Сравнительный вискозиметр Жуковского

Квант 1983, №9 с. 22-24 Тег PRWL

Кандидат физико-mатематических наук А. Э. АРИНШТЕЙН

Всем хорошо известно, что, согласно законам Ньютона, для поддержания движения тела с постоянной скоростью не требуется никаких сил. Однако на практике мы убеждаемся как раз в обратном: если к движущему телу не прикладывать сил, поддерживающих это движение, то тело рано или поздно оставится.

Жужщеся противоречие обяснить очень легко. И дело, конечно же, не в нарушении закона Ньютона

на. Просто в результате ситуаций практических на любое движущесе тело действуют силы сопротивления, направленные против движения. Природа этих сил может быть различной, но результат их действия один и тот же: для поддержания движения необходима дополнительная сила, в противном случае только остановится.

Одно из свойств материалов тела, которые приводит к возникновению силы сопротивления движения, то по закону Бернулли давление жидкости должна быть одинаковым по всей длине трубы. В действительности давление вдоль направления движения жидкости падает, и для сохранения устойчивого течение на концах трубы надо поддерживать определенную разность давления. Это связано с тем, что скорости движения жидкости на различных расстояниях от стенок трубы неодинаковы, и между отдельными слоями движущейся жидкости возникают силы, называемые силами вязкости. Они стремятся затормозить тот из двух соприкасающих слоев, который движется быстрее, иускорить тот, который движется медленнее.

У разных жидкостей этот эффект проявляется по-разному. У густых жидкостей, подобных меду, он выражен сильнее, чем у жидкостей типа воды. Первые жидкости называют, соответственно, более вязким, а вторые — менее вязким. (Для тел, находящихся в аморфном состоянии, вязкое течение, хотя и очень слабое, тоже имеет место. Известно, например, что поставленная вертикальная пластинка через несколько десятьков, а иногда сотен, лет принимает форму силы воытянутой капли. Аналогично происходит сталактитов — натеков причудливой формулы, свешивающихся с потолка и стен пещер.)

Существует и количество оценка вязких свойства — вязкость, величины, которая может быть изменена (а это очень важное для физков). Что же под этим понятие?

Мы следeno поместим жидкость (договоримся впредь этим словом назы-

васть и жидкость, и газ) между двумя паралельными достаочно большими пластинами, расположенными на небольшем расстоянии друг от друга (рис. 1). Пусть первоначально вся система поконтся, а в некоторый момент верхняя пластина начинает двигаться паралельно нижней с постоянной скоростью $v_0$ . Благодаря вззости, жидкость тоже придет в движение, причем прилегаюший к верхней пластине слой будет двигаться с той же скоростью, что и пластина, следующего слой — с меньшей скоростью, следующего — с еще меньшей и так далее до самого нижнего слоя, который как бы прилипает к нижней пластине и остается в покое. Оказывается, для того чтобы поддерживать движение верхней пластины с постоянной скоростью, к ней требуется прикладывать постоянную силу. Как экспериментально было установлено еще Ньютоном, модель $F$ этой силы тем больше, чем больше площадь $S$ пластины и скорость $v_0$ ес движения и чем меньше расстояние $d$ между пластинами (другими словами, сила, приходящая на единицу площадей поверхности пластины, зависит от того, насолько быстро меняется скорость течение жидкости при переходе от слоя к слюю):

$F \sim S \frac{v_0}{d},$

Коэффициент пропорциональности $\eta$ и есть вязкость жидкости. В единицах СИ она измеряется в кг/( $\text{m} \cdot \text{c}$ ).

Для разных жидкости ее значения различны, а для каждой данной жидкости вязкость довольно сильно зависит от температуры. Так, в жизни мы часто замечаем, как с понжением температуры загустевают, то есть становятся более вязкими, многое жидкости. Поэтому, задавая вязкость вещества, всегда оговаривают температуру, а в случае необходимости задают различные значения вязкости в зависимости от температуры или даже график зависимости вязкости от температуры (например, на рисунках 2 и 3 изображены такие графики для воды и оливкового масла).

Вязкость можно измерить, для этого существуют специальные приборы, называемые вискозиметрами. Имеется несколько различных типов вискозиметров, об одном из них мы и хотим расскаать.

Непосредственное изменение вязкости — процессора довольного тонка. Но если у вас есть жидкость, вязкость которой известна, то можно буквально из подручных материалов сделать прибор, с помощью которого легко сравнить вязкость двух жидкости, а значит, и определять вязкость интерресуцию вас жидкости. Речь идет о сравнительном вискозиметре Жуковского, названном по имени замечательного русского ученого Н. Е. Жуковского, придумашшего и описавшего этот прибор.

Сравнительный вискозиметр (рис. 4) состоит из большого сосуда $K$ , заполненного водой, температура которой поддерживает постоянной и контролирует термометром $T$ . В воде находится два грушевидных сосуда (например, молочные бутыл-

ки) Б и Б’, закрытые гуттаперчевыми пробками. В каждую пробку входит по две трубки: одна изогнутая, другой пряма. Изогнутые трубки 1 и 1’, окачивающиеся в горловинах сосудов, посредством тройника соедиены с резиновым шаром Ш (годится, например, футбольная камера или медицинская спринцовка). Прямы трубки 2 и 2’ одним концом доходят до дна соответствующего сосуда, а другим входят в мензурки М и М’ (програмрованные в кубических сантиметрах). Выступающие участки этих трубок можно плавно изогнутъ так, чтобы их концы были почтировены (чуть выше) с уровнем жидкости в сосудах Б и Б’. Это делается для того, чтобы уменьшить погрешность измерения за счет разной плотности жидкости (не надо предолевать различную силу давления стольников самих жидкости).

Наполним сосуд Б жидкостью с известной вязкостью, а сосуд Б’ — исследуемой жидкостью, опустим их в сосуд К и залым туда воды определенной температуры. Через некоторое время, когда этой же температуры достигнет все содержимое сосуда K, начинаем скимать шарик Ш и гнать из него воздух в сосуды Б и Б’. Он попадает в верхние части сосудов и давит на жидкость с равными силами давления. Под давлением воздуха жидкости частично вытесяются из сосудов и через прямы трубки попадают в мензурки.

Как показывает опыт, объем V жидкости, протекающий через трубку постояного сечения за некоторое время т, тем больше, чем меньше вззость жидкости, то есть

$\frac{V}{\tau} = \frac{A}{\eta},$

где коэффициент A зависит от условия опыта, к которым относится переад давления и параметры трубок (подробнее об этом будет расссказано в Приложении к статусе). Если трубки 2 и 2’ одинаковы, то относение объемов вытесенных жидкости будет равно обратному отношению их вззостей:

$\frac{V}{V'} = \frac{\eta'}{\eta}$

(ведь все условия протекания обих жидкости одинаковы). Отсюда, зная вззость η известной жидкости и измерив на опите объемы V и V’, легко найти вззость исследуемой жидкости:

$\eta' = \eta \frac{V}{V'}$ .

А как бы, если нельзя гарантировать идентиность трубок 2 и 2’ (в домашних условиях это сделать, действительное, практическое невозможное)? Это затруднение можно предолеть, несколько изменить методку проведения эксперимента.

Проведем опыт два раза: сначала так, как было описано выше, а затем