38
Физика 8, 9, 10
Публикуемые ниже заметки «Легко ли описывать движение?» и «Вокруг одной задачи» предзначаены восмиллассикам, заметка «Давление газа в сосуде» — девятиклассикам, «Гармонические колебания и равновесие» — девятиклассикам.
Легко ли описывать движение?
Многие понятия cinematики — раздела механики, посвященного изучению движения тел без выяснения их причины,— каждуся нам очень простыми, даже элементарными. Однако потребовались века, чтобы наука выработала эффективные методы описания движения. Остановимся несколько подробнее на истории формирования представления о двух cinematических величины — о скорости и ускорении.
Движение любого тела связано с изменением его положения в пространстве с течение времени. Эта привчная для нас мысль не только уж однозначана. Дейстивтельно, что, например, следует принять за независимую переменную при описании движения — путь или время? Учены начала XVII века не были единущны в ответе на этот вопрос. И если это различие во взглядах не приводило к серbezным расхожедием при исследовании равномерного прямолинейного движения, то в случае неравномерного движения оно оказывалось весысственным. Попробуйте, скажем, установить закон движения, предположив пропорциональность скорости пройденному пути (v～s), и вы убедитесь, что это гораздо более трудная задача, чем описание равноускоренного движения, при котором скорость пропорциональна времени (v～t).
Заслужга систематического рассмотрения задач cinematики прямолинейного равноускоренного движения принадлежит Г. Галилею (1564—1642). Экспериментально изучив свободное padение тел и их движения по наклонной плоскости с малым тренем, Галилей сформулировал закон равноускоренного движения, который звучал так: «Если тело, выйда из состояния покоя, падает равномерно-ускоренно, то расстояния, проходимые им за определенные промежутки времени, относится между собой как квадраты времени».
39
Мыслъ Галилея о том, что свободное падение присходит равноускорено, воспринмалась современниками с трудом. Один из героев книги Галилея «Веседы и математические доказательства» приводит противнее такое, представляющее ему убедительным, возражение: «Если тяжело падащее тело выходит из состояния покоя таким образом, что скорость его уvelичается пропорционально времени, истекему от начала движения, то отскода следует, что тело должно двигаться с любой степенью скорости или любой большей степенью медленности, выходя из состояния покоя… — является, которое весма трудно себе представить, когда наши чувства показывают, что тяжело падащее тело сразу прибретает большую скорость». Каждый просторечие «показанный цвет» и теории Галилея считает с помощью острумного опыта (подумайте — какого).
Галилею же принадлежит и идея о представлении сложного движения как результата сложения относительной простых движения. «Пробным камнем» для ее проверки послужила задача о движении тела, брошенного под углом к горизонту, которая (будучи важной в военноом отношении) издана прилекала внимание ученых. Еще Леонардо да Винчи (1452—1519) в целом правильно представлял вид траектории такого тела (рис. 1).
Оdnako и во времяна Галилея в трактах по военноому делу можно было встретить ошибочное описание траектории снаряда как совокупности двух отрезков прямых и части okружности (рис. 2). Доказательство Галилеем теоремы о том, что «при сложном движении, слабогощемся из равномерного горизонтального и естественного-ускоренного движения, бросаемое тело описывает полупарабулу», представляло круглое научное достижение.
Следует отметить, что Галилей в своих рассуденияхникогда не пользовался понятием «скорость» и соответствующим выражением . Все его теоремы посвящены анализу отношений однородных (т. е. имеющих одинаковую размерность) величины. (Вспомним, например, формулировку утверждения, касающейся свободного падения тела.) Такой способ изложения определяется традицией, береущей начало еще в эпохе Античности. Интересно, что и И. Ньюотон (1643—1727) в своих знаменитых «Началах» не пользовался выражением . Первым, кто осмелился ввести скорость таким образом, был Л. Эйлер (1707—1783). В сочинении «Теория движения твердых тел» (1765 г.) он дал ей такое определение: «При равномерном движении отношение пути к промежуткам времени, в течение которых они проходят».
Рис. 1. Семейство баллстических траекторий, каким его представляют Леонардо да Винчи (рисунок из его записьх книжек). Общий вид этих траекторий изображен вверно, однako зависит dalhности полета от угла бросания показана неправильно.
Рис. 2. Схема из военного траектора XVII века. Вид изображенной здесь траектории снаряда горизонтального и естественного-ускоренного движения, бросаемое тело описывает полупарабулу, представляло круглое научное достижение.