19
Физика 8, 9, 10
Публикуемая ниже заметка «Траектория, путь, перемещение» предназначена восемиклассик, «Об арегатных состояний вещества» — девятиклассик, «Гармоническая колебания. Сложение колебаний» — десятиклассик. Материалы подготовили И. К. Белкин.
Траектория, путь, перемещение
Три слова в заглавии этой заметки связаны с движением тел (материальных точек). Первые два шрикою употребляются в житейском обиходе, третьим пользовется, главным образом, в науке о движении тел — механике.
Траектория — это непрерывная линия, которую описывает движущаяся точка. Она может быть прямой линий. О теле (точке), движущемся по такой траектории, говорят, что оно совпадает прямолинейное движение. Траектория может представлять собой и кривую линию любой формы. Тело, движущесся по такой траектории, совпадает кривolinейное движение. Например, траектория свободно падающего тела по отношению к Земле (если пренебречь ее врашением) — вертикальная прямая, а траектория искусственного спутника Земли — кривая (окружность или эллипс).
Если траектория известна заранее, то задачей механики может быть, скажем, определение точки на траектории, где находится движущесся тело в тот или иной момент времени. Траектория может быть и неизвестной, тогда задача состоит в том, чтобы найти вид траектории. Законы движения позволяют решать и ту, и другую задачи.
Путь, пройденный телом (точкой), — этолина его траектории (измеренная в метрах, километрах и т. д.). Его можно определить, например, по счетчику километров в автоматике.
Для решения задач механики знать пройденный путь обычно недостаточно и вот почему. Явление движения тела состоит в том, что с течение времени изменяются координаты тела. Путь же с изменением координат связи не всегда. может даже служиться и так, что пройденный путь не равен нулю, а изменение координат равно нулю (тело прошло по замкнутой траектории). Вот поэтому путь, как правило, в уравнении механики не входит.
Для описания движения тела (точки) в механике (точнее — в kinematике) используется другая физическая величины — перемещение. Напомним, что перемещение — это направленный отрезок прямой (вектор), соединяющий неокторое начальное положение движения точки с каким-то последующим ее положением («Физика 8», §3).
Важность для механики именно этой величины вытекает из того, что проекции вектора перемещения на оси координат равны изменением соответствующих координат («Физика 8», §5). А это значит, что, если известен вектор перемещения, можно найти и координаты тела. Правда, для этого нужно знать еще начальные координаты.
Возникает вопрос: не равны ли другую модуль вектора перемещения и пройденный путь (и то и другое — скаляры)? Оказывается, что в общем случае — нет, не равны. Например, если тело из точки A пришло в точку B по траектории, представляющей собой половину окружности радиуса R, то пройденный телом путь l=πR, а модуль перемещения ||=2R (рис. 1). Если бы тело прошло не половину окружности, а сделало полный оборот (вторая половина траектории показана на рисунке 1 шрихтовой линии), то путь