Câu cá

41

Vào một buổi sáng sớm tháng Sáu, Kolya, Petya và Vasya đi câu cá. Trên đường đi, giữa họ có một cuộc trò chuyện nhàn nhã.
“Chúng ta không nên trở về sau khi đánh cá tay trắng.”

• Và bạn biết đấy, đây không phải là điều tồi tệ nhất. Gần đây, trong một bài học toán, một giáo viên kể với chúng tôi rằng một nhà vật lý nổi tiếng, khi còn nhỏ đã giải được ba ngư dân trong một bài kiểm tra bài toán, đã câu được hai con cá trong đáp số phút.
• Vâng, hai con cá trong vài phút còn tệ hơn không. Đó là loại bài toán gì vậy?
• Chuyện là vậy đó. Cùng người câu cá sau khi câu được cá rô, chúng tôi qua đêm bên bờ sông. Đến đêm, một người trong số họ thức dậy và quyết định về nhà mà không làm xáo trộn hàng hóa. Số cá mồi không chia hết cho ba nên ông chọn một con xuống nước, lấy con thứ ba còn lại rồi bỏ đi. Đến đêm, người đánh cá thứ hai cũng thức dậy, không biết người thứ nhất đã rời đi nên cũng đếm số cá, ném một con ra ngoài, lấy cho mình một phần ba rồi bỏ đi. Người đánh cá thứ ba, người không biết gì về việc hàng hóa của mình rời đi, cũng làm như vậy. Vấn đề là người đánh bắt được bao nhiêu con cá.
  — Thú vị bài toán. Chà, hãy kiểm tra đáp số. Điều này có nghĩa là họ đã câu được con cá “trừ hai” - nó thực sự không thể chia cho ba. Người câu cá đầu tiên ném ra một con cá - nó trở thành con cá “trừ ba”, bây giờ nó được chia cho ba. Điều này có nghĩa là người đánh cá đã lấy cho mình con cá “trừ một”, để lại… con cá “trừ hai”. Vậy thì rõ ràng: điều tương tự cũng sẽ xảy ra với hai ngư dân còn lại. Hãy nhìn xem, mọi thứ đang diễn ra tốt đẹp. Tên của nhà vật lý này là gì?
• Tôi quên mất. Bạn có nhớ không, Petya?
• Tôi nhớ. Paul Dirac. Sau này ông trở nên nổi tiếng vì dự đoán sự tồn tại của phản hạt. Có lẽ, nó đã giúp anh ta giảm bớt số âm “lời giải”: xét cho cùng, các phản hạt giống như “hạt trừ”.
  Các chàng trai bước đi trong im lặng trong vài phút, sau đó cuộc trò chuyện lại tiếp tục.
• Trong câu cá, phụ thuộc rất nhiều vào may mắn. Tôi đây - hoài nghi về mọi thứ. Hãy nhớ rằng, có bài kiểm tra vật lý cuối cùng nên tôi bị điểm kém. Suy cho cùng, cả hai bạn đều không hiểu rõ tôi nhất nhưng lại tránh được điểm kém. Tôi cũng không mong đợi thành công trong việc câu cá.
  “Bạn bị điểm kém vì Nikolai Gennadievich đã cho bạn bài toán phần lặp lại.” Và Innokenty Petrovich của chúng tôi đã đưa ra một bài kiểm tra về những gì chúng tôi đã vượt qua gần đây.