Ленинградская городская олимпиада по физике

55

Ленинградская городская олимпiadа по физике

Городскую физическую олимпiadу для учащихся 8—10 классов организают физический факультет Ленинградского государственного университета им. А. А. Жданова и Дворец пioneеров и школьников им. А. А. Жданова. Олимпiadа проходит в три тура — школьный (около 30 тысяч учатников), районный (около 5 тысяч учатников) и городской (600 учатников). Задание районного и городского туров — единые для всех учатников (городской тур проводится в два этапа — теоретический и экспериментальный). Жорри состоит из ученых и лучших студентов физика ЛГУ.

Итоги олимпiadы подводятся в командином и личном зачете. Из победителей в личном зачете формируется команда г. Ленинграда для учатия во Всесоюзной олимпiadе школьников.

Ниже приводятся некоторые задачи, предлагавшиеся в 1983 и 1984 годах на Ленинградских олимпiadах по физике.

Районный тур
8 класс

1. Трубу, сечение которого представляет собой правильный шестугольник со стороны l, перекатывалот так, что угловая скорость относительно оси поворота постоянна и равна $\omega$. Нарисуйте траекторию движения центра турбы и найдите среднюю скорость его поступательного движения. Просkalзывания нет.

2. На дно пустого сосуда с высотой H помещены два вертикальных цилиндра (рис. 1). Плотность материалов обихи цилиндров $e = 0,5 \text{ г/cm}^3$, площади их оснований $S_1 = 10 \text{ cm}^2$ и $S_2 = 5 \text{ cm}^2$, высоты $h_1 = h_2 = 1 \text{ cm}$. Что произойдет с цилиндрами, если сосуд до краев заполнить водой? Атмосферное давление $p_a = 1 \text{ atm}$.

3. Оцените, какую скорость могут сообщить партнеры тенинисом шарику при игре в настоящий тенинис, если каждый сделает по три удара, а максимальная скорость пакетки $v_0$. Сколько времени для этого потребуется, если длина стола $L$?

9 класс

1. Вы стоите, не касаясь земли, на качелях, которые покояться (рис. 2). Можно ли их раскачать? Если да, то объясните, как это можно сделать и какая сила сообщит вам вместе с качелями импульс в горизонтальном направлении.
2. Две телловые машины работают по циклам ABCDА и ABC’D’A соответствующего (рис. 3). КПД какой из машин больше? В обонх случае рабочим телом служит один моль идеального одноатомного газа.
3. Уедининный проводник ограниченных размеров имеет заряд $q > 0$. Докажите, что плотность заряда на нем всуду неотрицательна.

10 класс

1. Плокое зеркало находится на расстоянии 2F от собиравшей линии с фокусным расстоянием F (рис. 4). Постройте изображение отрезка AB, находим его расстояния L=F от линии.
2. Шарик, закрепленный наружие, совершает гармоничное колбания в горизонтальной плоскости с амплитудой $x_m$. На каком расстоянии от положения равновесия нужно поставить стенку, упруго отражающего шарика, чтобы перiod колбания уменьшился на одну треть?
3. В LC-контуре возбуждены гармоничные колбания с амплитудой $U_m$. В момент, когда конденсатор полностью заряжен, его пластинь быстро сдигают, увеличавая емкость вдвое. Отразится ли это на колбании и каким образом?

Городской тур
8 класс

1. Ведущие колеса правой и левой гусениц танка врашают в одном направлении с угловыми скорностями $\omega_1$ и $\omega_2$ соответствующей ($\omega_2 > \omega_1$). Найдите радиус окружности, по которой движется танк, и угловую скорость его движения. Ширина танка l, радиус ведущих колес r. Середины гусениц не просkalзывают относительно земли.
2. Две частицы движут по одной и той же прямой. Графики скоростей этих частц приведены на рисунке 5. В момент времени t=0 обе частицы находились в одной точке. Найдите минимальное расстояние между частцами при временах t≥T.
3. На наклонной плоскости с углом α стоит друг на друге два одинаковых одноподных кубика. Козффициент треня между ними μ, а между нижним кубиком и плоскостью треня очень большое. Угол α медленно увеличивается. Опишите, что произойдет с кубками (по возможности, колчественно).