42
Из книг
Я. И. Перельмана
В этом году исполнили свою лет со дня рождения известного популяризатора физики и математики, механики и астрономии Якова Исидоровича Перельмана. Имя этого талантливого человека широко известно и в нашей стране, и зарубежом, оно знаком и маститым ученым, и юным любителем науки.
Я. И. Перельман — автор более пятидесети книг и тышеч газетных и журнальных статей. Его книги открывают и будут открывать новым поколением читателей необучайный и замечательный мир науки.
Вот несколько отрывков из них.
Как велик миллион
(из книг «Вечера заимателовой науки», написанной в соответствии с В. И. Пряницинковым)
Каждай день читаем мы в газетах и книгах про миллионы рублей, миллионы тонн или kilометров. Мы знаем, что миллион — это тысяча тысяч, и все же подлинной численности миллиона мы себе не представляем. Звезд на небе видно простым глазом тоже очень много; какое же множество больше: число «миллон» или число звезд на куполе почного неба?
Учены перечитали все звезды, видимые на небе простым глазом, и оказалось, что их гораздо меньше миллиона: тысячи; между тем, в миллионе 1000 тысячи. Значит, звезд на небе мы видим (без труда)
О жизни и творческой деятельности Я. И. Перельмана рассказывает в статье В. Френкеля «Рыцарь научно-популярной книги».
По страницам Джонатана Свифта
(из «Занмателовой геометрии») Автор «Путешествия Гуливера» с большой осмотрительностью избежал опасности запутаться в геометрических отношениях. Читатель помнит, без сомнения, что в стране лилипутов нашему футу соответствовал дюйм*), а в стране великанов, наоборот, дюйму — фут. Другими словами, у лилипутов все вещи, все произведения приоды в 12 раз меньше нормальных, у великанов — во столько же раз больше. Эти на первый взгляд простые отношения, однако, сильно усложнялись, когда приходимы решать вопросы в ходе следующего исследования:
- Во сколько раз Гуливер съедал за обедом больше, чем лилипут?
- Во сколько раз Гуливер требовал больше суха на костюм, нежели лилипут?
*) 1 дюйм = 0,0254 м, 1 фут = 12 дюйм = 0,3048 м. (Прим. ред.)
43
- Сколько весло яблоко страны великанов?
Автор «Путешествия» справлялся с этим задачами в большине случаев волне успешно. Он правильно расчитал, что разлипут ростом менше Гулливера в 12 раз, то объем его тела менше в 12×12×12, то есть в 1728 раз; следовательно, для насщения Гулливера нужно в 1728 раз больше пищи, чем для лилипута. И мы читаем в «Путешествия» такое описание обеда Гулливера:
«Триста поваров готовили для меня кушанье. Вокруг моето дома были поставлены шалаши, где присходила страпня и жили повара со своим семьями. Когда наступал час обеда, я брал в руки 20 человек прислуги и ставил их на стол, человек 100 прислуживало с пола: один подавали кушанье, остальные приносили бочки с вином и другими напитками на шестах, перекинутьх с плеча на плече. Стоявшие наверху, по мере надобности, поднимали все это на стол при помощи ввервок и блоков…».
Правильно расчитал Свифт и количество материалов на костюм Гулливера. Поверхность его тела больше, чем у лилипутов, в 12×12=144 раза; во столько же раз нужно ему больше материалов, портных и т. п. Все это учтено Свифтом, рассказывающим от имени Гулливера, что к нему «было прикомандировано 300 портных-лилипутов с наказом сшить полную пару платы по местным образом». (Спешность работы потребовала двойного количества портных.)
Надобность производить подобные расчеты возникала у Свифта чуть не на каждой странице. И, вообще говоря, он выполял их правильно. Если у Пушкина в «Евгении Онегине», как утверждает позт, «время расчислено по календарю», то в «Путешествия» Свифта все размеры согласованы с правилами геометрии. Лишь изредка надлежащий масштаб не выдерживался, особенно при описании страны великанов. Здесь иногда встречаются ошибки.
«Один раз,— рассказывает Гулливер,— с нами отправился в сад приводный карлик. Улучив удобный момент, когда я, прохаживаясь, очутился под одним из деревьев, он ухватился за ветку и встряхнул ее над моей головой. Град яблок, величиной каждой с хорощей бочонок, шумно посыпался на землю; одно ударило меня в спину и сбило с ног…»
Гулливер благополучно поднялся на ноги после этого удара. Однако легко расчитать, что удар от падения подобного яблока должен быть понятие сокрушаюшим: ведь яблоко в 1728 раз тяжелее нашего, то есть весом*) в 80 кг, обрушилось с 12-кратной высоты. Энергия удара должна превосходить в 20 000 раз энергии падения объIkновенного яблока и могла бы сравнить разве
44
лишь с энергией артиллерийского снаряда…
Нанбольшую ошибку допустил Свифт в расчете мускульной силы великанов. Мы уже видели в первой главе*), что мощных животных не пропорциональна их размером. Если применить приведенные там сообщения к великам Свифт, то оказется, что, хотя мускульная сила их была в 144 раза больше силы Гулливера, вес их тела был больше в 1728 раз**). И если Гулливер в силах был поднять не только вес своего собственного тела, но и еще примерно такой же груз, то великаны не в состоянии были бы предолеть даже груза своего огромного тела. Они должны бы неподвижно лежать на одном месте, бессильные сделать сколько-нибуд значительное движение. Их могут естество, так картино описанное у Свифта, могло явиться лишь в результате неправильного подсчета.
Несколько занимаемых опитов (из книги «Физика на каждом шагу»)
Водолазный колокол. Для этого опита годится обыкновенный таз, но если вы сможете получить глубоко и широкую банку, то опит продолжать удобнее. Вам понадобится еще высокий стакан. Это и будет ваш «vodолазный колокол», а таз с водой представляет уменьшенное подобное моря или озера.
Едва ли есть опит прошедшего. Вы держите стакан вверх дом, погружаете его на дно таза, продолжая придерживать рукой (чтобы вода его не вытолкнула). При этом легко заметить, что вода внутри стакана почти не пропикает: воздух не допускает ее. Это становится гораздо нагляднее, когда под нашим «колоколом» находится какой-либо легко намокающий предмет, например кусочек сахар. Положите на воду пробковый кружок, на него — сахар и прикройте сверху стаканом. Смело опускайте теперь стакан в воду. Сахар очистится ниже уровня воды, но остanetся сухим, потому что вода под стакан не пропикнет.
Такой же опит можно продолжать и со стеклянной воронкой, если, повернуть ее широким концом вниз, плотно заткнуть пальцем ее отверстие и тогда погрузить в воду. Вода под воронку не пропикает, но стоит от-
*) Имеется в виду книга «Занимательная геометрия». (Прим. ped.)
**) Так как сила мускульов зависит от их толщины, то есть поперечного сечения, то при увеличении размеров животного силы растет пропорционально квадрату, а вес — кубу увеличения. (Прим. ped.) «Законом неодинакового нарастания объема и вес животного, а вместе с тем и мускульной силы, объясняется, почему насекомое, как мы это наблюдаем на муравьях, химных осах
и т. д., может тащитьяжестки, в 30, в 40 раз превосходящие все собственного их тела, тогда как человек в состоянии тащить нормальное — мы исключаем гимнастов и носильщиков тяжелей — лишь около 9/10, а лошадь, на котором мы взираем как на прекрасную живую рабочуюашину, и того меньше, а именно, лишь около 7/10 своего веса». (Из статьи «Шестиногне богатыри».)
45
нять палец от ответия и тем дать воздуну выход, чтобы вода быстро поднялась в водонке до уровня окружающей воды.
Этот опыт должен обьясить вам, как люди могут находиться и работать под водой в водолазном колоколе или внутри тех широких труб, которые называются кессонами. Вода не пропикает внутри водолазного колокола или кессона по той же причине, по какой не втекает она под стакан в нашем опите.
Тяжелая газета. — Возьми-ка газету в руки, — сказал мне как-то старший брат в те годы моей юности, когда физика была мне еще совершенно незнакома. — Газета очень легка, неправда ли? И ты думaelь, конецно, что сможешь всегда поднять ее хотя одинм пальцем. Но вот сейчас ты увидишь, что та же самая газета может сделать очень и очень тяжелой. Подай мне вон ту чертежную линейку.
— Она изрублена, никака не годится.
— Тем лучше: не жалко, если сломается.
Брат положил линейку на стол так, что часть ее высокивалась за край.
— Тронь за высокую конец. Легко наклонить, правда? Ну, а по-
попробуй наклонить ее, когда я на-kрою другую половину газетой.
Он разостал газету на стол, аккуратно расправив ее складки и покрыв его линейку.
— Бери палку и сільно ударь по выступающей части линейки. Бей со всего размаху.
— Так ударю, что линейка в потолок попетит! — воскликнул я, размахивая.
— Главное — не жалей силы…
На этом месте мы перевем рассказ. Проделяйте сами этот опит и поставайте объяснить результат, обосновав его численными расчетами.
Публикацию подготовила
И. Кириллова