Rebus

24

Cơm. 8.

3°. Nếu đường cong đã xây dựng cần được “xoay” 90° thì tại mỗi điểm $O_1$ và $O_2$ của mặt phẳng chúng ta phải sửa cơ chế?

4°. Vẽ “bằng mắt” trên bản vẽ đường cong Watt sẽ trông như thế nào nếu $3|MA_1| = |MA_2|$.

5°. Phần nào của đường cong được xây dựng có điểm $M$ đi qua nhanh nhất (chậm nhất)? Làm thế nào điều này có thể được chứng minh?

3. Nhiệm vụ này có thể là sự khởi đầu (chúng tôi hy vọng nó sẽ như vậy) của một nghiên cứu toán học thực sự (lý thuyết). Đây là khả năng chương trình của nó:

a) tìm phương trình của đường cong Watt (theo tọa độ Descartes và tọa độ cực);

b) xác định tất cả các loại đường cong Watt có thể có trong trường hợp đối xứng. Theo loại đường cong, chúng tôi muốn nói đến hình dạng của nó. Hóa ra chỉ có 12 quỹ đạo khác nhau (các giá trị tham số tương ứng của chúng được hiển thị trong bảng).

b) Có thể thu được những loại đường cong nào bằng cách sử dụng các cơ chế thể hiện trong Hình 8?

Ngủ và suy nghĩ

Mỗi chữ cái ở đây đại diện cho một con số cụ thể. Tổng các số dọc, ngang và chéo của một hình vuông đều bằng nhau. Khôi phục các số trong ô vuông.

L. Mochalov

Rebus

Trong hai ví dụ bổ sung, các số giống nhau được thay thế bằng các chữ cái giống nhau; những gì đã xảy ra được thể hiện trong hình. Cố gắng giải mã các ví dụ.

V. Akulii,
I. Akulii