[Bài toán]

1. Chứng minh rằng sự khác biệt
   9999931999—5555571997
   nhiều gót chân.

2. Để kiểm tra mặt ngang, người xây dựng sử dụng một thiết bị gọi là cấp độ chặt. Có một bong bóng khí trong một ống cong chứa đầy nước. Nếu mức không nằm ngang, bong bóng sẽ di chuyển đến mép ống. Khi nào bong bóng lớn hơn: thời tiết ấm hay lạnh?

3. Hãy viết thành một hàng, bắt đầu từ 1, các số của dãy tự nhiên:

123456789101112131415161718192021…
Số nào đứng ở vị trí thứ 1972?

4. Tháp truyền hình Ostankino cao 530m, nặng 30.000 tấn. Mô hình chính xác của tòa tháp cao 53 cm này sẽ nặng bao nhiêu?

5. Có 20 lọ mứt giống hệt nhau trong hầm. 8 lọ đựng mứt dâu, 7 lọ đựng mứt mâm xôi, 5 lọ đựng mứt anh đào. Hỏi có thể lấy số lọ lớn nhất ra khỏi hầm trong bóng tối với tin cậy rằng có ít nhất 4 lọ mứt này và 3 lọ mứt khác ở đó là bao nhiêu?

6. Chứng minh rằng trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.