34
Сколько велиспедов?
С. Н. ОЛЕХНИК
Подняв облако пыли, по проселочной дороге промчалась ватага ребят на двухколебных велиспедах, а вслед за ними — ребята на трехколебных велиспедах. Самые маленькие вовсю крупили педалями, стараясь не отставать от больших.
Семиклассики Саша и Наташа, пропустив велиспедистов, снова зашагали по дороге.
«Я насчитал всего 30 колес», — сказал Саша. «А я насчитала 12 ребят», — сказал Наташа.
Через некоторое время Саша, обращаясь к Наташе, сказал: «Я знаю, сколько было двухколебных и трехколебных велиспедов!».
«Наверное, это нетрудно посчитать», — ответила Наташа. — Если ты дашь мне листок бумаги и карандаш, я тоже скажу, сколько было двухколебных и трехколебных велиспедов.
Наташа обозначила число двухколебных велиспедов через x, число трехколебных велиспедов — через y, записала систему уравнения
и, решив ее, получила, что x=y=6.
«Это верный ответ — сказал Саша. — Но задача решается в уме. Слушай! Если бы мы посадили всех ребят на двухколебные велиспеды, то двухколебных велиспедов было бы 12, а колес всего было бы 24».
«А мы насчитали 30 колес: значит, разница в 6 колес получилась за счет трехколебных велиспедов», — перебила Сашу Наташа.
«Верно: значит, трехколебных велиспедов 6; а тогда и двухколебных также 6».
«Смотри, как просто! Такую задачу может решить и первоклассик. Давай-ка предложим ее на математическом кругле для младших классов да подберем еще несколько подобных задач. Я, например, вспомнила такую:
В клетке находится кролик и фазаны. Известно, что всего в клетке 35 голов и 94 ног. Требуется узнать, сколько фазанов и сколько кроликов в клетке.»
«А я знаю несколько старинных задач:
Купил 112 баранов стары и молодых, dal 49 рублей и 20 альтин. За старого платил no 15 альтин и no 2 деньги, а за молODO по 10 альтин; и ведательство есть, колiko стары и молоды баранов купил он. (1 альтин=3 копейки=6 деньг; 1 рубль=100 копеек.)
Некто купил 64 рублей суkon. Из них 20 рублей белых, 13 рублей черных, 5 красных, 19 зеленых, 7 лазоревых, и dal за них 486 рублей. Цена же их была не одинаковая: за черный рулон он платил четырьмя рублей дорогое белого, за красный — tremя рублей дешевле черного, за зеленый — двумя рублей дешевле красного, и за лазоревый — одним рублей дорогое зеленого. Ведательно есть, колiko денег он платил за каждый рулон.
Девандачать человек несут 12 хлебов: каждый мужчина несет по 2 хлеба, женчина — по половине хлеба, а ребенок — по четверти хлеба. Сколько было мужчина, женчина и детей?».