Возвращаясь к напечатанному

14

полнена коротками «обрывками» спиральных волн. Этот хаотическая волновой режим наблюдается при фибрилляции — сокращения сердца как целого прекрашаются и проискотят лишь хаотическое поддержание отдельных его участков.

Экспериментально было установлено, что для возникновения фибрилляции необходимо прерышение «критического массы» сердечной ткани: вплоть до неокотого размера полоски такой ткани создается в ней самоподдерживающийся фибрилляцию невозможно. (Например, для ткани предсердий кролика критическая масса составляет около 20 мг.)

Этот эффект нетрудно объяснить. Если приятить, что распределение рефрактерности по среде случайно, то вероятность рождения новой спиральной волны из разрыва фронта одной из уже существующих волн примерно одна и та же для любой точки среды. Полное число новых спиральных волн,рождающихся в среде за единицу времени, пропорционально площади, занимаемой средой, и числу уже имеющих спиральных волн: $n_+ = \alpha L^2 N$, где $L$ — линейный размер среды (мы считаем ее двумерной), $N$ — число уже существующих волн, $\alpha$ — неокотый постоянный коэффициент. Число спиральных волн, которые за единицу времени исчезают на границах среды, равно $n_- = \beta N L$ (ono пропорционально длине границ), $\beta$ — постоянный коэффициент. Хаотический режим, наблюдающийся при фибрилляции, соответствует ситuation, когда скорость размножения спиральных волн:

$$y^2(27y - 26) = 0,$$

а координаты рационального решения (в тексте и на рисунке 2) должны быть (17/9; 26/27).

В статье «Задачи на разрезание» на рисунке 1 (см. с. 45) показывает разрезание равностороннего треугольника на четыре части, из которых складывается ромб, а не квадрат. Конструция, дающая квадрат, выглядает так:

ных волн превышает скорость их исчезновения, т. е. когда $n_+ > n_-$. Как видно из приведенных выше рассужений, это возможно в том случае, когда линейный размер среды $L$ выше критического значения $L_{\text{кр}} = \beta/\alpha$. В средах меньше размеры критической спиральных волн подавлено процессом их ухода на границы.

Знаниям возникновения опасных сердечных аргитми, можно гораздо успешнее искать способы борьбы с ними или их предотвращения.

---

В этой короткой стать нам пришлось ограничиться только самыми простыми и нагладными обязываниями. Аксиматическая модель Винера — Розенблюта сыграла свою роль в создании теории авторов новых явлений. Большой вклад в развитие этой теории внесли советские учены — физики, биологи, математики, медики. Model Винера — Розенблюта была подробно исследована и развита в работах участников семинара, организованного в 60-х годах советским математиком И. М. Гельфандом. В настоящее время для описания волн в возникших средах, в том числе — в ткани сердца, используют более детальные модели, формируемые на языке дифференциальных уравнений в частих произвольных. Однако модель Винера — Розенблюта продолжает оставаться полезной во всех случаях, когда необходимо быстро получить качественный картину интерсуцию нас эффектива.