Cuộc tranh chấp kéo dài nửa thế kỷ

20

Năm 1686, nhà triết học và nhà khoa học tự nhiên người Đức Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) đã xuất bản một bài báo ngắn hai trang với tiêu đề rất dài, dài đến mức chúng tôi sẽ không sao chép đầy đủ ở đây. Nhưng tựa đề bắt đầu như thế này: “Một bằng chứng ngắn gọn về sai lầm đáng chú ý của Descartes và những người khác về…”.

Bài báo đánh dấu sự khởi đầu của một cuộc tranh chấp khoa học quan trọng giữa một bên là Leibniz và các đảng của ông, với bên kia là những người kế vị Descartes (Cartesians, như họ được gọi chính thức). Bản thân Renedecart (1596-1650) qua đời 36 năm trước khi bài báo của Leibniz xuất hiện. Cuộc tranh chấp này kéo dài hơn 50 năm.

Triết gia quan trọng Leibnitz đã nhận thấy sai lầm nào ở triết gia không kém phần quan trọng Descartes? Cuộc tranh luận kéo dài về vấn đề gì?

Tất nhiên, điểm chung của tất cả các vật thể chuyển động là chúng… chuyển động. Nhưng liệu có thể nói rằng một số vật thể chuyển động “nhiều hơn” còn những vật khác thì ít hơn, rằng một số vật thể chuyển động “mạnh hơn” những vật thể khác? Vào thời điểm tranh chấp Leibniz-Descartes nảy sinh, các nhà khoa học đã bị thuyết phục rằng có thể và cần thiết nói về “lực” chuyển động, về “số lượng chuyển động”. Không chỉ rõ đại lượng nào biểu thị “lực” hay động lượng. Có vẻ như tốc độ là một đặc tính đủ của chuyển động: cơ thể có tốc độ lớn hơn sẽ chuyển động “mạnh hơn”, tức là chuyển động nhiều hơn! Nhưng có đúng không khi nói rằng một viên đạn nhỏ di chuyển với tốc độ 700 m/s đang chuyển động “mạnh hơn” so với một viên đạn lớn chuyển động với tốc độ chỉ 300 m/s? Rõ ràng, không chỉ tốc độ của cơ thể là quan trọng. Điều quan trọng nữa là vật thể chuyển động lớn hay nhỏ.

Tranh chấp nói trên là về lượng thể hiện “lực” vận động, lượng vận động.

Quan điểm triết học của Leibniz và Descartes trái ngược nhau về nhiều mặt, nhưng với tư cách là các nhà vật lý, họ đồng ý rằng “lực” chuyển động phải được đặc trưng bởi tác động của một vật chuyển động lên một vật khác khi nó tương tác với nó (ví dụ, khi nó chuyển động). Họ cũng đồng ý rằng khi trong quá trình tương tác giữa các vật thể, chuyển động được truyền từ vật này sang vật khác thì chuyển động đó được bảo toàn. Điều này có nghĩa là lượng chuyển động (hoặc “lực” chuyển động) mà một trong hai vật bị mất sẽ được vật kia thu được. Điều này có nghĩa là “lực” chuyển động được biểu thị ở một độ lớn được bảo toàn trong quá trình chuyển động của các vật thể và tương tác của chúng.

Năm 1644, Descartes trong cuốn sách “Các yếu tố của triết học” chứng minh rằng tích của “độ lớn của một vật” (tức là khối lượng của nó) và giá trị tuyệt đối của tốc độ của nó có tính chất bảo toàn. Tác phẩm này thể hiện “sức mạnh” của chuyển động cơ thể. Ở đây Descartes đã phạm một sai lầm rất quan trọng: tính chất bảo toàn thực sự được sở hữu bởi tích khối lượng của một vật thể theo vectơ vận tốc, chứ không phải bởi giá trị tuyệt đối của nó. Nhưng Descartes không cho rằng cần phải tính đến hướng chuyển động, tin rằng “chuyển động không hề ngược chiều”.

Leibnitz đã lên tiếng phản đối độ lớn của “lực” chuyển động (“lượng chuyển động”) do Descartes đề xuất trong bài báo năm 1686 của ông, chứng minh rằng “lực” chuyển động nên được gọi là tích của “độ lớn”

21

cơ thể" (khối lượng) theo bình phương của tốc độ, vì độ lớn của sản phẩm này không thay đổi trong quá trình chuyển động. Sau đó, một cuộc tranh cãi lớn bắt đầu:

$$mv \text{ или } mv^2?$$

Nếu chúng ta diễn đạt các sinh vật trong câu chuyện bằng ngôn ngữ cơ học hiện đại, thì nó có những đặc điểm sau.

Descartes tin rằng một vật có giá trị $mv$ lớn hơn sẽ có “lực” chuyển động lớn hơn hoặc lượng chuyển động lớn hơn. Và đây là lý do: nếu chúng ta lấy hai vật dương có khối lượng $m_1$ và $m_2$ và cho chúng chịu tác dụng của các lực $F_1$ và $F_2$ trong cùng một khoảng thời gian $t$, thì tỉ số của lực $F_1$ và $F_2$ sẽ bằng nhau

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{m_1 a_1}{m_2 a_2}.$$

Hãy nhân và chia vế phải của phương trình này cho $t$. Sau đó chúng tôi nhận được

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{m_1 a_1 t}{m_2 a_2 t}.$$

Nhưng $a_1 t = v_1$ và $a_2 t = v_2$. Đó là lý do tại sao

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{m_1 v_1}{m_2 v_2}.$$

Vì tỷ lệ lực bằng tỷ lệ độ lớn $mv$, nên $mv$ là lượng chuyển động (“silla” của chuyển động).

Leibniz lý do như sau: nếu chúng ta lấy hai vật có khối lượng $m_1$ và $m_2$ và chịu tác dụng của các lực $F_1$ và $F_2$ sao cho dưới tác dụng của các lực này, cả hai vật chuyển động cùng một quãng đường $S$, thì tỉ số giữa các lực sẽ bằng nhau

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{m_1 a_1}{m_2 a_2}.$$

Nhân và chia vế phải của đẳng thức này cho $S$, ta được

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{m_1 a_1 S}{m_2 a_2 S}.$$

Nhưng, như đã biết, $a_1 S = \frac{v_1^2}{2}$, và

$$a_2 S = \frac{v_2^2}{2}.$$

Pozny

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{\frac{1}{2} m_1 v_1^2}{\frac{1}{2} m_2 v_2^2} = \frac{m_1 v_1^2}{m_2 v_2^2}.$$

Vì tỷ lệ lực bằng tỷ lệ độ lớn $mv^2$, nên $mv^2$ biểu thị “lực” chuyển động hoặc lượng chuyển động.

Do đó, đối với những người theo chủ nghĩa Descartes, “lực” chuyển động có độ lớn $mv$, còn đối với Leibniz và phe của ông - có độ lớn $mv^2$. Năm 1695, trong một cuộc tranh chấp, Leibniz đã đề xuất cái tên “lực sống” cho đại lượng $mv^2$ (chính xác hơn là cho $\frac{mv^2}{2}$), và nó vẫn chưa được sử dụng. Theo ngôn ngữ của cơ học hiện đại, $\frac{mv^2}{2}$ là động năng của một vật. Một lực tác dụng lên một vật sẽ làm thay đổi động năng của hệ, và sự thay đổi này bằng công của lực, tức là bằng FS. Giá trị $mv$ là động lượng của vật. Nó cũng thay đổi dưới tác dụng của một lực tác dụng lên cơ thể, và sự thay đổi của nó bằng xung lực, tức là bằng $Ft$.

Ai đúng trong cuộc tranh chấp này?

Nghe có vẻ kỳ lạ nhưng Urgent.net không nên chiến thắng trong việc này. Cả hai bên đều đúng và sai. Họ đúng vì cả hai đại lượng - $mv$ và $mv^2$ đều là những đặc điểm quan trọng của chuyển động. Giá trị của đại lượng $mv$ xác định thời gian mà vật lơ lửng ban đầu dưới tác dụng của một lực nhất định thay đổi tốc độ từ 0 thành $v$. Giá trị $mv^2$ (chính xác hơn là giá trị $\frac{mv^2}{2}$) xác định quãng đường mà vật phải di chuyển dưới tác dụng của một lực nhất định trong khi tốc độ của nó thay đổi từ 0 thành $v$.

Đây chính xác là điều mà nhà khoa học người Pháp D’Alembert đã chỉ ra vào năm 1743. Vì mỗi giá trị do những người tham gia tranh chấp đề xuất đều có thể được coi là thước đo “sức mạnh” của phong trào, nên tranh chấp,