Софизм

60

Рис. 3.

Рис. 4.

рякам, альпинистам и фокусникам на эстраде.

Так, например, топологический анализ ситuation, создавшейся для двух озорников (рис. 3), показывает, что расспределяя они могут, не разрезая шнуров и не развязывая узлов на запястьях рук.

Но как это осуществить практически? Снять шнур через кисти рук невозможно.

Задача 4. Предположим, что озорники расспелились. Шнуры остались привязанными к рукам каждой из них. Пусть теперь они завяжут по обыкновенному узлу на свои шнурах, не отвязывая их от рук. Это возможно.

Софизм

Ученик 7-го класса объявляет своим одноклассником документаательно «теоремы»: «Квадратный корень из любого натурального числа есть число irrationalное». Он рассуждает так. «Пусть данно натуральное число $N$, и $\sqrt{N} = \frac{p}{q}$, где $p$ и $q$ — натуральные числа. Пусть дробь $\frac{p}{q}$ — несократимая (ведь любую дробь можно сокращать, пока у числителя и значения не сократятся все общее делители). Тогда $\frac{p^2}{q^2} = N$. В левой части стоп несократимая дробь (ведь $p$ и $q$ не имеют общих делителей), а в правой части уравнения — заведено целое число. Но дробное число не может быть равно целому. Значит, для любого натурального $N$ число $\sqrt{N}$ не является рациональным, откуда следует, что оно irrationalное, что и требова-lось доказать».

Где была допущена ошибка?