Bài toán cho nghiên cứu

45

hóa ra có độ tương phản kém hơn nhiều so với ánh sáng phản xạ.

Bài tập

1. Giới hạn của cường độ thu được $I$ trong quá trình giao thoa của hai sóng kết hợp có cường độ khác nhau $I_1$ và $I_2=4I_1$ là bao nhiêu?

2. Để tăng cường độ của vân giao thoa trong thí nghiệm của Young, người ta sử dụng các khe dài song song với nhau cùng với những khe chịu trách nhiệm trong màn hình thứ nhất và thứ hai. Giải thích tại sao điều này không làm giảm độ trong của màng giao thoa bezin trên bề mặt nước và màng xà phòng dưới ánh sáng trắng phản chiếu. Tại sao màng phải rất mỏng? Tại sao những bộ phim như vậy gần như không thể truyền tải được?

Bài toán
cho nghiên cứu

Giao điểm lưới

Chúng ta hãy đánh dấu các điểm có tọa độ nguyên trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$—các nút mạng. Chúng ta hãy đặt một tờ giấy dày trên mặt phẳng này và cắt một mạng các nút lên nó (có màu khác). Bây giờ chúng ta hãy xoay mạng thứ hai này ở một số góc $\alpha$ xung quanh điểm $O=(0;0)$ sao cho thỏa mãn điều kiện: nút không phải bát phân của bề mặt mạng (khác với $O$) trùng với nút của nút ban đầu.

Ví dụ: tại hình 1 nút (1; 3) của mạng màu đen trùng với nút (-1; 3) của mạng màu xanh. Đồng thời, nhiều nút khác trùng nhau - chúng được đánh dấu màu đỏ và giao điểm của hai mạng hóa ra là một mạng lớn hơn (trong bài viết của A. L. Petelin và A. I. Fedoseev, nó được gọi là “mạng các nút trùng nhau”, hay viết tắt là RSU), nghĩa là nút $M$ thuộc cả hai mạng nếu $\overrightarrow{OM}=k\overrightarrow{p}+l\overrightarrow{q}$, trong đó $k$ và $l$ - bất kỳ số nguyên nào, và $\overrightarrow{p}=(2;1)$ và $\overrightarrow{q}=(-1;2)$ là các vectơ cơ sở》（cạnh của một ô vuông của mạng màu đỏ).

Hình 1.

Hình 2.

Chúng tôi thực sự khuyên bạn nên tạo hai mạng nút giống hệt nhau trên các trang tùy ý (theo ví dụ về hình 2), đặt chúng chồng lên nhau và đặt phía sau các mẫu “gần như định kỳ” màu đỏ bất ngờ leo vào nhau khi một trang này bị dịch chuyển tùy ý so với trang kia. Hãy cố gắng hiểu tại sao các mô hình mới lại xuất hiện, chúng có tính tuần hoàn theo nghĩa nào, chúng sắp xếp lại lẫn nhau như thế nào, nói một cách dễ hiểu, hãy cố gắng tạo ra một “lý thuyết toán học” nhỏ về những hiện tượng này.