Có dễ dàng để mô tả chuyển động?

38

Vật lý 8, 9, 10

Những ghi chú được công bố dưới đây: “Mô tả chuyển động có dễ không?” và “Xung quanh một bài toán” dành cho học sinh lớp 8, ghi chú “Áp suất khí trong bình” - dành cho học sinh lớp 9, “Rung động điều hòa và cân bằng” - dành cho học sinh lớp 9.

Có dễ dàng để mô tả chuyển động?

Nhiều khái niệm về điện ảnh - một nhánh cơ học chuyên nghiên cứu chuyển động của các vật thể mà không tìm ra nguyên nhân của chúng - đối với chúng ta dường như rất đơn giản, thậm chí là sơ đẳng. Tuy nhiên, phải mất hàng thế kỷ khoa học mới phát triển được những phương pháp hiệu quả để mô tả chuyển động. Chúng ta hãy tìm hiểu một số chi tiết về lịch sử hình thành ý tưởng về hai đại lượng điện ảnh - tốc độ và gia tốc.

Chuyển động của bất kỳ vật thể nào đều gắn liền với sự thay đổi vị trí của nó trong không gian theo thời gian. Ý tưởng này, quen thuộc với chúng ta, không chỉ rõ ràng. Thật vậy, chẳng hạn, cái gì nên được coi là biến độc lập khi mô tả chuyển động - đường đi hay thời gian? Các nhà khoa học đầu thế kỷ 17 không nhất trí về đáp số cho câu hỏi này. Và nếu sự khác biệt về quan điểm này không dẫn đến sự khác biệt nghiêm trọng trong nghiên cứu về chuyển động thẳng đều, thì trong trường hợp chuyển động không đều, điều đó hóa ra lại rất đáng kể. Chẳng hạn, hãy thử thiết lập định luật chuyển động, giả sử rằng tốc độ tỷ lệ thuận với quãng đường di chuyển (v～s), và bạn sẽ thấy điều đó khó khăn hơn nhiều bài toánhơn mô tả chuyển động có gia tốc đều, trong đó tốc độ tỷ lệ thuận với thời gian (v～t).

Giá trị của việc xem xét có hệ thống bài toán kỹ thuật quay phim chuyển động thẳng đều có gia tốc đều thuộc về G. Galileo (1564-1642). Sau khi nghiên cứu thực nghiệm sự rơi tự do của các vật thể và chuyển động của chúng dọc theo một mặt phẳng nghiêng với ít ma sát, Galileo đã xây dựng định luật chuyển động có gia tốc đều, nghe như thế này: “Nếu một vật, rời khỏi trạng thái đứng yên, rơi với gia tốc đều, thì quãng đường nó di chuyển trong những khoảng thời gian nhất định có liên hệ với nhau như bình phương của thời gian”.

39

Ý tưởng của Galileo rằng sự rơi tự do xảy ra với gia tốc đều là điều khó được những người cùng thời với ông chấp nhận. Một trong những anh hùng trong cuốn sách “Kỷ yếu và chứng minh toán học” của Galileo đưa ra một phản đối trái ngược có vẻ thuyết phục đối với anh ta: “Nếu một vật rơi nặng rời khỏi trạng thái đứng yên sao cho tốc độ của nó tăng tỷ lệ thuận với thời gian trôi qua kể từ khi bắt đầu chuyển động, thì vật đó phải chuyển động với tốc độ bất kỳ hoặc mức độ chậm lớn hơn bất kỳ, để lại trạng thái đứng yên… - một điều rất khó tưởng tượng khi các giác quan của chúng ta cho thấy rằng một vật rơi nặng ngay lập tức đạt được tốc độ lớn hơn." Galileo xem xét từng lý thuyết và “màu sắc được tiết lộ” thông tục với sự trợ giúp của một thí nghiệm dí dỏm (nghĩ xem cái nào).

Galileo cũng nảy ra ý tưởng biểu diễn chuyển động phức tạp bằng cách cộng các chuyển động đơn giản tương đối. “Tiêu chuẩn” để xác minh nó là bài toán về chuyển động của một vật thể được ném theo một góc so với đường chân trời, chuyển động này (quan trọng về mặt quân sự) đã được công bố và thu hút sự chú ý của các nhà khoa học. Ngay cả Leonardo da Vinci (1452-1519) nói chung cũng thể hiện chính xác loại quỹ đạo của một vật thể như vậy (hình 1).

Tuy nhiên, ngay cả vào thời Galileo, trong các chuyên luận về quân sự, người ta có thể tìm thấy mô tả sai lầm về quỹ đạo của một viên đạn là sự kết hợp của hai đoạn thẳng và một phần của đường tròn (hình 2). Chứng minh của Galileo về định lý rằng “trong chuyển động phức tạp, bắt nguồn từ chuyển động ngang đều và có gia tốc tự nhiên, một vật ném mô tả một bán parabula” là một thành tựu khoa học lớn.

Cần lưu ý rằng Galileo trong lý luận của mình không bao giờ sử dụng khái niệm “tốc độ” và biểu thức tương ứng $v=s/t$. Tất cả các định lý của ông đều dành cho việc phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng đồng nhất (tức là có cùng thứ nguyên). (Ví dụ, hãy nhớ lại cách phát biểu liên quan đến sự rơi tự do của một vật.) Phương pháp trình bày này được xác định bởi một truyền thống có từ thời Cổ đại. Điều thú vị là I. Newton (1643-1727) đã không sử dụng biểu thức $v=s/t$ trong “Các nguyên tắc” nổi tiếng của mình. Người đầu tiên dám giới thiệu tốc độ theo cách này là L. Euler (1707-1783). Trong bài tiểu luận “Lý thuyết về chuyển động của các vật rắn” (1765), ông đã đưa ra định nghĩa sau: “Với chuyển động đều, tỷ số giữa đường đi và khoảng thời gian mà chúng đi qua”.

Hình 1. Nhóm quỹ đạo đạn đạo do Leonardo da Vinci trình bày (hình từ các mục trong sách của ông). Cái nhìn chung về các quỹ đạo này được mô tả chính xác, nhưng khoảng cách bay phụ thuộc vào góc ném và được hiển thị không chính xác.

Hình 2. Sơ đồ từ quỹ đạo quân sự của thế kỷ 17. Loại quỹ đạo đạn được mô tả ở đây với chuyển động theo phương ngang và có gia tốc tự nhiên, vật thể ném mô tả hình bán parabul, thể hiện một thành tựu khoa học quan trọng.