Bài toán

47

lượng tử
dành cho học sinh nhỏ tuổi

Nhiệm vụ

1. a) Tìm một số có ba chữ số bằng lập phương của tổng các chữ số của nó.

6. Tìm một số có bốn chữ số bằng lũy ​​thừa bậc bốn của tổng các chữ số của nó.
   c) Có số nào có năm chữ số bằng lũy ​​thừa năm của tổng các chữ số của nó không?

2. Một ngày nọ, tôi đang trở về sau chuyến đi chơi ngoài thị trấn vào Chủ nhật. Trong toa tàu rất ngột ngạt. Tôi đi ra tiền sảnh, nhưng ở đó cũng không phải là nơi tốt nhất. Nhưng sau đó tàu chạy chậm lại và một làn gió trong lành thổi qua các cổ thông gió. Tàu dừng lại, gió dịu đi, xuất hiện trở lại trong lần phanh tiếp theo, v.v. ở tất cả các ga. Anh ấy đến từ đâu? Tôi đang ở tiền sảnh nào của varon – phía trước hay phía sau? Tôi cũng sẽ lưu ý rằng cửa từ tiền đình đến toa và tất cả các cửa sổ trong toa đều mở.

3. Có thể phát hành tiền xu có mệnh giá 5, 20 và 50 kopecks để kiếm được 5 rúp không?

4. Bảy nhà ngoại giao đang ngồi ở một chiếc bàn tròn. Họ phải có một cuộc trò chuyện với nhau. Hai nhà ngoại giao sẽ chỉ nói chuyện nếu họ ở gần. Sau khi mỗi Nhà ngoại giao kết thúc đàm phán với các nước láng giềng, Nhà ngoại giao đứng lên và đảm nhận các vị trí mới để tiếp tục cuộc trò chuyện.

Có thể tổ chức một cuộc họp của các nhà ngoại giao để với mỗi vị trí mới trên bàn, mỗi người trong số họ đều có những người hàng xóm mới?

5. Chia mặt đồng hồ tròn thành ba phần sao cho tổng các số ở mỗi phần bằng 17.

Những nhiệm vụ này được F. Bartenev đề xuất cho chúng tôi,
G. Karaev, A. Savin, Y. Temratsev,
Yu. Chernyshev

47