Bài toán

40

Nhiệm vụ

1. Nhiệm vụ của cặp song sinh. Trong mỗi ví dụ trong số bốn ví dụ về mật mã, hãy tìm giá trị của X và Y bằng:

$$\begin{array}{c c c c c} \times & XYZ & \times & XYZ & \times \\ \times & XYZ & \times & XYZ & \times \\ \cdot & Z & \cdot & Z & \cdot \\ \cdot & Y & \cdot & Y & \cdot \\ \cdot & X & \cdot & X & \cdot \\ \cdot & X & \cdot & X & \cdot \\ \end{array}$$

2. Uống bài toán. Trên các cạnh của hình chữ nhật có diện tích S, các hình bán nguyệt được vẽ theo đường kính (xem hình). Diện tích của hình được tô bóng là gì? (Đối với “cái nhỏ”, chúng tôi trình bày định lý Pyfador: $a^2 + b^2 = c^2$, trong đó a và b là độ dài của chân và c là độ dài của cạnh huyền).

3. Không vượt qua hai lần. Không nhấc bút chì ra khỏi giấy, hãy vẽ một đường thẳng cắt nhau lần lượt tất cả 16 đoạn tạo nên hình phẳng như trong hình.

4. Anya nghĩ đến một số tự nhiên. Cô chia lập phương của số này cho 7 với số dư. Borya lại chia thương mà Anya nhận được cho 7 và cả phần còn lại. Vera chia thương số mới cho 7 và không cho biết liệu có lấy được phần còn lại hay không. Cuối cùng, Gala chia kết quả của Verin cho 7. Thương số hóa ra bằng 10, nhưng cũng có số dư.

Dina, sau khi học được mọi thứ được thực hiện với số của Anya, đã đoán được con số này. Anya đã nghĩ đến con số nào?