Câu hỏi dành cho sinh viên tốt nghiệp

44

Câu hỏi
DÀNH CHO SINH VIÊN TỐT NGHIỆP

“… Đã đến lúc phát hiện ra rằng trên thế giới có một tòa nhà, Vấn đề là ở đâu hay rẽ, chứ không phải đáp số.”
A. Thai nhi

Những câu hỏi dưới đây chủ yếu dành cho các bạn đã tốt nghiệp lớp X năm nay và đang có ý định thi vào đại học - hãy tự kiểm tra bản thân trước kỳ thi! Từ gót chân đáp số (a, 6, c, d hoặc d) mỗi lần bạn cần chọn một cái đúng duy nhất.

Toán học

1. Đường nào trong Hình 1 (a, 6, c, d, e) là đồ thị của phương trình $2x + 3y + 1 = 0$?

2. Tập hợp nào sau đây là tập lời giải của bất đẳng thức $\log_{1/3} x > 0$?

a) $|0; +\infty[; 6)$ $|1; +\infty[; b)$ $|1/3; +\infty[; r)$ $|0; 1[; d)$ $|0; 1/3[$.

3. Với những giá trị nào của $a$ thì sự tương ứng $\exp(\ln(\ln a)) = a$ là hợp lệ?

a) Trong mọi trường hợp; 6) cho bất kỳ; b) tại $a > 0$; d) tại $a > 1$; e) tại $a > e$.

4. Điểm nào (a, 6, c, d) được chỉ ra trên một vòng tròn (Hình 2) tương ứng với giá trị $\varphi = 1820^\circ$?

d) Điểm yêu cầu không được chỉ định.

5. Sắp xếp các số $c = \cos 1000^\circ$, $s = \sin 1000^\circ$, $t = \tg 1000^\circ$ theo thứ tự tăng dần.

a) $t < c < s$; 6) $c < s < t$; b) $t < < s < c$; d) $s < c < t$; d) $s < t < c$.

6. Giá trị của hàm tùy ý $f(x) = \sin(x^2)$ là bao nhiêu?

a) $2\sin x$; 6) $\sin 2x$; b) $\cos 2x$; d) $2x\sin(x^2)$; d) $2x\cos(x^2)$.

7. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm $f(x) = -\cos 2x$?

a) $-\sin 2x$; 6) $-2\sin 2x$; b) $-\frac{1}{2}\sin 2x$; d) $\frac{1}{2}\sin 2x$; d) $2\sin 2x$.

8. Có bao nhiêu nguyên hàm của hàm $f(x) = e^{x^2}$, đồ thị của hàm số này đi qua điểm $(c; 0)$, trong đó $c$ là một số đã cho?

a) Không có; 6) một; b) hai; d) vô số; d) đáp số phụ thuộc vào giá trị của $c$.

9. Tích vô hướng của hai vectơ là -1. Giá trị của góc $\varphi$ giữa các vectơ này có thể là bao nhiêu?

a) $\varphi = 0^\circ$; 6) $\varphi = 90^\circ$; b) $\varphi = 180^\circ$; d) $0^\circ \leqslant \varphi \leqslant 90^\circ$; d) $90^\circ < \varphi \leqslant 180^\circ$.

10. Hai góc phẳng của một góc tam giác là $\alpha = 120^\circ$ và $\beta = 150^\circ$. Giá trị của góc tam giác $\gamma$ có ​​thể nằm trong giới hạn nào?

Hình 1.
Hình 2.

45

Hình 3.

a) $0^\circ < \gamma < 90^\circ$; b) $0^\circ < \gamma < 180^\circ$; c) $30^\circ < \gamma < 270^\circ$; d) $30^\circ < \gamma < 180^\circ$; e) $30^\circ < \gamma < 90^\circ$.

11. Vị trí tương đối của mặt phẳng được cho bởi các phương trình $x - y + z = 0$ và $y - x - z = 1$ là gì?
    a) Trận đấu; b) song song nhưng không giống nhau; c) vuông góc; d) cắt nhau nhưng không vuông góc; e) không thể xác định được bằng phương trình.

12. Mặt phẳng nào trong số các mặt phẳng được chỉ định, được xác định bởi các phương trình, vuông góc với vectơ có tọa độ $(-1; 1; 1)$?
    a) $2x - y - z = 0$; b) $x - 2y - 2z = 0$; c) $x + y + z = 0$; d) $x + y - z = 0$; e) $x - y - z = 0$.

13. Diện tích bề mặt bên của paramid bên phải bằng 2. Giới hạn diện tích $S$ của tổng bề mặt của paramid bên phải là bao nhiêu?
    a) $S > 2$; b) $S > 4$; c) $2 < S < 4$; d) $3 < S < 4$; e) đáp số phụ thuộc vào số mặt bên của paramid.

14. Chiều cao của paramid là 1. Cần vẽ một mặt phẳng song song với đáy cách đỉnh bao nhiêu để nó chia paramid thành hai phần có cùng thể tích?
    a) $1/2$; b) $\sqrt{1/2}$; c) $\sqrt[3]{1/2}$; d) $2/3$; e) đáp số tùy thuộc vào loại paramida.

15. Gọi $S(x)$ là diện tích của phần paramid được vẽ song song với đáy và cách nó một khoảng $x$. Đồ thị nào trong Hình 3 (a, b, c, d, e) có thể là đồ thị của hàm $S(x)$?

16. Không gian của mặt phẳng tất cả các gót của các mặt của hình tam giác được chia thành mấy phần?

a) 5; b) 7; c) 9; d) 21; đ) 32.

17. Không gian của mặt phẳng bốn mặt của một hình tam giác được chia thành bao nhiêu phần?
    a) 5; b) 9; c) 15; đ) 16; đ) 17.

Vật lý

1. Một nút chai nổi trong nước. Lực Archimedean tác dụng lên nút chai sẽ thay đổi như thế nào nếu nút chai nổi trong dầu? Mật độ của nước là $\rho_B$, mật độ của dầu là $\rho_M$, mật độ của phích cắm là $\rho_\pi$.

a) Sẽ giảm $n_1 = \frac{\rho_B}{\rho_M}$ lần;
b) sẽ tăng $n_1 = \frac{\rho_B}{\rho_M}$ lần;
c) sẽ không thay đổi; d) sẽ giảm $n_2 = \frac{\rho_B}{\rho_M - \rho_\pi}$ lần;
d) không có đáp số nào đúng.

2. Một vật được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu là $v_0 = 30$ m/s. Đồ thị nào trong Hình 4 thể hiện sự phụ thuộc của hình chiếu $v_y$ của vận tốc cơ thể lên trục tung $OY$ theo thời gian? Yêu cầu sức cản không khí; $y_0 = 0$.

3. Một mảnh phấn bay với tốc độ $v$ chạm vào mặt ngang của một tấm bảng đang chuyển động với tốc độ không đổi $u$ (Hình 5). Giả sử chuyển động của viên phấn so với mặt bảng đã bị thay thế, hãy xác định hình nào trong các hình $a, b, c$ dưới đây tương ứng với vết phấn trên bảng.

4. Một vật có khối lượng 1kg nằm trên bàn. Một lực $F$ tác dụng lên khối theo hướng nằm ngang, đồ thị của lực này được biểu thị dưới dạng hàm của thời gian.

46

Hình 4.

Hình 5.

Hình 6.

Hình 7.

Hình 8.

như hình 7. Hệ số ma sát của vật trên mặt bàn là 0,3. Đồ thị nào trên Hình 8 thể hiện sự phụ thuộc của lực ma sát $F_{tr}$ giữa khối và mặt bàn theo thời gian?

5. Một khối có khối lượng $m$ chuyển động đều dọc theo mặt ngang của bàn dưới tác dụng của một lực $\vec{F}$ hướng một góc $\varphi$ với vectơ vận tốc vật (Hình 9). Xác định lực ma sát tác dụng lên khối. Hệ số ma sát trượt của khối trên mặt bàn là $\mu$.

a) $\mu m |\vec{g}|$; b) $\mu |\vec{F}| \sin \varphi$; c) $|\vec{F}| \cos \varphi$; d) $\mu |\vec{F}| \cos \varphi$; e) không có điều nào trong số đáp số đã cho là đúng.

6. Hai xe có khối lượng $2m$ và $m$ chuyển động dọc theo một bề mặt phẳng nằm ngang nhẵn về phía nhau với các vận tốc $5 |v|$ và $|v|$ so với bề mặt này. Tốc độ của xe trong hệ quy chiếu này sau một va chạm không đàn hồi là bao nhiêu (Hình 10)?

7. Một khối lượng 1 kg chuyển động thẳng đứng lên trên dưới một lực 30 N. Xác định giá trị công do lực thực hiện nếu nó tác dụng trong thời gian vật bay lên được 5 m.

a) 0; b) 50J; c) 100J; đ) 150J; đ) 200 J.

8. Sơ đồ $p - V$ thể hiện biểu đồ của quá trình thực hiện ý tưởng

47

khí al (Hình 11). Phần 2-3 là một sự cường điệu. Đồ thị nào trong Hình 12 tương ứng với sơ đồ $V—T$ của quá trình này?

9. Chất khí đã nhận một lượng nhiệt $3 \cdot 10^7$ J, đồng thời nó thực hiện công $5 \cdot 10^7$ J. Phát biểu nào sau đây về nội năng của hệ là đúng?

a) Không thay đổi; b) tăng $2 \cdot 10^7$ J; c) tăng $8 \cdot 10^7$ J; d) giảm $2 \cdot 10^7$ J; e) giảm $8 \cdot 10^7$ J.

10. Một mol khí đơn nguyên tử lý tưởng ở nhiệt độ $T$ được đun nóng. Xác định lượng nhiệt cần cung cấp cho khí để tăng gấp đôi thể tích của nó về mặt đẳng áp.

a) $3/2RT$; b) $RT$; c) $2RT$; d) $5/2RT$; e) không có điều nào trong số đáp số đã cho là đúng.

11. Hiệu suất của động cơ nhiệt lý tưởng sẽ thay đổi như thế nào nếu nhiệt độ của lò sưởi tăng $\Delta T$ K hoặc nhiệt độ của tủ lạnh giảm $\Delta T$ K?

a) Không thay đổi; b) sẽ tăng như nhau trong trường hợp chung; c) sẽ tăng nhiều hơn khi nhiệt độ của bộ gia nhiệt tăng; d) sẽ tăng nhiều hơn khi nhiệt độ của tủ lạnh tăng; e) không có điều nào được chỉ định