Viện Công nghệ Hàng không Mátxcơva được đặt theo tên. K. E. Tsiolkovsky

56

đường chéo $AO$ và nghiêng $AB$ và $AC$ được vẽ một góc $45^\circ$ với mặt phẳng của mỗi Góc $BOC$ bằng $90^\circ$. Tìm diện tích tam giác $ABC$.

4. Giải phương trình đồ họa:

$$\frac{x^2-9}{x-3}=6.$$

Tùy chọn 6

1. Giải phương trình

$$\frac{5}{2+x}-\frac{40}{x^3-4x}=\frac{7}{2-x}.$$

2. Giải phương trình

$$\frac{3\sin^2x-1}{\cos^2x}=1.$$

3. Từ điểm $A$, cách mặt phẳng một khoảng bằng $a$, một đường vuông góc $AO$ được thả xuống mặt phẳng này và hai đường vuông góc $AB$ và $AC$ được vẽ một góc $60^\circ$ với mỗi mặt phẳng. Góc $BOC$ bằng $120^\circ$. Tìm chiều cao $OD$ của tam giác $BOC$.

4. Giải phương trình đồ họa

$$x^2-x+2=\frac{x^3-4x}{x^2-2x}.$$

Chuyên ngành “kỹ thuật tổng hợp” (có thêm chuyên ngành “bản vẽ”)

Tùy chọn 7

1. Chu vi của tam giác vuông có góc nhọn $\alpha$ bằng $2p$. Tìm diện tích của tam giác này.

2. Giải phương trình

$$x+1=\frac{6}{x}.$$

3. Giải phương trình

$$\sin 2x=\cos x.$$

4. Giải bất đẳng thức

$$|3x-2|>1.$$

Tùy chọn 8

1. Chu vi của hình thang đều có góc nhọn $\alpha$ bằng $p$. Chiều cao của hình thang là $h$. Tìm diện tích hình thang này

2. Giải phương trình

$$\frac{2}{x+1}=x.$$

3. Giải phương trình

$$\sin x=1+\cos x.$$

4. Giải bất đẳng thức

$$|2x-1|<1.$$

Vật lý

1. Đồng hồ đo áp suất trên bình chứa khí cuộn trong kho ở $t=-3^\circ$ C hiển thị áp suất 80 amp. Đồng hồ đo áp suất sẽ hiển thị áp suất bao nhiêu trong xưởng ở nhiệt độ 17 ° C sau khi tiêu thụ một nửa lượng khí?

2. Quả bóng được treo trên một sợi dây nhẹ không dãn dài 1m. Phải truyền tốc độ tối thiểu nào cho quả bóng tại điểm thấp nhất để nó có thể mô tả một vòng tròn đầy đủ?

3. Một ấm đun nước điện có dung tích 2 lít, công suất 500 W, chứa đầy nước, cắm điện ở $t=20^\circ$ C rồi tắt. Sau bao lâu thì xảy ra cháy nếu hiệu suất của ấm đun nước là 0,7?

4. Kính thiên văn có thấu kính có công suất quang học 2 $\delta nmp$, được đặt ở vô cực. Sau đó, nó được xây dựng lại để quan sát một vật thể nằm cách vật thể đó 10 m. Perestroika đã dẫn đến kết quả gì?

5. Xác định hệ số ma sát khi một vật chuyển động dọc theo mặt phẳng nghiêng nếu tốc độ chuyển động đều của vật lên trên mặt phẳng nghiêng nhỏ hơn 2 lần tốc độ chuyển động đều của vật xuống dưới. Công suất tiêu thụ trong cả hai trường hợp là như nhau và mặt phẳng nghiêng tạo một góc 5° với đường chân trời.

G. L. Lukakin, Yu. M. Kolyazin

Viện Kỹ thuật Hàng không Moscow mang tên K. E. Tsiolkovsky đào tạo các kỹ sư xử lý công nghệ mới cho ngành hàng không và các ngành công nghiệp khác.

MATI có các khoa sau: đổi mới-công nghệ, kỹ thuật-cơ khí, thiết bị vô tuyến điện tử và khoa buổi tối. Khoa Công nghệ Hàng không đào tạo kỹ sư cơ khí về chế tạo máy bay, động cơ đẩy máy bay và gia công kim loại kỹ thuật; sản xuất văn học bằng kim loại màu và kim loại màu; hình thành kim loại; luyện kim và sản xuất hàn kỹ thuật. Khoa Cơ khí Hàng không đào tạo các kỹ sư cơ khí về thiết bị hàng không và kỹ sư-công nghệ vô tuyến trong việc thiết kế và sản xuất thiết bị vô tuyến.

Dưới đây là các lựa chọn cho kỳ thi viết Toán năm 1973.