Московский институт инженеров геодезии, аэрофотосъёмки и картографии

80

из сторона основания стягиваетдугу окружности величины 2α. Найти объем этого параллелепеда, зная его боковую поверхность S.

3. Решить неравенство
   $$\log_{\sqrt{3}}(2^{-x} - 2^x) - \log_3(1 - 2^{x+1} + 4^x) < 2.$$

4. Решить уравнение
   $$\frac{3(\cos 2x + \text{ctg} 2x)}{\text{ctg} 2x - \cos 2x} - 2(\sin 2x + 1) = 0.$$

Физика

Математiko-механический факультет

1. За какое время $t$ тяжело тело спутится с вершины наклонной плоскости высотой $h = 2m$ и углом при основании $\alpha = 45^\circ$, если предельный угол, при котором тело может поконтся на этой плоскости, $\beta = 30^\circ$?

2. Первчная обмотка попинкашшего трансформатора с коэффициентом трансформации $k = 0,1$ включена в сеть с направлением $U_1 = 120\theta$. Сопротивление вторичной обмотки $r_2 = 1,2\omega$. Определить направление на вторичной обмотке при тоже нагрузки $I_H = 5\alpha$. Потерями в первчной обмотке трансформатора пребрежь.

3. К батарее через переменное сопротивление $R$ подключен волтметр. Если сопротивление $R$ уменьшить вторе, то показание волтметра возрастет вдвое. Во сколько раз изменится показание волтметра, если $R$ уменьшить до нуля? Внутренним сопротивлением батареи пребрежь.

4. Точчный источник света находится на оси вогнутого сферического зеркала. Расстояние между источником и оптическим центром зеркала равно $d$, а между источником и его изображением $L$. Определить радиус кривизны зеркала.

Физический факультет

1. Планета представляется собой однородный шар плотностью $\rho$. Каков период обращения искусственного спутника, движущегося в близки ее поверхности?

2. При изготовлении скатин газа уменьшение объема на 1 л сопровождается увеличением давления на 20%. На сколько процентов увеличится давление этого же количество газа, если объем газы на 2 л?

3. Чему равен диаметр $d$ изображения Солнца в зеркальном шарике диаметром $a = 0,4\mathrm{cm}$? Диаметр Солнца $D = 1,4 \cdot 10^9\mathrm{m}$, а расстояние до него $L = 1,5 \cdot 10^{11}\mathrm{m}$.

4. Столь вертикальное вбит в дно реки глубиной $h_1 = 2m$. Част столба высотой $h_2 = 1m$ возвращается над водой. Найти длину теня столба на дне реки, если высота Солнца над горизонтом 45°. Принять приближение $n_{\text{воды}} = \sqrt{2}$.

З. Голубов

Московский институт инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии

Хозяйственная деятельность человека техническим образом связана с природными особенностями Земли, поэтому все нужны хорошо карты. По карте можно в короткое время ознакомиться с интересующим нас районом, с его ландшафтом, размещением природных месторождения и промышленных объектов. Велика роль карта и в обороне страны.

No создать хорошего карту нельзя. Создание карта технологии связи с рядом специальных наук, в первую очередь с геодезией, аэрофотосъемкой и картографией. Ныне эти науки немыслимы без современных прибора. Исследования космического пространства и глубин океана выполянются приборами, основной часть которых является оптические средства обработки информации, работающие как в видимой для глаз оblicати спектра, так и в невидимой. В связи с этим важную роль оптическое приборатореение, в задачу которого входит разработка, проектирование и изготовление высокоточных оптических прибора, аэрофотопларатов, оптических и лазерных дальномеров, гироскопических прибора для определения направления истинного meridiana и др.

Специалистов для нужд картографии готовит один из старейших взов страны — Московский институт инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии. Он был основан 14 мая 1779 года, когда при Московской международной аспециальности аспециальности: морская геодезия), прикладная геодезия, космическая геодезия; аэрофотогеодезический со специальностью аэрофотогеодезия; картографический со специальностью картография (специальности: проектирование и составление карта, издание карта); оптико-механический, готовящий специальности широкого профиля по оптическим и оптико-электронным приборам; заочный факультет со специальностями прикладная геодезия, аэрофотогеодезия, картография; вечерний оптико-механический факультет.

Учебный процесс в институте предсматриваетаряду с лекциями большое число лабораторных, практических и семинарских занятий; значительное место отведено учеб-