng, được điều chỉnh khi tạo ra nó.

Bất chấp sự bất tiện này, thang âm Pythagogian (cùng với các loại thang âm khác) đã phục vụ các nhạc sĩ trong hơn hai nghìn năm - cho đến thế kỷ 16. Sau đó, cái gọi là thang đo diotic, được xây dựng trên các tần số được tạo thành từ tỷ lệ của các số 2, 3 và 5, đã trở nên phổ biến. Nhưng nó cũng gặp phải một nhược điểm tương tự.

Chỉ để tiếp tục đồng hóa cấu trúc âm nhạc của nhạc cụ, nghiên cứu vật lý mới bắt đầu lại. Franz M. Mersenne (1588-1648) đã xác định tần số dao động của một kết cấu không chỉ phụ thuộc vào chiều dài của nó mà còn phụ thuộc vào lực căng, giây của kết cấu và mật độ của vật liệu tạo nên nó. Ngay sau đó, đàn piano được phát minh, một nhạc cụ trong đó các cấu trúc được điều chỉnh theo các giai điệu âm nhạc liên tiếp với tần số từ 27,5 đến 3520 Hz, kéo dài 7 quãng tám.

Cùng lúc đó, cái gọi là thang đo tính khí tốt đã được tạo ra, tức là thang màu trong đó tất cả các quãng liên tiếp được chọn giữa chúng (hình 3). Chìa khóa tạo nên nó là sự trùng hợp về mặt toán học. Hóa ra lũy thừa của số $^{12}/2$ trùng với tỷ lệ Pythagogian với độ chính xác tốt (bạn hãy tự so sánh chúng) - ví dụ, lượng tử màu sắc khác với lượng tử Pyphagian chỉ 0,11% - lỗi như vậy không thể phân biệt được bằng tai. Do đó, các nhạc cụ hiện đại có thể được chơi bằng bất kỳ phím nào trong số 24 phím (12 phím tối đa và 12 phím tối thiểu). Thực tế là có thể đạt được âm thanh nhất quán bất kể âm sắc đã được Bach chứng minh khi ông viết bài “Well-Tempered Clavier” - 24 câu và fugue ở tất cả các phím. Than ôi, liệu có những nguyên tắc vật lý nào cho sự khác biệt giữa mức tối đa và tối thiểu hay không, chúng ta vẫn chưa biết.

A. V. Vyalko