Phanh mặt trăng, va chạm với Theia và định luật bảo toàn động lượng góc

TRƯỜNG KVANT

Phanh mặt trăng, va chạm với Theia và định luật bảo toàn động lượng góc

S. PARNOVSKY

“Không có gì tồn tại mãi mãi dưới ánh trăng,” được hát trong một vở opera nổi tiếng. Nhiều thứ thay đổi, bao gồm cả độ dài của ngày. Các tiêu chuẩn thời gian chính xác khẳng định rằng nó tăng thêm 23 micro giây mỗi năm. Nói cách khác, chuyển động quay của Trái đất đang chậm lại, mặc dù rất chậm. Sự chậm lại này đã được dự đoán vào cuối thế kỷ 19 bởi nhà thiên văn học người Anh George Darwin (con trai của Charles Darwin). Anh ấy đã chỉ ra thủ phạm - chính Mặt trăng, dưới đó mọi thứ không tồn tại mãi mãi. Mặt Trăng gây ra thủy triều trên Trái Đất, tạo ra một khoảnh khắc lực khiến hành tinh của chúng ta quay chậm lại. Trong trường hợp này, động lượng góc của nó được truyền tới Mặt trăng, do đó nó sẽ di chuyển ra xa Trái đất. Khoảng cách giữa Mặt trăng và Trái đất, tính trung bình trong thời kỳ Mặt trăng quay, tăng 38 mm mỗi năm. Con số này rõ ràng không nhiều ở quy mô thiên văn, nhưng nếu bạn cho rằng sau hàng tỷ năm nữa những thay đổi sẽ trở nên rất lớn thì không nên xem nhẹ chúng. Việc thủy triều truyền động lượng góc từ Trái đất lên Mặt trăng được mô tả chi tiết trong bài viết “Phanh mặt trăng” của L. Aslamazov ở «Kvant» Số 8 năm 1987 (có thể dễ dàng tìm thấy trong kho lưu trữ các số báo cũ) hoặc trong cuốn sách “Vật lý kỳ diệu” của L. G. Aslamazov và A. A. Varlamov. Vì vậy, chúng ta sẽ không nhắc lại lực hấp dẫn của Mặt trăng gây ra sóng thủy triều trong đại dương như thế nào, những sóng này xoay nhẹ so với hướng như thế nào.

DOI: https://doi.org/10.4213/kvant20210504

các chuyến bay tới Mặt trăng do sự quay của Trái đất và lực hút của chúng đối với Mặt trăng tạo ra mô men lực gây ra tất cả những thay đổi đã được đề cập. Hãy chỉ nói rằng việc tính toán thời điểm này rất phức tạp và nó không chỉ phụ thuộc vào khoảng cách đến vệ tinh của chúng ta thay đổi theo thời gian mà còn phụ thuộc vào cấu hình của các lục địa trên Trái đất. Tuy nhiên, đối với đáp số thì không cần tính toán cho nhiều câu hỏi. Chỉ cần sử dụng định luật bảo toàn động lượng góc trong hệ Trái đất-Mặt trăng là đủ. Chúng ta sẽ tính toán nó so với tâm Trái đất. Đương nhiên, nó sẽ là tổng động lượng góc của chuyển động quay của Trái đất quanh trục của nó và động lượng góc của quỹ đạo Mặt trăng quay quanh Trái đất. Hãy ước tính những đại lượng này. Hãy bắt đầu với Mặt trăng. Xung lượng góc của nó bằng $L_{Л}$ mvr $m Z r^{2} | 28$ $10^{33}$ kg $м^{2}$ s, trong đó m | 7.3 $10^{22}$ kg – khối lượng Mặt Trăng, r | 3,8 $10^{8}$ m – khoảng cách trung bình từ Trái đất đến Mặt trăng, $Z 2 S T_{Л}$ – vận tốc góc chuyển động quay của Mặt trăng, $T_{Л} | 27,32$ ngày – thời kỳ Mặt trăng quay quanh Trái đất. Nếu muốn, người ta cũng có thể tính đến động lượng góc liên quan đến chuyển động quay của Mặt trăng quanh trục của nó, nhưng nó nhỏ so với $L_{Л}$. Chúng ta sẽ tìm động lượng góc của Trái đất bằng công thức nổi tiếng $L_{З} I$:, trong đó tốc độ góc quay của Trái đất là $: 2 S T_{З}$ và $T_{З} 1$ ngày. Chúng ta sẽ ước tính mômen quán tính của Trái đất $I 2 Mr_{З}^{2} 5$ là giá trị này đối với một quả cầu đồng nhất có khối lượng M | 6 $10^{24}$ kg và bán kính $r_{З} | 6,4$ $10^{6}$ m. Thay thế các giá trị bằng số, chúng ta nhận được $L_{З} | 7$ $10^{33}$ kg $м^{2}$ s. Vì vậy, xung lượng góc liên quan đến chuyển động của Mặt trăng lớn hơn khoảng bốn lần so với xung lượng góc liên quan đến chuyển động quay của Trái đất. Nhưng do thủy triều, cái thứ nhất tăng theo thời gian, cái thứ hai giảm dần. Vì vậy tốc độ quay của Trái Đất giảm dần. Còn Mặt trăng thì sao? Sự thay đổi bán kính quỹ đạo của nó trong một vòng quay, tức là trong khoảng một tháng, không đáng kể đến mức chuyển động có thể được coi là chuyển động tròn. (Trên thực tế, Mặt Trăng quay quanh Trái Đất theo hình elip, nhưng nó rất gần với một hình tròn.) Điều kiện để lực hấp dẫn của Trái Đất bằng nhau