68
Встречи с треями неизвестными
ИНФОРМАЦИЯ
Вот уже 9-й год на страниах журнала «Пионер» трое «неизвестных» Икс, Игрек и Зет дают задачи, разбиают математические теории, проводят olимпиды. Это как бы всеооззный заочный математический кругок для учеников 4—7 классов. Подбирают материлы для «Встречи с треями Незвестными» и отведают на письма ребят сотрудники Вечерней математической школи (ВМШ) при Московском математическом обществе (подробнее о ВМШ см. «Квант», 1973, № 9).
«Незвестные» уже рассказали о высшей арифметике и теории верногоностей, поиске фальшивых монет и алгоритмах, программировании и комбинаторике, теории графов и задаче, из-за которого Пуассон стал математиком. Они выяснили, «как играть, чтобы не проиграть», что сказать вместе «не все футбольные учатся на двойки», чтобы не употреблять слов «не», как работаю юному математику и что ему читать.
Игрек дает читателем «kontrolные задачи» по разбиаемым темам, а Икс предлагает им повозиться с «конкурсными задачими» и написать о результатах в «Пионер». Но больше всего писем приходит в ответ на olимпиду, а в 1973 году в ней участвовал почти три тысячи ребят.
«Незвестные» всегда печатают решения и ответы, разбор ошибок и описок поедителей. Приятно встречать фамилии отличившихся на olимпидах «Пионера» в списках поедителей конкурса «Кванта», всеооззных и международных olимпидов.
Анкета показала, что почти все победители olимпиды 1972 года читают книги по математике, хотя больше любят решать задачи, 4/5 из них занимаются в кругжках, 3/5 участвовали в очень olимпидах, а две трети из них читают и изучают «Квант».
Вот задачи из отдела «Встречи с треями Незвестными», которые больше всего заполнилиись победителем olимпиды.
- Расшифруйте записи арифметических действия, в которых неотorious цифры заменены буквами (в каждой из трех записей по отдельности разные цифры заменены буквами, одинаковые — одинаковыми, а в первой шфровке A = T):
a) КОРОВА + ТРАВА = МОЛОКО;
b) СТОЛ + СТУЛ = КЛАСС;
c) BE × РУ × 4 = БУЕР.
-
Рядом с большойской вводой стоит два бионана. В один входит 12 литров, в другой — 17. Воду можно набрать из бочки и выливать обратно в бочку. Кто быстрее принесет нам 6 литров воды?
-
Верните себеавшие цифры:
-
Начертите два шестиугольника, делайте плоскость на возможно большее число части. А если дополнительно потребовать, чтобы шестиугольники были выпуклыми? Попробуйте доказать, что на большее, чем у вас, число части разделить плоскость не удострая.
-
Нашли произведение 666 множителей, каждый из которых равен 777. Какая цифра стоит на конце?
-
В комнате 10 живых существ — лодей, собак и мух, у них вместе 46 ног. У каждой человека 2 ноги, у каждой собаки 4 и у мухи 6 ног. Как это могло получиться? Найти все возможности.
-
Поле имеет форму четырехугольника. Шоссеные дороги — они идут по диагоналям — разбиваются его на четыре участка. Площади трех из них — 2 гетрара, 4 гетрара, 6 гетрара. Какой может быть площадь четырехугольника?
-
В одной из Москвыских школе есть удивительный шестой класс. Судите сами. В классе 35 учеников, и все они либо играют на скрипке, либо разводят хомяков, либо плавают в бассейне «Москва», либо занимаются сразу неизвестуя. Площади или разводят хомяков 28 человек. Разводят хомяков, но не играют на скрипке 22 ученика. И тем, и другим, и третьим занимаются 3 школьника. Есть по крайней мере один, который только плавает. Есть пловец и скрипч, ненавидящий хомяков. Есть и такой, который не плавает (просто не умет), но это прекрасный скрипч, а хомяков разводит еще с первого класса. может быть, таких не по одному, а много. Сколько в классе скрипчей? Сколько пловцов, которые не разводят хомяков? Можно ли определить, сколько ребят разводят хомяков, а на скрипке не играют и не плавают? Если да, то сколько, если нельзя определить, то почему?
А. И. Орлов, А. Л. Розеналь