[Шахматная доска, подвергнутая инверсии]

На этом рисунке наш художник сумел вывернуть шахматную доску наизнанку. Для этого он воспользовался преобразованием инверсии относительной красной окружности. (Иверсия относительной окружности (O; R) — это преобразование плоскости, переводящее точку $M \neq O$ в точку $M'$ на луче $OM$, удовлетворяющий соотношению $|OM| \cdot |OM'| = R^2$. Подробнее об этом замечательном преобразовании можно прочитать в «Кванте», 1977, № 6, с. 38.)

Внимательный читатель заметит, что изображенная здесь шахматная доска состоит из 49 полей (вместо 64) — при этом получается конфигурация, имеющая большие осей симметрии.