Bài toán

37

Nhiệm vụ

1. Trang lịch bị che một phần bởi trang trước (xem hình). Phần nào của nó nên mở hoặc đóng?

2. Một số đã lập phương số nguyên $A$. Chứng minh rằng ít nhất một trong các số $A^3-A$ hoặc $A^3+A$ chia hết cho 10.

3. Tại sao chim thêu lông trong thời tiết lạnh?

4. Một số có ba chữ số bắt đầu bằng số 7. Từ đó, các số có ba chữ số khác có được bằng cách di chuyển số này đến cuối số. Số kết quả nhỏ hơn số trước 117. Bạn đang nhìn vào số mấy?

5. Viết các số 1, 2, …, 9 vào các ô (mỗi ô một lần) sao cho tích lớn nhất.

Những nhiệm vụ này được giao cho chúng tôi bởi: A. M. Domashenko, G. A. Galperin, A. P. Savin, N. K. Antonovich, L. P. Motsalov.

37