Sinh đôi

sinh đôi

Việc đánh giá một vị trí có thể bị đảo ngược nếu một trong các quân cờ hoặc con tốt bị di chuyển. Điều này không có gì đáng ngạc nhiên, bởi vì trong cờ vua không chỉ sự tương ứng vật chất của các lực mà còn cả vị trí cụ thể của quân cờ cũng quan trọng. Tuy nhiên, nếu một trong các bên có lợi thế vật chất áp đảo thì việc sắp xếp lại quân số hiếm khi ảnh hưởng đến kết quả của cuộc chiến. Những người chơi cờ, những người luôn thích đặt một chủ đề ở dạng không chính thức, đã nghĩ ra khá nhiều bài toán, trong đó, khi chỉ cần sắp xếp lại một quân hoặc một con tốt, kết quả của hoạt động không thay đổi, nhưng bản thân lời giải lại trải qua một sự thay đổi đáng kinh ngạc. Chúng ta đang nói về cái gọi là bài toán-cặp song sinh: bề ngoài chúng hầu như không thể phân biệt được với nhau, nhưng lời giải về cơ bản chúng khác nhau.

Dưới đây là bốn cặp song sinh bài toán: một được mô tả trên sơ đồ, ba cặp còn lại có được bằng cách sắp xếp lại quân vua hoặc quân tốt trắng. Trong lời giải một trong những con tốt được thăng cấp thành quân hậu, và người còn lại được thăng cấp thành quân hậu, quân xe, hiệp sĩ hoặc giám mục! Và tác giả của cặp song sinh thì khác.

1. Sơ đồ. Chiếu tướng trong 2 nước đi. (O. Deler, 1925). 2. Di chuyển chốt từ c7 đến g7. Chiếu tướng trong 3 nước đi. (X. Staudte, 1965). 3. Di chuyển (ở vị trí ban đầu) vua từ b4 đến b3. Chiếu tướng trong 3 nước đi. (V. Shpekman, 1964). 4. Di chuyển (ở vị trí ban đầu) quân tốt từ b7 đến a7. Chiếu tướng trong 3 nước đi. (L. Kubbel, 1940).

Lời giải. 1) 1. c8Ф và 2. b8Ф×. 2) 1. b8J! (1. b8Q bế tắc) 1… Kra7 2. g8Q Kra6 3. Qa2×. Điều tò mò là khá nhiều bài toán đã phát minh ra cặp song sinh này, trong đó, khi sắp xếp lại chỉ một quân hoặc một con tốt, kết quả của hoạt động không thay đổi, nhưng bản thân lời giải lại trải qua một sự thay đổi đáng kinh ngạc. Chúng ta đang nói về cái gọi là bài toán-cặp song sinh: bề ngoài chúng gần như không thể phân biệt được với nhau, nhưng lời giải về cơ bản chúng khác nhau.

Nếu lời giải của bài toán được sửa đổi một chút khác biệt một chút so với lời giải của bản gốc, thì chúng ta sẽ nói, bằng cách sử dụng ngôn ngữ toán học, về sự phụ thuộc “không liên tục” của lời giải bài toán vào vị trí. Tuy nhiên, trong trường hợp này sự phụ thuộc này không liên tục! Trong toán học, hàm số liên tục là điều đương nhiên, nhưng hàm số gián đoạn là trường hợp đặc biệt. Cờ vua bài toán-cặp song sinh minh họa cho sự “gián đoạn” trên bàn cờ, và theo cách nghịch lý nhất.

Việc thăng cấp một con tốt một cách yếu ớt (không phải thành quân hậu mà là quân khác, không chỉ là quân mạnh) trang trí cho bài toán và thường tạo nên bản chất của nó. Đây là một cặp song sinh khác trong đó sự hoán vị của quân hậu và quân tốt sẽ dẫn đến bốn lần thăng cấp khác nhau. Hiện tại tất cả bài toán đều thuộc về một nhà soạn nhạc và tất cả đều là người chuyển động hai.

V. Shpekman, 1965. Chiếu hết trong 2 nước. 1. Sơ đồ. 2. Qf7→h7, na7→c7. 3. Qf7→g7, na7→e7. 4. Qf7→a7, na7→g7.

Lời giải: 1) 1. a8K! (1. a8Q bế tắc) 1… Kra6 2. Qd5×. 2) 1. c8J! Kra6 2. Rs6×. 3) 1. e8C! Kra6 2. Qe5×. 4) 1. g8Q (cuối cùng) 1… Kra6 2. Qd5×.

Hai chiêu độc đáo tiếp theo kết hợp tất cả các cặp song sinh cùng một lúc!

K. Hanneman, 1972 Chiếu tướng trong 2 nước đi. 1. Sơ đồ. 2. nb7→c7. 3. nb7→a7. 4. Kpb6→a7. 5. Kpb6→h1. 6. Qg7→b8.

Lời giải. 1) 1. b8Ф+ Kra6 (a6) 2. Фgb7×. 2) 1. c8J! Kra6 2. Rs6×. 3) 1. a8C! Kra6 (a7) 2. b8Ф×. Vì vậy, hai lần con tốt được biến thành quân hậu và quân xe, và một lần mỗi con tốt được biến thành quân tượng và quân mã.

Trong bài toán quân tốt trắng đã di chuyển. Bốn lời giải tiếp theo là tất cả các quân ngoại trừ quân tốt đều được chuyển sang các ô khác, nhưng chính quân tốt màu trắng này mỗi lần buộc phải biến thành một quân mới. Trong ví dụ này, hình được sắp xếp lại vẫn ở vị trí mới và hình tiếp theo được sắp xếp lại sau hình đó.

V. Shpekman, 1963. Chiếu tướng trong 2 nước. 1. Sơ đồ. 2. Qh7→a7. 3. Tiếp theo Ke6→c6. 4. Tiếp theo Ke4→c4.

Lời giải: 1) 1. f8C! Npf6 2. Qf5×. 2) 1. f8J! Kpd6 2. Rf6×. 3) 1. f8Ф! Kpb5 2. Qfc5×. 4) 1. f8K! Kpd6 2. Qc5×.

E. Vâng. Gik