Cảm ứng điện từ và nguyên lý tương đối

39

Điều gì xảy ra giữa các trạng thái này? Thật không may, nhiệt động học trường học không thể nói gì về điều này. Tại sao? Đúng, bởi vì tất cả những điều đó chỉ đúng với các quá trình rất chậm (được gọi là bán tĩnh) xảy ra ở tốc độ nhỏ hơn nhiều so với tốc độ chuyển động nhiệt của các phân tử. Trong trường hợp của chúng tôi, ngay sau khi chúng tôi loại bỏ vách ngăn, khí sẽ lao vào chân không theo đúng nghĩa đen với tốc độ bằng tốc độ nhiệt của các phân tử và thậm chí nhanh hơn, bởi vì khí chứa các phân tử riêng lẻ có tốc độ lớn hơn nhiều so với tốc độ nhiệt. Nhưng ở đây nhiệt động lực học đơn giản là sai. Đó là lý do tại sao trên hình 2, chúng tôi đã mô tả một quá trình mà chúng tôi chưa biết bằng dấu gạch ngang chứ không phải bằng đường liền nét.

Mọi lập luận của chúng tôi đều đúng cho trường hợp khí lý tưởng. Nếu khí không lý tưởng thì sao? Sau đó, các phân tử của nó tương tác với nhau và nội năng của khí bao gồm động năng chuyển động của các phân tử và thế năng tương tác của chúng.

hình 3 cho thấy sự phụ thuộc của thế năng $\Pi$ của sự tương tác của hai phân tử vào khoảng cách $r$ giữa chúng. Khi thế năng tối thiểu (điểm $r_0$), chất đó ngưng tụ, tức là chuyển sang trạng thái lỏng. Vì theo các điều kiện, chúng ta có một chất khí ở thời điểm ban đầu nên khoảng cách trung bình giữa các phân tử tương ứng với điểm $r_1 \gg r_0$. Sau khi tăng gấp đôi thể tích, khoảng cách trung bình giữa các phân tử trở thành $r_2 = r_1 \sqrt[3]{2} > r_1$. Hóa ra, do sự giãn nở, chất khí bị “kéo” một chút lên độ dốc của lỗ thế. Nhưng ai đã làm việc để tăng thế năng lên $\Delta\Pi$? Không ai. Và bản thân khí cũng không có tác dụng với bất cứ thứ gì. Do đó, vẫn phải thừa nhận rằng sự gia tăng thế năng sẽ xảy ra. Emf hóa ra tỷ lệ thuận với tốc độ thay đổi của từ thông (định luật Faraday) và hướng của cảm ứng

40

Dòng điện được xác định theo quy tắc Lenz (“Vật lý 9”, § 92, 93).

Bản thân Farad cho rằng đó là sự hoàn hảo của tự nhiên, rằng cả hai lựa chọn đều được mô tả bởi cùng một quy luật. Tuy nhiên, một phân tích kỹ lưỡng cho thấy một hệ thống như vậy không hề tốt chút nào. Chúng ta hãy cố gắng hiểu vấn đề này chi tiết hơn.

Khi một mạch chuyển động trong một từ trường không thay đổi theo thời gian, vai trò của ngoại lực tạo ra dòng điện trong mạch là do lực Lorentz tác dụng, lực này tác dụng từ từ trường lên bất kỳ điện tích chuyển động nào. Chúng ta hãy nhớ lại một ví dụ mà bạn đã biết (“Vật lý 9”, § 95). Đặt một mạch điện hình chữ nhật trong một từ trường đều có cảm ứng $B$, mặt phẳng vuông góc với đường cảm ứng (hình 1). Ở một bên, đường viền là một cầu nối có các tiếp điểm trượt. Nếu bạn di chuyển dây nhảy ở tốc độ $v$, thì lực điện động cảm ứng $E = Bvl$ sẽ xuất hiện trong đó (l là chiều dài của dây nhảy). Thật vậy, điện tích tự do $q$ trong cầu nhảy chuyển động chịu tác dụng của lực Lorentz $F = qvB$ (hướng của lực được biểu thị bằng mũi tên); tương ứng với phía này của lực EMF

$$E = \frac{A}{q} = \frac{Fl}{q} = \frac{qvBl}{q} = Bvl$$

trong đó $A$ là công thực hiện trên phía của lực dọc theo chiều dài của người nhảy. Hãy so sánh kết quả này với tốc độ biến thiên của từ thông:

$$\left| \frac{\Phi}{l} \right| = \left| \frac{\Phi(BS)}{l} \right| = \left| \frac{\Phi(Bxl)}{l} \right| = Bvl$$

Cũng dễ dàng kiểm tra xem dấu của EMF thu được có tương ứng với quy tắc Lenz hay không.

Ví dụ được phân tích cho thấy rằng trong trường hợp chuyển động của dây dẫn trong từ trường không đổi, sự xuất hiện của dòng điện cảm ứng không phải là một hiện tượng vật lý mới về cơ bản.

Một hình ảnh hoàn toàn khác thu được trong trường hợp đường viền đứng yên, bởi vì

Hình 1.

đặt trong một từ trường biến đổi theo thời gian. Vì các điện tích tự do trong dây dẫn ban đầu đứng yên (tất nhiên, chúng ta không tính đến chuyển động nhiệt hỗn loạn) nên từ trường không tác dụng lên chúng và do đó không thể gây ra chuyển động có hướng của chúng. Do đó, dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện dưới tác dụng của điện trường. Nó phát sinh như thế nào và nó có những đặc tính gì?

Rõ ràng là về nhiều mặt, điện trường này khác với điện trường tĩnh điện đã biết. Ví dụ, nó tạo ra EMF trong một vòng kín, có nghĩa là công của nó trong việc di chuyển các điện tích dọc theo một đường kín không bằng không. Đây là trường đầu ra, tức là các đường thoát của nó trông giống như các đường khép kín. Vân vân.

Sau tất cả những cân nhắc trên, có vẻ như định luật cảm ứng điện từ được mô tả bởi hai

41

hiện tượng vật lý hoàn toàn khác nhau. In a constant magnetic field, the induced current in a moving circuit is caused by the magnetic field itself, and a changing magnetic field generates an output electric field, which causes charges to move along the stationary circuit. Vậy tại sao định luật cảm ứng điện từ lại giống nhau đối với những trường hợp này? Sự trùng hợp đáng kinh ngạc này là gì? It turns out that this “coincidence” reveals a deep connection between the theory of the electromagnetic field and the special theory of relativity, which is based on Einstein’s principle of relativity. (The basic ideas of the special theory of relativity were formulated by Einstein in 1905.) According to this principle, all natural phenomena (not only the laws of mechanics, as follows from Galileo’s principle of relativity) should occur equally in all inertial reporting systems. An important consequence of this nature is, in particular, that it is impossible to say unambiguously, regardless of the reporting system, what fields exist in the surrounding space.

Chúng ta hãy xem xét một ví dụ về sự tương tác của hai electron theo quan điểm của hai vật thể quan sát được (hình 2). Observable A states that moving charges create both an electric and a magnetic field around themselves, and in addition to Coulomb repulsion, magnetic acceptance acts between them (as between parallel currents). observed B does not agree with him and claims that there is no magnetic field, since the charges are replaced, and only Coulomb repulsion acts between the electrons. Nguyên tắc liên quan đến ví dụ về obiha được tuân thủ,

Tuy nhiên, chúng ta hãy quay lại định luật Faraday và tưởng tượng thí nghiệm sau đây. Chúng ta sẽ đề cập đến một nam châm vĩnh cửu và một vòng dẫn kín (hình 3). Một điện kế nối với mạch sẽ ghi lại dòng điện tương đối. Độ lệch của kim điện kế sẽ được nhìn thấy bởi cả người quan sát A đang đứng trên nam châm và người quan sát B đang ngồi trên mạch điện. “Mọi thứ đều rõ ràng,” người quan sát A sẽ nói, “mạch điện chuyển động trong từ trường không đổi của một nam châm cực mạnh, lực Lorentz tác dụng lên nam châm trong mạch - vì vậy dòng điện chạy!” quan sát “Nam châm tiếp cận đường viền bất động của tôi. Từ trường thay đổi tạo ra một điện trường đầu ra - nó tạo ra một dòng điện trong mạch!” Nhưng theo Einstein, cả hai quan sát đều đúng. Cả hai đều nhìn thấy độ lệch của kim điện kế như nhau, tức là, cùng một kết quả biểu hiện định luật Faraday. Điều này có nghĩa là bản thân định luật Faraday tất nhiên phải giống nhau đối với khoảng cách nghe nói chung.