Gặp gỡ độc giả của chúng tôi

27

biệt hiệu $\tilde{a}^2 a_*^2 (\tilde{b}^2 b_*^2)$ bằng mô đun chênh lệch tọa độ xiên thứ hai của các đỉnh $\tilde{a}^1$ và $\tilde{a}^2$ (các đỉnh $\tilde{b}^1$, $\tilde{b}^2$ tương ứng) và bằng một; Thực ra:

$$\left| \sum_{j=1}^{n} a_j^1 - \sum_{j=1}^{n} a_j^2 \right| = \left| \sum_{j=1}^{n} \left( a_j^1 - a_j^2 \right) \right| = a_i^2 - a_i^1 = 1 - 0 = 1.$$

Vì vậy, các tam giác $\tilde{a}^1 a_*^2$ và $\tilde{b}^1 b_*^2$ có hai cạnh bằng nhau và góc xen giữa chúng. Điều này có nghĩa là các cạnh $\tilde{a}^1 a_*^2$ và $\tilde{b}^1 b_*^2$, là ảnh của các cạnh của khối lập phương cùng hướng, cũng bằng nhau và song song - đó là điều cần phải chứng minh.

Để chứng minh tính chất 2)—tính không song song của ảnh của các cạnh vuông góc của hình lập phương—chỉ cần xác minh rằng ảnh của các cạnh đáy là không song song là đủ. Và điều sau là hiển nhiên, vì hình ảnh của các cạnh cơ bản.

Phần kết luận

Chúng tôi đã chứng minh khả năng chiếu xiên song song của khối lập phương $n$ chiều lên một mặt phẳng. Lưu ý rằng các hình vẽ hình lập phương ở Hình 4, a, b còn có một tính chất nữa: các đỉnh odinkovoeo beca nằm trên cùng một đường thẳng, song song với hướng tọa độ thứ nhất. Thuộc tính này của bản vẽ không cần thiết cho thiết kế song song - chẳng hạn, nó không xuất hiện trong Hình 1. Nhưng thường thì chính thuộc tính này góp phần hiểu rõ hơn về cấu trúc bên trong của một đối tượng đại số như một khối lập phương $n$ chiều.

Gặp gỡ độc giả của chúng tôi

Các biên tập viên của tạp chí đã đến thăm các em học sinh ở thị trấn Zagorsk gần Moscow, trong thư viện của giáo sư chuyên nghiệp của Nhà máy Cơ khí Quang học Zagorsk. Thư viện này là một trong những thư viện lớn nhất thành phố; trong số độc giả của nó có rất nhiều học sinh đăng ký tạp chí của chúng tôi.

Cuộc họp do phó tổng biên tập tạp chí V. A. Leshkovtsev chủ trì. Anh nói về những nhiệm vụ «Kvant» đặt ra cho mình, về những bài viết sẽ xuất hiện trên tạp chí trong thời gian sắp tới. Lần lượt các em học sinh bày tỏ một số mong muốn đến ban biên tập, chỉ ra những phần toán học và vật lý mà các em đặc biệt quan tâm, đồng thời gợi ý một số chủ đề cho bài viết. Sau đó ban biên tập đã giải đáp thắc mắc của độc giả.

Tóm lại, một cuộc thi nhỏ đã được tổ chức dành cho lời giải bài toán, những người chiến thắng trong cuộc thi này sẽ mang theo những cuốn sách đáng nhớ.

V. N. Berezin