Nguyên lý Huygens

54

Nhưng đây là thành tựu chính của lý thuyết. Hãy xây dựng một số hình ảnh van der Waals tương ứng với các nhiệt độ khác nhau (xem hình). Ở nhiệt độ cao, hình ảnh của Van der Waals khác một chút so với hình ảnh của Boyle và Mariotte. Khi nhiệt độ giảm xuống, sự khác biệt ngày càng trở nên rõ ràng hơn; cuối cùng, ở một nhiệt độ nào đó sự phụ thuộc $p(V)$ không còn đơn điệu. Một “vòng van der Waals” thay thế được hình thành khi áp suất tăng thì thể tích cũng tăng. Tất nhiên, điều này không thể xảy ra được. Sự xuất hiện của một vòng lặp cho thấy phương trình trạng thái của khí thực không còn mô tả được trạng thái thực tế. Điều này xảy ra ngay khi khí bắt đầu chuyển sang dạng lỏng (đường đẳng nhiệt thực nghiệm thực tế của vùng bị hư hỏng chứa một đường thẳng).

Do đó, hóa ra chất khí chỉ có thể biến thành chất lỏng ở nhiệt độ dưới một nhiệt độ nhất định, gọi là nhiệt độ tới hạn, tại đó vòng lặp xuất hiện lần đầu tiên. Hóa ra nhiệt độ tới hạn $T_k$ có thể được biểu thị thông qua các tham số $a$ và $b$, đặc trưng của khí:

$$T_k = \frac{1}{R} \frac{8a}{27b}.$$

Bây giờ chúng tôi có đủ thông tin để trả lời các câu hỏi được đặt ra ngay từ đầu. Sử dụng dữ liệu bảng, chúng tôi tính toán nhiệt độ tới hạn của hơi nước, nitơ và oxy:

$$T_{KH_2O} = 646 \text{ K}, T_{KN_2} = 128 \text{ K}, T_{KO_2} = 155 \text{ K}.$$

Mọi thứ ngay lập tức trở nên rõ ràng. nhiệt độ tới hạn của nitơ và oxy

Hoàng tử Huygen

Nguyên lý này được Christian Huygen xây dựng trong Luận thuyết về ánh sáng, xuất bản năm 1690. Vào thời điểm đó, việc mô tả chuyển động của các hạt không còn gặp khó khăn lớn nào nữa. Trong không gian tự do, các hạt chuyển động theo đường thẳng và đều; dưới tác động của các tác động bên ngoài, chúng chậm lại, tăng tốc, thay đổi hướng chuyển động (bị khúc xạ hoặc phản xạ) - và tất cả những điều này đều có thể tính toán được. Đồng thời, các định luật truyền sóng—phản xạ, khúc xạ và mất tính chất (nhiễu xạ)—không thể giải thích được. Và Huygens đã đề xuất một nguyên tắc trên cơ sở đó có thể thực hiện được điều này.

Rõ ràng là kỹ năng của anh ấy trong việc tìm hiểu các nguyên tắc truyền sóng của các quá trình sóng đang phát huy tác dụng. Một hòn đá ném xuống nước sẽ tạo ra các sóng tròn chạy trên mặt nước. Quá trình này vẫn tiếp tục ngay cả sau khi hòn đá đã rơi xuống đáy, tức là khi nguồn tạo ra những đợt sóng đầu tiên không còn nữa. Theo đó nguồn sóng là nguồn sóng lớn nhất

55

sự phấn khích. Geugens đã trình bày nó theo cách này:

Mỗi điểm mà sóng kích thích chạm tới lần lượt là tâm của sóng thứ cấp; bề mặt phát ra các sóng thứ cấp này tại một thời điểm nhất định cho biết vị trí của mặt trước của sóng lan truyền thực tế tại thời điểm đó.

Chẳng hạn, có thể dễ dàng tưởng tượng cách truyền sóng phẳng và sóng hình cầu (hình 1). Sóng thứ cấp khởi hành sau thời gian $\Delta t$ đối với sóng phẳng là mặt phẳng dịch chuyển một khoảng $c\Delta t$, còn đối với sóng hình cầu là hình cầu có bán kính $R+c\Delta t$, trong đó $c$ là tốc độ truyền sóng thứ cấp, $R$ là bán kính của sóng hình cầu ban đầu.

Trên thực tế, nguyên lý Heugens trong công thức này chỉ đơn giản là một sàng hình học để xây dựng một bề mặt phát ra các sóng thứ cấp. Bề mặt này được xác định với mặt sóng và do đó hướng truyền sóng được xác định.

Geugens ban đầu xây dựng nguyên lý của ông cho sóng ánh sáng và áp dụng nó để rút ra định luật phản xạ và khúc xạ ánh sáng tại mặt phân cách giữa các môi trường. Trước hết, sự tồn tại của sóng phản xạ và sóng khúc xạ tuân theo nguyên lý Heugens và đây đã là một thành công lớn. Theo Geugens, mỗi điểm trên ranh giới của môi trường, khi mặt trước của sóng tới chạm tới nó, sẽ trở thành nguồn sóng thứ cấp truyền vào cả hai môi trường ranh giới. Kết quả của sự chồng chất của các sóng thứ cấp này trong môi trường thứ nhất mà sóng tới là sóng phản xạ và kết quả của sự chồng chất của sóng thứ cấp trong môi trường thứ hai là sóng khúc xạ.

Tất nhiên, dựa trên nguyên lý Heugens, chúng ta không thể trả lời câu hỏi về cường độ của sóng phản xạ và khúc xạ, vì để làm được điều này, ít nhất chúng ta cần phải biết tính chất vật lý của chúng.

Hình 2.

bản chất trung thực (về nguyên tắc, Geugens hoàn toàn không “tham gia”). Nhưng các định luật hình học về phản xạ và khúc xạ hoàn toàn độc lập với bản chất vật lý của sóng hoặc cơ chế phản xạ và khúc xạ cụ thể của chúng. Chúng giống nhau cho tất cả các sóng.

Gọi $v$ là tốc độ của sóng tới mặt phẳng, $\alpha$ là góc tới của nó (hình 2). Sau đó, mặt trước của sóng tới đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường với tốc độ $v/\sin \alpha$. Cả sự phản xạ và khúc xạ của sóng đều được tạo ra bởi sóng tới, do đó mặt trước của chúng chạy dọc theo các ranh giới với cùng tốc độ, tức là.

$$\frac{v}{\sin \alpha} = \frac{v_1}{\sin \alpha_1} = \frac{v_2}{\sin \alpha_2}.$$

Các góc $\alpha_1$ và $\alpha_2$ xác định hướng truyền của mặt sóng phản xạ và khúc xạ. Nhưng vì trong sóng phẳng các tia vuông góc với mặt sóng nên tia phản xạ và tia khúc xạ cũng có mối quan hệ tương tự.

Việc giải thích các định luật khúc xạ và phản xạ là một lập luận mạnh mẽ ủng hộ tính đúng đắn của nguyên lý Heugens. Tuy nhiên, tất nhiên, nó đặt ra nhiều nghi ngờ và thắc mắc. Tại sao không có sóng ngược (rốt cuộc, các nguồn thứ cấp phát ra sóng hình cầu cũng truyền ngược lại phía trước)? Tại sao ánh sáng truyền qua lỗ theo đường thẳng (suy cho cùng, sóng thứ cấp cũng phải lan truyền trong vùng bóng hình học)? Bản thân Geugens tin rằng tất cả điều này là do cường độ thấp của sóng thứ cấp. Nhưng sóng âm bị bẻ cong - chúng ta nghe thấy

56

Một âm thanh shim có nguồn gốc ở góc phố.

Đáp số cho những câu hỏi này và những câu hỏi khác dành cho Augustine Fresnel vào đầu thế kỷ 19. Ông bổ sung cho Huygen một tuyên bố quan trọng và tự nhiên:

Tác động của sóng tại một điểm nhất định trong không gian là hệ quả của sự giao thoa của sóng Huygen thứ cấp nguyên tố.

Sóng thứ cấp được phát ra từ các “nguồn”, biên độ và pha của chúng được xác định bởi tác động ban đầu và do đó cũng là nguồn của corekentin. Tác động kết hợp của các nguồn này, tức là hiệu ứng giao thoa, thay thế ý tưởng của Huygen về đường bao, theo lý thuyết của Fresnel, ý tưởng này có ý nghĩa vật lý rõ ràng là một bề mặt mà sóng giao thoa tạo ra luôn có cường độ đáng chú ý. Nguyên lý Huygen-Fresnel được sửa đổi giúp có thể khám phá đầy đủ hơn các câu hỏi về sự truyền sóng trong môi trường vô sinh (do độ phức tạp về mặt toán học, vấn đề này nằm ngoài phạm vi của khóa học vật lý ở trường).

Vì vậy, cần hình dung rõ ràng cả ưu điểm (đơn giản, rõ ràng) và nhược điểm (thiếu nội dung vật lý) của nguyên lý thứ nhất về không gian sóng - nguyên lý Huygen.

S. A. Gordonin

Quanti ushbosmaya

Một hình tam giác có bao nhiêu góc?

(Để bắt đầu, xem trang 46)

• Họ không có!

• Vui lòng. Lấy một điểm tùy ý ở bên cạnh. Rõ ràng là tam giác có một góc với đỉnh của nó tại điểm này. Đúng, anh ấy mở rộng.

• Ví dụ: Tam giác đều. Hai góc ở đáy bằng nhau - đây là định lý. Nhưng trong toán học, bằng không có sự khác biệt. Ví dụ, giống như tập hợp {1, 2, 2} bao gồm hai phần tử chứ không phải ba phần tử.

• Đúng là một mớ hỗn độn!
  Bạn đọc thân mến, bạn nghĩ một hình tam giác có bao nhiêu góc?

Rẽ một góc cũng không tệ hơn là không rẽ.

— …

• Hãy để vô cực một mình. Một hình tam giác có thể có từ một đến ba góc.
  — ?!

• Ý bạn là tam giác đều chỉ có hai góc?

A. A. Azamov

56