Мартовская капель

15

Четна, кроме 29, еще только 25 (4·25 = 5·20), но 25—2 — простое число.
Итак, либо $s_0 = 17$, либо задача не имеет решения.
Какое же $p_0$ могло быть у $P$ при $s_0 = 17$? Переберем все разложения числа 17 в сумму двух слагаемых: $17=2+15=3+14=\dots=8+9$.
При любом из произведений, кроме 4·13, $P$ не смог бы произвести ($\pi_2$).
Например, если бы $P$ имел $p_0 = 30$, он среди разложения числа 30 в произведение двух множителей увидел бы и $30=2\cdot15$, и $30=5\cdot6$, но как 17, так и 11 обладают свойством ($\sigma'_1$).
Остается единственный кандидат для $p_0$: 52. Этот кандидат дает возможность $P$ произвести ($\pi_2$): среди всех разложений числа 52 в произведение

Мартовская капель

Понстине неизгладимое впечатление оставляет у каждой посещение подzemных пещер-залов, украшенных сталагитами и сталактитами!
Поднимающиеся со дня или свешивающейся с потолка кристаллические сосульки, возраст которых исчисляется сотнями тысячи и миллионов лет, играют всеМИ цветами радуги и создают сказочный картину волшебного царства.
Не менее красочные, хотя и созданных в течение всего лишь несколько суток, являются легкими сculptures. Посмотрите на фоотографию. Неправда ли, знакомая картина, часто встречалосься ранней весной, — свисающий с края крыши частокл ледяных сталактитов. Если придется, попаходайте за их образованением и поставайте ответить на такие вопросы:

1. Как произходит процесс образования ледяных сосулек?
2. Почему ледяная сосулька имеет вид заостренного книзу конуса?
3. Почему конусы бывают различной длины?
4. Почему неокторые из них изогнуты?
5. Почему ледяная сосулька произнана, а снег не прорачен, хотя он тоже состоит из отдельных произрачных кристалlikов?

M. T.