Udar và môi trường xung quanh

Udar và môi trường xung quanh

L.ASHKINAZI

Trong bất kỳ sách giáo khoa vật lý phổ thông nào cũng xem xét trường hợp hai quả bóng va chạm trực tiếp vào tâm - đàn hồi tuyệt đối và tuyệt đối không đàn hồi. Tất nhiên, bạn có thể viết và giải các phương trình tương ứng, hai phương trình cho mỗi trường hợp. Trong cuộc sống thực không có “trung tâm trực tiếp” và không có “quả bóng” - luôn có một số sai lệch. Nhân tiện, vì không có quả bóng, làm thế nào chúng ta có thể hình thành điều kiện “trực tiếp” và “trung tâm” và liệu công thức này có hữu ích gì cho chúng ta không? Tất nhiên, không có “đàn hồi tuyệt đối” và hơn nữa, không có “tác động”. Khi đưa ra khái niệm này, chúng ta thường bỏ qua thời gian tương tác, và để thay đổi động lượng trong một thời gian vô cùng nhỏ, chúng ta cần (hãy nhớ phương trình m ’ v F ’ t ) một lực vô cùng lớn sẽ phá hủy bất kỳ vật chất nào. Tại sao tất cả những điều này đều có trong sách giáo khoa mà không chỉ có trong sách giáo khoa ở trường? Khi các mô hình được xem xét trong vật lý, việc lựa chọn một cách đơn giản hóa cụ thể được xác định bởi khả năng chính thức đạt được lời giải và tính hợp lý của điều này lời giải. Hơn nữa, “tính hợp lý” còn phụ thuộc vào cách chúng ta áp dụng lời giải. Nếu chúng ta đang nói về ứng dụng thực tế, tức là về kỹ thuật, về việc tạo ra mọi thứ, thì điều quan trọng chính là liệu lời giải thu được có đủ chính xác trong các điều kiện và những hạn chế mà chúng ta cần hay không. Nếu chúng ta chưa nói về thực hành, tức là nếu đây là mô hình “nội vật lý”, thì tình hình sẽ phức tạp hơn. Điều quan trọng ở đây là mô hình dựa trên vật lý cơ bản đến mức nào, liệu nó có các tham số phù hợp khó hiểu hay không và có bao nhiêu tham số, mô hình logic như thế nào và liệu nó có cho phép phát triển hay không. Đây là những tiêu chí ít rõ ràng hơn, vì vậy trong vật lý đôi khi chúng có thể

DOI: https://doi.org/10.4213/kvant20210602

theo thời gian, một số mô hình của cùng một loạt các hiện tượng cùng tồn tại. Kỹ thuật cố gắng tránh những tình huống như vậy, mặc dù điều này không phải lúc nào cũng có thể thực hiện được. Ví dụ, trong một môn học có thể bạn đã từng nghe đến cái tên - “sức bền của vật liệu”, có một số cách để đánh giá tải trọng giới hạn lên các bộ phận kết cấu, được gọi là “lý thuyết sức bền”. Nhưng đây là một tình huống hiếm gặp. Mô hình tác động, được nêu trong sách giáo khoa ở trường, đã tồn tại khoảng ba thế kỷ (ví dụ: lịch sử của nó được kể ở đây - http: Physiclib.ru mục sách f00 s00 z0000053 st059.shtml). Vì vậy, nó không mang tính chất “nội vật lý” mà hoàn toàn có thể áp dụng được trong thực tế. Ngoài ra, nó còn có các phần mở rộng hữu ích và thú vị, đó là trọng tâm của bài viết này. Hơn nữa, cả phần mở rộng trường học, được tìm thấy trong các bài tập và câu hỏi trong bài kiểm tra, cũng như phần mở rộng ngoại khóa. Nhưng trước tiên, để làm mới mô hình này trong bộ nhớ và “sửa nó trên bảng truy cập nhanh”, hãy biểu thị khối lượng của các quả bóng $m_{1}$ và $m_{2}$, tốc độ của chúng, tương ứng, $v_{1}$ trước $, v_{2}$ trước $, v_{1}$ sau và $v_{2}$ sau và cho tình huống $v_{2}$ trước 0, chúng ta sẽ xây dựng các biểu đồ đẹp mắt về sự phụ thuộc v 1 sau v 1 trước và $v_{2}$ sau $v 1_{до}$ từ $m 1 m_{2}$ cho cả hai loại va chạm (Hình 1). Nhân tiện, hãy nghĩ về lý do tại sao chúng tôi xây dựng các phần phụ thuộc

Hình 1. Hành vi của bóng sau va chạm. Đường cong 1 dùng để chỉ quả bóng đầu tiên trong trường hợp va chạm đàn hồi; đường cong 2 – đối với cả hai quả bóng khi va chạm không đàn hồi; đường cong 3 – tới quả bóng thứ hai trong trường hợp va chạm đàn hồi

7

ĐÁNH

VÀ

CỦA ANH ẤY

điều này là bình thường - bất kỳ mô hình nào cũng có ranh giới, việc biết chúng sẽ rất hữu ích. Một cuốn sách giáo khoa lý tưởng nên chỉ ra những điều này, hoặc - nếu chúng ta không biết chúng - nó sẽ chỉ ra phạm vi của mô hình là gì, tức là nó đang hoạt động với giá trị tham số nào và nó đã được kiểm tra với độ chính xác như thế nào. Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng ta có một lỗ hổng - nếu điều kiện nói rằng va chạm là đàn hồi tuyệt đối, thì công do lực ma sát thực hiện bằng không. Nhưng không có kẽ hở nào cho sự thúc đẩy đó, và sự sai lầm vẫn còn đó. Đúng, đôi khi “tác động” được định nghĩa khác và chính xác hơn - là một tương tác đủ ngắn để có thể bỏ qua các lực bên ngoài. Trong trường hợp này, thời gian va chạm không bằng 0, các lực không bằng vô cực và chúng ta đã bỏ qua những gì chúng ta đã gặp ở đoạn trước. Tuy nhiên, với độ đàn hồi tuyệt đối của va chạm, lực ma sát không thực hiện công, nghĩa là không có lực hoặc không có chuyển động. Tuy nhiên, các quả bóng có thể trao đổi động lượng và do đó có thể thay đổi vận tốc góc của chúng và bay sang một bên. Do đó, bài học là phải đọc kỹ các định nghĩa, vì đây cũng là một phần của mô hình, và các định nghĩa khác nhau có nghĩa là chúng ta có các mô hình khác nhau. Chúng ta sẽ quay lại hoạt động của một quả bóng đang quay có ma sát ở phần sau. Bước tiếp theo vào độ sâu bài toán là một cú đánh trực tiếp, không vào tâm (Hình 2, b), các quả bóng vui vẻ bay dọc theo các đường thẳng song song và tự hỏi liệu chúng có va chạm hay không. Ở đây có ba tham số phát huy tác dụng - hai bán kính và khoảng cách giữa các đường. Nếu nó bằng 0, chúng ta có bài toán – tác động trung tâm trước đó. Nếu khoảng cách lớn hơn tổng bán kính thì không có va chạm nào cả. Nếu xảy ra va chạm, thì ba tham số này - chính xác hơn là mối quan hệ giữa chúng - xác định vị trí của điểm va chạm và hướng của các lực tác dụng lên các quả bóng trong quá trình va chạm. Nếu va chạm tuyệt đối không đàn hồi, thì tất cả những điều này không thành vấn đề - chúng ta lại có hai phương trình và hai đại lượng chưa biết, chẳng hạn như vận tốc sau va chạm.

HÀNG XÓM

Nếu va chạm là đàn hồi, hoàn toàn hay một phần, thì các thông số mới – điểm va chạm và hướng của lực – trở nên quan trọng. Nếu không có ma sát thì các lực chỉ là phản lực, chúng vuông góc với bề mặt và đi qua tâm của các quả bóng. Các thành phần của chúng, hướng dọc theo các đường song song, ảnh hưởng đến vận tốc dọc và các thành phần ngang làm cho các quả bóng bay qua các đường thẳng. Bài toán hoàn toàn có thể giải được, nhưng ở hình thức này họ không đưa nó ở trường mà làm đơn giản hơn - họ giết một người không rõ danh tính. Thật vậy, bây giờ chúng ta có ba phương trình (đối với năng lượng, động lượng dọc và ngang) và bốn đại lượng chưa biết. Trong điều kiện tự nhiên, đây là các thành phần của vận tốc sau va chạm và không thể tìm thấy chúng nếu không biết các thông số mới của chúng ta. Nhưng về bản chất, cũng như ở trường, họ làm điều đó một cách đơn giản, họ tạo ra ba đại lượng bất kỳ chưa biết - theo số phương trình. Ví dụ, ít nhất một trong các thành phần của một trong các vận tốc sau va chạm được coi là “đã biết”. Hoặc họ hành động tử tế hơn một chút - họ yêu cầu không phải tìm ra các thành phần mà là tìm tỷ lệ của một số thành phần, một lần nữa làm giảm số lượng ẩn số một cách giả tạo. Nếu chúng ta đưa vào một hệ số ma sát thì va chạm không còn đàn hồi tuyệt đối nữa và chúng ta có một sự lựa chọn. Bạn có thể bỏ qua điều này, áp dụng định luật bảo toàn động năng và coi lực ma sát tỷ lệ thuận với phản lực của giá đỡ. Trong trường hợp này, có tính đến ma sát sẽ giảm đến mức lực mà một quả bóng tác dụng lên quả bóng khác sẽ không còn vuông góc với bề mặt nữa - nó sẽ có thành phần tiếp tuyến. Và mọi thứ sẽ ổn, nhưng lực ma sát tỷ lệ thuận với phản lực của giá đỡ chỉ khi có chuyển động. Khi bắt đầu va chạm, các quả bóng thực sự trượt lên nhau, nhưng chúng không thể dừng lại trong quá trình tương tác sao? Nếu chúng ta từ bỏ độ đàn hồi tuyệt đối, chúng ta sẽ mất một phương trình, hoặc chúng ta cần tính trung thực công của lực ma sát và trừ kết quả ra khỏi động năng. Sẽ không phải là một bài toán đơn giản, đặc biệt khi xem xét

9

ĐÁNH

VÀ

CỦA ANH ẤY

Cốt lõi của bài toán này là thế này. Có một quả cầu có kích thước đã biết, ban đầu nó đứng yên. Một vật có khối lượng nhỏ hơn nhiều bay dọc theo một đường thẳng đi qua tâm của nó và va chạm với quả bóng này. Lực tác dụng giữa các cơ thể được coi là đã biết. Những diễn biến tiếp theo là gì? Điều kiện khối lượng có nghĩa là quả bóng lớn đang đứng yên, hay chính xác hơn là nó chuyển động chậm hơn nhiều so với vật nhỏ. Hơn nữa, nếu lực bằng 0 (thường thì đây là cách dễ nhất để bắt đầu xem xét), thì không có tương tác - vật lớn đứng yên, vật nhỏ đang bay, ngạc nhiên rằng tốc độ của nó không thay đổi. Chúng ta bắt đầu tăng lực - sự trao đổi xung lực bắt đầu và chúng ta cũng có thể sử dụng định luật bảo toàn năng lượng, trừ đi động năng của công của lực A FD tác dụng giữa các vật, trong đó D là đường kính. Với lực tăng thêm nữa, chúng ta đạt đến “một va chạm tuyệt đối không đàn hồi”, khi một vật nhỏ dừng lại bên trong một vật lớn. Bạn có thể tự viết các phương trình tương ứng và nhận được lời giải. Nếu chúng ta bỏ điều kiện về tỷ lệ khối lượng, thì chúng ta sẽ phải tính đến việc vật lớn cũng chuyển động, và khi đó chuyển động của vật nhỏ không xảy ra cho đến khi nó dừng lại mà cho đến khi vận tốc trùng nhau. Chúng ta cũng có thể xét trường hợp một vật lớn có vận tốc ban đầu; điều này sẽ không phức tạp bài toán nhiều. Mô hình này có một số tùy chọn phức tạp thú vị, một số tùy chọn được tìm thấy trong sách giải bài toán. Ví dụ, một vật thể nhỏ có thể bay theo đường thẳng không đi qua tâm của vật thể lớn. Trong trường hợp này, lực F có một mômen và vật thể lớn rõ ràng bắt đầu quay. Điều ít rõ ràng hơn là trong trường hợp này, thành phần vận tốc xuất hiện trong vật thể lớn, hướng ngang theo hướng chuyển động ban đầu của vật thể nhỏ. Một lựa chọn phức tạp khác là nếu tốc độ ban đầu của một vật thể lớn không hướng dọc theo đường thẳng mà vật thể nhỏ ban đầu bay, mà, ví dụ, theo hướng vuông góc. Hãy xem xét tình huống này và thấy rằng sự quay xảy ra

HÀNG XÓM

trong trường hợp này cũng vậy. Nhưng nếu một vật thể nhỏ va vào một vật thể lớn, bay theo đường thẳng đi qua tâm của một vật thể lớn không có tốc độ tuyến tính mà ban đầu quay thì chuyển động quay của nó sẽ chậm lại. “Càng ngày càng tò mò hơn,” Alice sẽ nói. (Bạn có nhớ điều này không?) Nếu những điều trên có vẻ thú vị với bạn, bạn gần như chắc chắn sẽ quan tâm đến các bài báo về tác động đã được đăng trước đó trên tạp chí «Kvant» - A. Panova (1990, Số 8), V. Kozlov (1988, Số 9 và 1995, Số 4), S. Khorozov (1997, Số 4) và A. Grosberg và M. Kaganov (1993, số 9 10 và 1996, số 2). Hơn nữa, việc đọc tất cả chúng sẽ rất hữu ích vì các tác giả tiếp cận hiện tượng từ các góc độ khác nhau và xây dựng các mô hình khác nhau về nó - đôi khi mang tính toán học hơn, đôi khi mang tính vật lý hơn. Và từ bài viết trước, bạn cũng sẽ tìm hiểu tại sao âm thanh được nghe thấy khi va chạm và nó mang theo bao nhiêu phần năng lượng. Tóm lại… chúng ta hãy tạm dừng cuốn sách hoặc màn hình và tra cứu. Như Stanislaw Lem đã viết, không gian không hề trống rỗng - “nó liên tục tràn ngập tầm nhìn của hàng triệu chúng sinh”. Có thể bây giờ ánh nhìn của bạn giao nhau với ánh nhìn của ai đó từ đầu bên kia của Thiên hà. Ngoài ra còn có các vụ va chạm trong không gian, người ta đã biết một trường hợp va chạm với vệ tinh và nhìn chung có nguy cơ tàu vũ trụ va chạm với đủ loại mảnh vụn bay phía trên chúng ta. Đúng, ở những tốc độ này, các mô hình mà chúng tôi đã xem xét không hoạt động, cơ chế tương tác trông khác và sự phá hủy luôn xảy ra. Nếu nhân loại tiếp tục khám phá không gian, tầm quan trọng của bài toán tương ứng sẽ tăng lên, vì vậy nếu bạn được giáo dục nghiêm túc và tham gia lớp học bài toán này, bạn sẽ không cảm thấy nhàm chán. Nhân tiện, trong bài viết chúng tôi đã đề cập đến việc xoay vòng nhiều lần. Và các thiên hà, như bạn biết, quay. Điều này có thể là do sự va chạm của thứ gì đó mà từ đó các thiên hà được hình thành?