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惯性定律,
日心说
系统
与科学的发展
M·Y·阿兹贝尔
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科学发展的本质是戏剧性的。但在漫长的历史距离上,即使是科学画布上的大面具也融合在一起,矛盾变得无形,科学的发展似乎是一致的、严格逻辑的、总是朝着一个方向发展的。从近距离来看,科学只有专业人士才能真正理解,但今天的法令似乎绝对正确。因此,为了看到科学发展的本质,它的繁荣和它的各个领域的消亡*),为了看到它的戏剧性、它的特征、它的信念,我们必须努力研究已经成为历史并且最终可以理解的科学——它已经从节拍的舞台变成了学校的老生常谈。然后,也许你将能够以一种新的、更正确的方式想象当今的科学。
在这方面,追踪导致惯性定律发现的路径是非常方便的。在学校的演讲中,这条定律看起来非常简单和原始,而且还不清楚为什么需要伽利略、笛卡尔和牛顿的天才来发现它。
同时,惯性定律是最伟大的定律之一,因此也是最深刻的物理定律之一。
最伟大的之一,或者说它是普遍的,对电子和星系都有效。他没有被 20 世纪的任何自然革命所动摇:无论是相对论还是量子力学。
惯性定律如此稳定的原因在于它的深度。因此,它对所有对象都有效,无一例外,因为它与对象的特定属性无关,而是与空间和时间的基本属性相关联:
*) 例如,关于切割概念或代数方程的精确(基数)解的科学。
空间的同质性和制造性(即,任何地点的等价性和在空旷空间中的指向性)和时间的同质性(即,时间中任何时刻的等价性)。
事实上,如果一个通过惯性运动(即不与世界其他部分相互作用)的质点改变了其运动方向,那么只能知道一件事:空间方向的不等价性——该质点转动的方向将在某种程度上与其他所有方向不同。
对于惯性定律评价性质的支持者来说,有一个问题:物质体在不与任何物体相互作用的情况下如何运动?好吧,比方说,如果太阳的吸引力突然消失,地球会如何运动?它绕轴的旋转是否会保持? *)
在回答这个问题时,值得记住的是,拉格朗日和欧拉等伟大数学家的工作成果已经对狼的自由运动这一更复杂的问题给出了许多答案。
难道即使在问了一个问题之后,惯性定律也开始显得不仅天真明显吗?为了将其付诸实践,有必要问我们惯性定律何时、在什么条件下(物理学家会问:在什么报告系统中)起作用。举例来说,想象一个台球躺在电车无摩擦的地板上。没有任何力作用在球上,但是观察到的驾驶员会注意到,根据惯性定律,球不时(何时?)开始在地板上不均匀地移动。这是怎么回事?
请注意,这样的结构绝不是经院哲学的练习。一个例子是概念
*) 文章中提出的所有数据问题的答案均位于杂志末尾。
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绝对和平和相对和平。每个人都知道,没有绝对的和平,但相互连接的气体的相对和平令人惊讶地决定了由于快乐气体的碰撞而以近光速飞行的任务。
但让我们回到惯性定律。这不仅仅是不明显。他是科学史上第一个疯狂的定律。来世者从未见过地球上没有外力作用的匀速运动。毫无疑问,所有实验无一例外地让我们相信:没有力就没有运动。在伽利略之前,人们相信速度与作用力成正比,这并非巧合。这对于当时的通常速度来说是正确的规律。但实在是太无拘无束了!其中的比例系数取决于什么?几代科学家可以努力(并且正在努力!)来研究这个系数,特别是因为随着速度的增加,定律本身受到限制,即运动速度和施加的力之间的依赖性。这并不奇怪:毕竟,严格来说,力超出了力学的范围(在摩擦过程中,身体被释放)。
但如何才能消除这种不断逼近的力量呢?如何放弃绝对价值和不断更新、更加微妙和复杂的实验的自然路径?
历史的答案是出乎意料的,也是得到的。惯性定律,就像所有力学的基本定律——牛顿定律一样,不是诞生在地球上,而是诞生在天堂。如果我们的天空像金星的天空一样总是被云彩覆盖,谁知道它什么时候会开放呢?而且,惯性定律是因错误而被发现的!发现该定律的伽利略认为,由于惯性,物体只能做圆周运动!
为了理解这是如何发生的,我们必须追溯长达25个世纪的日心说体系的形成历史,而日心说曾遭到亚里士多德和阿基米德等遗传学家的反对。让我们尝试用现代语言来呈现争论者的论点,因此不可避免地会有所改变。
早在公元前五世纪,地球就首次失去了静止性。这是毕达哥拉斯的学生之一菲洛劳斯完成的。他相信地球与太阳和行星一起围绕着某个中心火旋转。
一个世纪后,菲洛劳斯有了一位出色的对手——亚里士多德*)。他回应菲洛劳斯的假设与恒星的存在相矛盾。毕竟,如果地球在移动,那么对于地球上的观察者来说,所有恒星都应该看起来在移动!花了 23 个世纪才反驳这一反对意见——其中 3 个世纪是在哥白尼死后!
公元前3世纪。萨莫斯科的阿里斯塔克斯提出了一个与未来哥白尼体系相同的体系:地球和所有行星都围绕静止的太阳旋转。阿基米德和佩尔加的阿波罗尼乌斯成为阿里斯塔克斯的反对者,或者阿里斯塔克斯的系统与天文观测相矛盾——在公元前2世纪。这是喜帕恰斯严格证明的。阿里斯塔克斯和喜帕恰斯这两位科学家的观点既对又错:地球和行星绕着太阳旋转,但不是绕圆形,而是绕椭圆!这似乎是真的
*)古希腊人还试图回答为什么天体违反一般规则而不会坠落到地球上的问题。希腊人将它们附着在水晶球上,因为水晶球不可能落到自己的中心而不破裂!银河系水晶半球的接缝。这个想法看似幼稚,但值得记住的是,在二十世纪,诺贝尔奖获得者F.戴森提出了高级文明在中心光周围创建一个不透明球体的想法,以充分利用其能量。
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托勒密的世界体系。
还剩一步。但不仅是哥白尼,伽利略也未能迈出这一步。圆形作为行星轨道似乎是无可争议的:它们是唯一完美的曲线。安德烈·博纳德 (André Bonard) 在 1959 年出版的《希腊文明》中写道:“遗憾的是,反对阿里斯塔克斯的科学家没有接受开普勒的发现。但对圆周运动优越性的偏见却根深蒂固。”
古人关于轨道的必然性的说法似乎很荒谬。然而,让我们将这些话翻译成完美的语言。正如已经提到的,现代物理学的主导思想之一是空间的同质性和产生的思想。物理的基本定律源于这个想法。但如果行星的轨道不是圆形的,那么所看到的轨道最大伸长方向出现在太空中,结果与所有其他方向都不同!行星的运动是由它们的史前史决定的,这一事实仍然令人难以理解。
因此,托勒密(公元 2 世纪)从地心体系出发,引入了圆的复杂图景
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哥白尼世界体系。
gov 轨道,解释了所有观测事实。此外,他有机会想象行星的运动,甚至日食和月食。这极大地激发了古人的想象力,以至于他的作品被称为“Almagest”——最伟大的。托勒密成为历史上第一位成功将天文观测与其理论相协调的天文学家。伟大的成就!但是,也许正是这一点使许多世纪以来对行星真实运动的阐明黯然失色:毕竟,一切都那么美好,理论与实验如此完美地吻合!
17个世纪过去了,历史重演!弗劳森堡大教堂的教规尼古拉斯·哥白尼只想使托勒密体系符合他那个时代的观察并取代:如果我们假设地球和行星绕着太阳旋转,但仍然处于复杂的圆周系统中,托勒密体系可以稍微简化。和阿里斯塔克斯一样,哥白尼也有一个对手——有史以来最伟大的天文学家兼观察家之一第谷·布拉赫。他对哥白尼体系的回应与喜帕恰斯的理由大致相同
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开普勒最初提出的宇宙模型。
系统。经过多年完美的尝试,在包围行星轨道的正多面体系统中找到世界的和谐,开普勒得出了伟大的定律:行星绕太阳运动,但它们以椭圆运动!
这一定律不仅反映了开普勒愿意表达一个拒绝二十个世纪观点的疯狂想法。开普勒也非常幸运。由于行星(尤其是重行星)彼此之间的距离很大,它们的轨道接近椭圆形——当时众所周知的三种曲线之一(椭圆、双曲线、抛物线)。
开普勒是第一个建立行星运动定律的人。他如何得出第二定律:在相同的时间内,行星覆盖相同的面积——仍然几乎令人难以理解。毕竟,内部微积分还不存在,面积的计算不仅是一门科学,而且是一门艺术:每条曲线都需要自己的方法。创建不寻常区域的想法从何而来?也许,开普勒早期的热情也会产生影响——他在《论酒桶的立体测量》一书中发明的计算面积的具体方法(应用问题的天才是由科学创造的!),以及对统一自然法则的存在的近乎神秘的信念*),相信吧,只是为了计算而计算的热爱,以及所谓的天才**)。
开普勒不可调和的科学对手是他同时代的伽利略。他是第一个提出是什么使行星运动、导致其轨道弯曲的问题的人。伽利略认为太阳在如此距离的影响是神秘的,而且潮汐与月球也有联系。行星如何知道在接下来的一个小时内它们必须覆盖与前一个小时相同的区域?
*)开普勒是一位虔诚的宗教人士,他把财富留给了天文学,他向自己保证“上帝不仅可以通过财富来荣耀”。但上帝从虔诚的开普勒写的天文学教科书中删除了这本书,这本书立即被编目员列入禁书清单。这是诚实地探究真理的常见结果。
**)不可能不提及开普勒的至少一些著作:继牛顿之后的行星运动第三基本定律,作为推导万有引力定律的基础(!);潮汐解释;轻压的想法(!),创造彗尾;火星和小行星卫星的预测;建立了微分学最重要的规定之一——函数最大值的条件。
开普勒第二定律:。
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什么? *)需要对问题进行全新的表述,因为嫁接的问题本身是不正确的。开普勒的回答:“行星是由世界灵魂移动的”,当然不能让伽利略满意。但伽利略推断,由于没有力作用在行星上,因此这种运动是行星的自然属性。伽利略称之为惯性,并非常令人信服地证明了错误的说法:行星自转的原因是惯性,惯性运动只能是圆周运动,圆周上的所有点都相等(!)。
伽利略认为直线运动被排除在外:随着时间的推移从一点到另一点的过渡是熟悉的,因为它们不等价;此外,在这种情况下,身体永远不会达到最终目标(用现代语言来说是平衡稳定状态),自然也永远不会为自己设定无法达到的目标(也就是说,平衡状态迟早会发生)。
这个推理不仅导致伽利略与开普勒矛盾,也与他自己矛盾:毕竟,他之前已经证明了圆周运动与作用于中心的力有关!这个矛盾似乎无法解决,笛卡尔通过证明惯性运动是直线运动,使情况变得更加戏剧化。
是什么在推动行星运动?
*)将此问题与卢瑟福·玻尔的问题进行比较是值得的:电子如何知道在跳跃到新轨道时应该发射哪部分光?
似乎没有出路。但在伽利略去世的那一年,牛顿诞生了。他回到了开普勒,回到了他的定律,并在此基础上创造了关于物体运动的精确科学。
到目前为止,它只是关于思想的演变,关于思想骑士之间的争论:菲洛劳斯和亚里士多德,萨摩斯的阿里斯塔克斯和喜帕恰斯,哥白尼和第谷布拉赫,开普勒和伽利略,在这些争论中,事实清楚地尚未诞生。但科学家也是活生生的人,他们有激情、骄傲、骄傲,甚至在小事上也有犯错误的能力。伽利略确信离开地球是不可能的,并且没有注意到他的公式给出了第一个宇宙速度*)。他通过地球围绕太阳的运动来解释潮汐(我非常想成为第一个指出证明这种运动的现象的人!),但潮汐的周期与他的计算结果相差两倍,并且与开普勒的结果一致。伽利略宣称开普勒的巧合是一场意外**),而他本人则天真而无助地向员工呼吁,马尾藻海某处的潮汐周期是“正确的”。但与此同时,他试图将地中海的不规则潮汐周期与其深度联系起来,并创造一个新的科学领域:表面波和封闭盆地波浪的研究!嘎-
*)顺便问一下,如何使用公式得到第一逃逸速度的表达式!
**)让我们记住玻尔:“愚蠢的理论与实验的巧合并不能证明任何事情;这样的理论有无数。”
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莉莉发现了摆的振荡周期与振幅的独立性,并立即失去理智,错误地将这一定律扩展到任何振幅;发现了地球加速度的恒定性 - 并立即得出结论,它与到地球的距离无关!这就是几乎所有力学领域的创始人所犯的错误*)。
因此,在发音和错误的严重混合中,没有对错,科学得以发展。但与此同时,我们谈论的每个人都是天才:他们的作品已经使用了几个世纪;他们的作品已经被使用了几个世纪;他们使人类进步了几十年(如果不是节省的人年数,又是什么决定了人才的水平?);需要更多的时间来理解和掌握他们的想法——伟大的真理很少是生来简单和容易理解的**)。
当然,所呈现的科学发展史是极其简化的,并且是用粗糙的面具写成的,有时还带有流行的事实浓缩。但很明显,发展并不是沿着电线杆的直线进行,而是沿着科学树的复杂曲线进行,其树枝以不同的角度倾斜于真理,并逐渐伸直以产生新的知识语言。
*)关于天才的存在。牛顿出于科学的责任心,二十年没有发表他的万有引力定律,试图从中推导出开普勒定律,然后又花了很多年时间与胡克争论自然;没有发表他对微分和积分的发现,试图找到积分的一般公式,然后在与莱布尼茨的争论中证明了他的性质。因为牛顿只生活在科学中,他一生都是孤独的,无法牺牲他生命中唯一的乐趣——虽然很弱,但他的发现对许多人来说已经足够了。
**) 例如,这是来自 15 世纪手稿的乘法规则:7×8=? 7+8-10=5,然后 5x10=50,现在 10-7=3,10-8=2 被定义,并且这些结果是可变的:3x2=6。最后,50+6=56,所以7x8=56。