Các em lớp bảy chú ý nhé! Trường Toán Báo chí toàn Liên đoàn thông báo tuyển sinh học sinh

72

Các em lớp bảy chú ý nhé!
Trường toán uy tín thông báo tuyển sinh

Trường Toán Tương ứng Toàn Đảo (VZMSH) nhận học sinh từ các lớp học ở nông thôn. Học sinh sống ở Moscow, Leningrad và vùng ngoại ô của họ không được nhận vào VZMSH.

Các lớp học sẽ bắt đầu vào ngày 1 tháng 9. Giáo dục ở trường là miễn phí.
Rất có thể, ở trường, các em sẽ thường xuyên (khoảng một tháng một lần) nhận các bài tập có nội dung đào tạo về các vấn đề lý thuyết và bài toán cho lời giải.
Trường Toán Tương ứng Tổng cộng có ba khóa học.

Những người muốn đăng ký vào VZMSH phải gửi lời giải bài toán không muộn hơn ngày 20 tháng 3 năm 1974. Sau khi xem xét công việc (khoảng tháng 7 năm 1974), bạn sẽ được thông báo liệu bạn có được chấp nhận vào VZMSH hay không. Học sinh sống ở nông thôn và khu định cư của công nhân sẽ được ưu tiên tuyển sinh.

Mặc dù một số bài toán nhập môn có hình thức khác với những bài học thông thường ở trường, nhưng lời giải của chúng không yêu cầu bất kỳ kiến ​​thức bổ sung nào về toán học.

Để được nhận vào trường, không nhất thiết phải hoàn thành tất cả các nhiệm vụ mà không có ngoại lệ. Khi đánh giá công việc, người ta không chỉ tính đến số lượng giải được bài toán mà còn tính đến chất lượng của lời giải. Lời giải của mỗi bài toán phải chính đáng. Đáp số không thể đọc được nếu không được đào tạo. Nếu có thể không có đáp số trong nhiệm vụ thì tất cả chúng phải được chỉ định.

Tác phẩm phải được hoàn thành bằng tiếng Nga vào sổ tay học sinh ở Klatek. Giấy tờ dự thi sẽ không được gửi lại.

Trong phong bì cùng với cuốn sổ, bạn cần dán một mảnh giấy có kích thước 14 × 6 cm ghi địa chỉ gửi thư của bạn (chúng tôi sẽ dán lên phong bì khi gửi cho bạn đáp số).

Dán một tờ giấy ca-rô lên bìa vở, vẽ và điền theo mẫu sau (nếu không bài làm của bạn sẽ không được kiểm tra):

Khu vực….. Volododskaya
Họ, tên….. Ivanov Peter
Năm sinh….. 1960
Lớp….. lớp 7
Trường (tên đầy đủ). Trường số 2 Tomma
Họ, tên, tên viết tắt Nikanorov Vladimir
giáo viên dạy toán….. Alekseevi
Nơi làm việc và vị trí Báo cáo - lái máy tự động số 3
cha mẹ….. Mẹ là bà nội trợ
Địa chỉ bưu điện đầy đủ….. Tomma, st. Lenina, 3, thích hợp. 23.

Kết quả kiểm tra
(do thanh tra viên điền)

Học sinh sống ở các vùng Arkhangelsk, Kaliningrad, Leningrad, Murmansk, Novgorod và Pskov, Komi và Karal ASSR, Belarus, Latvia, Lithuania và Estonian SSR phải nhận việc tại địa chỉ: Leningrad, P-228, st. Savushika, 61. Đặc điểm kỹ thuật tại Đại học bang Leningrad. Trường toán tương ứng. Để cạnh tranh.

Sinh viên sống ở các vùng Voronezh, Belgorod, Tambov, Kursk và Lipetsk phải gửi tác phẩm của mình đến địa chỉ sau: Voronezh, University, FZMSH. Để cạnh tranh.

Học sinh sống ở các khu vực khác của RSFSR và các khu vực đồng tài nguyên khác phải nhận việc làm tại địa chỉ: 117234, Moscow, V-234, Đại học quốc gia Moscow, Cơ học và Toán học, VZMSH. Để cạnh tranh.

73

Bài kiểm tra đầu vào tại VZMSH năm 1974

1. Ba người bạn chơi nhiều ván cờ và mỗi người chơi với nhau số ván như nhau. Sau đó, họ bắt đầu quyết định ai là người chiến thắng. Người đầu tiên nói: “Tôi có nhiều hơn mỗi người trong số các bạn đã thắng.” Người thứ hai nói: “Tôi có ít hơn những người thua cuộc trong số các bạn”. Nhưng khi tính điểm, hóa ra người thứ ba ghi được nhiều điểm nhất (Thắng - 1 điểm; hòa - 1/2 điểm; thua - 0.) Điều này có thể xảy ra? Nếu không, hãy chứng minh điều đó; nếu có, hãy cho một ví dụ.

2. Có ba số nguyên dương a, b, c sao cho a nhỏ hơn 1974, b nhỏ hơn c 1575 và a2 + b2 = c 2 không?

3. Trên đường nối thôn A và B, khu vực đường địa hình. Xe buýt luôn đi lên dốc với tốc độ 15 km/h, xuống dốc với tốc độ 30 km/h. Tìm khoảng cách giữa A và B nếu đi từ A đến B và ngược lại mất 4 giờ (không dừng nghỉ).

4. Hai đáy của hình thang là 15 cm và 11 cm, các cạnh là 6 cm và 9 cm. Hãy dựng một hình thang như vậy và chứng minh rằng nó có thể cắt nó thành ba hình thang bằng nhau.

5. Quý cô sẽ để ba lô, vali, túi du lịch và giỏ vào hành lý của mình. Chiếc vali nặng hơn chiếc ba lô. Túi và ba lô cùng nặng hơn hai vật còn lại: giỏ và vali, còn giỏ và túi cùng nặng bằng vali và ba lô. Cái nào nặng nhất và cái nào nhẹ nhất?

6. Điểm D nằm trên phân giác của góc ACB. Ta chọn các điểm A₁ và A₂ trên tia AC, các điểm B₁ và B₂ trên tia CB sao cho bốn điểm A₁, C, B₁, D cùng nằm trên một đường tròn và bốn điểm A₂, C, B₂, D cũng nằm trên cùng một đường tròn. Chứng minh rằng A₁A₂ = B₁B₂.

7. Tổng cộng có 1.974 số liệu được ban hành cho dự án xây dựng. Mỗi số có hai chữ số, được viết bằng hai chữ số liền kề (theo thứ tự viết) thì chia hết cho 17 hoặc 23.
   a) Chữ số cuối cùng là 1. Chữ số đầu tiên là gì?
   b) Chữ số đầu tiên là 9. Chữ số cuối cùng là bao nhiêu?

8. Chu vi của tứ giác lồi ABCD là 10, các cạnh AB và CD song song. Tìm độ dài các cạnh biết rằng các đường phân giác của góc A và B của tứ giác chia cạnh CD thành ba phần bằng nhau, còn các đường phân giác của góc C và D chia cạnh AB thành ba phần bằng nhau.

9. a) Liệt kê tất cả các hình chữ nhật có thể có chiều dài cạnh lớn hơn 10 và có thể cắt thành 28 hình chữ nhật 3 × 5.

6. Có thể xếp một hình hộp chữ nhật a × b × c bằng 28 khối có kích thước 3 × 5 × 10, trong đó a ≥ b ≥ c ≥ 10 không?

10. Có số nào có chín chữ số viết là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 mà không thể gạch bỏ 5 chữ số để 4 chữ số còn lại theo thứ tự giảm dần?

11. Có thể chỉ ra một điểm bên trong tam giác trên các cạnh 3, 4, 5, khoảng cách từ đó đến mỗi cạnh của tam giác không?
    a) nhỏ hơn 2;
    b) nhỏ hơn 1?