Olympic Vật lý toàn Liên minh lần thứ XXII

Kvant 1988, số 11-12 tr. 78-81 Thẻ CVB9

Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →

Olympic Vật lý toàn Nga lần thứ XXII

Tiến sĩ Khoa học Vật lý và Toán học
A. I. BUZDIN,
M. M. TSYPIN

Giai đoạn cuối cùng của Olympic Vật lý toàn học dành cho học sinh năm nay được tổ chức từ ngày 13 đến ngày 20 tháng 4 tại thủ đô Tbilisi của Georgia. 46 học sinh lớp 8, 51 học sinh lớp 9 và 60 học sinh lớp 10 đã lọt vào vòng chung kết - những người chiến thắng ở các chặng trước của Olympic năm nay và được Olympic toàn khối năm ngoái công nhận.

Vòng lý thuyết được tổ chức vào ngày 15/4 tại Trường Phổ thông Vật lý và Toán nội trú mang tên. Komarov (nhân tiện, nơi những người tham gia Olympic sống). Theo truyền thống, tác phẩm kinh điển thứ 8 được cung cấp 4 bài toán (trong đó lời giải trong đó 4 giờ được phân bổ), và tác phẩm kinh điển thứ 9 và thứ 10 được cung cấp 5 bài toán (trong 5 giờ). Hãy để chúng tôi trình bày các điều kiện của họ (một số bài toán đã được xuất bản trong “Bài toán «Kvant»” ở số 9 và 10 của tạp chí).

Bài toán chuyến tham quan lý thuyết
lớp 8

Tăng tốc với gia tốc tối đa có thể trên đoạn đường thẳng, xe đua tăng tốc từ 10,0 lên 10,5 m/s trong 0,1 s. Anh ta sẽ mất bao lâu để làm điều tương tự trên đoạn đường có vạch kẻ đường với bán kính 30 m? Ở bán kính bao nhiêu thì anh ta thường không thể tăng tốc độ lên trên 10 m/s? Mặt phẳng của đường cao tốc nằm ngang.
Đẩy bè ra xa bờ sông với vận tốc 0,3 m/s theo phương vuông góc với bờ. hình 1 hiển thị phần ban đầu của quỹ đạo của bè. Chiếc bè cuối cùng sẽ trôi xa bờ bao xa? Tốc độ dòng chảy của sông là 0,3 m/s. Lực cản chuyển động của bè tỷ lệ thuận với tốc độ nước tương đối của nó.
Trong máy đo có sự tan chảy dần dần của chất thử. Nhiệt dung riêng của phản ứng tổng hợp của chất này (được xác định trong các thí nghiệm trước đó) là 200 kJ/kg. Dùng đồ thị nhiệt độ của một chất theo thời gian (hình 2), xác định nhiệt dung riêng của chất đó ở trạng thái rắn và lỏng. Công suất nhiệt của đồng hồ là một yêu cầu.
Trong mạch hiển thị ở hình 3, ampe hiển thị các điểm 0,2 A và 0,3 A. Sau khi hoán đổi hai điện trở trong mạch, số đo ampe không thay đổi. Pin mang theo dòng điện gì? Giả sử điện áp pin không đổi. Điện trở của các ampe kế rất nhỏ.
lớp 9
Điều tra phát hiện mới có hình quả bóng có bán kính 6400 km và được bao phủ toàn bộ bề mặt bởi một đại dương có độ sâu 10 km (tổng lượng nước), các nhà khoa học đã xác định rằng gia tốc trọng trường với độ chính xác cao (không tệ hơn 10⁻⁵) không thay đổi khi ngâm mình trong đại dương ở các độ sâu khác nhau. Sử dụng những dữ liệu này, hãy xác định gia tốc trọng trường trên hành tinh này. Hằng số hấp dẫn G = 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg².
Một tấm sàn nằm ngang có một đồng xu nằm trên đó tạo ra chuyển động tịnh tiến tròn trong mặt phẳng nằm ngang sao cho tất cả các điểm của tấm sàn mô tả các đường tròn bán kính R với vận tốc góc ω. Hệ số ma sát giữa miếng đệm và đồng xu là μ. Chuyển động thiết lập của đồng xu sẽ là gì? Cô ấy “vẽ” dấu vết gì trên trang web?

Ống thủy tinh hình chữ U chứa đầy nước một phần (hình 4). Đầu trên của ống đóng lại và làm nóng khuỷu tay phải của ống đến nhiệt độ +100 ° C, và khuỷu tay trái đến +99,5 ° C. Xác định sự chênh lệch mực nước ở trạng thái ổn định ở các đoạn ống uốn cong. Tham khảo: ở độ cao 23 tầng (70 m so với mặt đất), nhiệt độ sôi của nước thấp hơn trên mặt đất 0,25 độ. Sự phân bố nhiệt của kính trong tính toán là giả định. Điều kiện ở tầng một vẫn bình thường.
Mẫu máy điện di (hình 5) bao gồm một hình trụ không dẫn điện trên đó các mặt phẳng lá Φ₁ và Φ₂ được dán, các tấm bên ngoài O₁ và O₂, bộ thu dòng cố định T₁ và T₂ ở bên ngoài và một cầu nối cố định bên trong với bộ thu dòng T₃ và T₄. Ở vị trí ban đầu, các dải giấy bạc hướng về phía các tấm bên ngoài và tạo thành các tụ điện có điện dung C₁ mỗi tụ. Một tụ điện có điện dung C₀, được nạp trước đến điện áp U₀, được nối với các tấm bên ngoài. Hướng này sẽ như thế nào sau N vòng quay của hình trụ theo chiều kim đồng hồ? Điện dung giữa các tấm và dải giấy bạc ở trạng thái tách biệt là không đáng kể.
Ở một số khoảng cách tính từ cuộn dây 1, nơi dòng điện I₁ chạy qua, một cuộn dây ngắn mạch 2 được cố định, làm bằng vật liệu ở trạng thái siêu dẫn ở nhiệt độ phòng. Tại thời điểm này, không có dòng điện chạy qua cuộn dây 2. Khi dòng điện qua cuộn dây 1 tăng gấp đôi thì dòng điện I₂=0,2I₁ xuất hiện trong cuộn dây 2. Dòng điện này sẽ như thế nào nếu dòng điện ở cuộn dây 1 tăng gấp đôi? Thí nghiệm được thực hiện ở nhiệt độ phòng.

lớp 10

Sự hình thành của họ sao chổi Sao Mộc được mô tả theo sơ đồ sau. Sao chổi rơi từ một khoảng cách rất xa với tốc độ ban đầu lên Mặt trời và bay cách Sao Mộc không xa (hình 6). Sau khi ảnh hưởng đáng chú ý của trường hấp dẫn của Jupter chấm dứt, sao chổi lại di chuyển trong trường của Mặt trời và tốc độ của nó ngược hướng với tốc độ của Jupter, và quỹ đạo mới của sao chổi nằm gần quỹ đạo của Jupter, tức là ở khoảng cách 5,2 AU. đ. từ Mặt Trời. Điểm cận nhật của quỹ đạo của một sao chổi như vậy sẽ nằm ở khoảng cách bao nhiêu so với Mặt trời?
Phần tích điện đi vào môi trường nơi nó chịu tác dụng của một lực cản tỉ lệ với tốc độ. Trước khi một hạt dừng hẳn thì nó đi được quãng đường 10 cm. Nếu có một từ trường nhất định trong môi trường vuông góc với vận tốc của hạt thì với cùng tốc độ ban đầu, nó dừng lại ở khoảng cách 6 cm tính từ điểm đi vào môi trường. Ở khoảng cách bao nhiêu từ điểm đi vào môi trường thì hạt sẽ dừng lại nếu cảm ứng từ trường mạnh bằng một nửa?
Trong một hộp kín có thể tích 3 cm³ có những giọt nước cân bằng với hơi nước. Ở bán kính nào của giọt nước thì trạng thái cân bằng này sẽ ổn định? Các bức tường của khoang được coi là không thấm nước; không có giọt nước hoặc trung tâm ngưng tụ nào khác. Nhiệt độ không đổi (293 K). Đồ thị biểu diễn áp suất dư của hơi bão hòa trên một bề mặt lồi của nước theo bán kính cong của bề mặt này Δp=p_{us}(r)-p_{us}(\infty) được thể hiện trên hình 7. Hơi nước bão hòa được coi là khí lý tưởng.

Một tụ điện không khí dạng tấm phẳng có diện tích $S$ và khoảng cách giữa các diện tích là $d_0$ , được nối với một cục pin có điện áp $U_0$ nối tiếp với một điện trở có điện trở $R$ . Một diện tích của tụ điện bắt đầu dao động, vẫn song song với diện tích kia nên khoảng cách giữa các diện tích thay đổi theo thời gian theo định luật $d=d_0 (1+m \sin \omega t)$ , trong đó $m \ll 1$ . Xác định công suất trung bình $P$ tỏa ra trên điện trở ở tần số thấp của bóng đèn

$\left( \omega \ll \frac{1}{RC} \right) \text{ и при высокой частоте } \left( \omega \gg \frac{1}{RC} \right).$

Dựa trên những kết quả này, hãy xây dựng một biểu đồ định tính về sự phụ thuộc của $P$ vào $\omega$ .

Hiện nay, gắn liền với việc phát hiện hiện tượng siêu dẫn nhiệt độ cao, vấn đề tạo ra đường truyền dòng điện một chiều không bị tổn thất năng lượng do nhiệt Joule đang được nghiên cứu. Người ta đề xuất sử dụng cáp đồng trục để truyền dòng điện một chiều, bao gồm lõi hình trụ bên trong và vỏ hình trụ bên ngoài làm bằng chất siêu dẫn. Điện trường và từ trường trong hệ thống như vậy được mô tả là hình 8. Người ta biết rằng từ trường cảm ứng ở bề mặt chất siêu dẫn không thể vượt quá một giá trị nhất định $B_{\max}$ , nếu không thì tính siêu dẫn sẽ bị phá hủy và cường độ điện trường không được vượt quá $E_{\max}$ , nếu không sẽ xảy ra hiện tượng đánh thủng lớp cách điện của cáp. Xác định xem công suất dòng điện một chiều cực đại truyền qua cáp đó thay đổi bao nhiêu lần nếu đường kính của vỏ bọc bên trong và bên ngoài tăng gấp đôi. Công suất tối đa có thể truyền qua cáp có đường kính vỏ bọc $D=8$ cm và $d=3$ cm, nếu $E_{\max}=20$ kV/cm và $B_{\max}=5 \cdot 10^{-2}$ T là bao nhiêu? Lưu ý: từ trường cảm ứng trong không gian giữa các dây dẫn hình trụ trùng với từ trường của một dây dẫn thẳng có dòng điện $I$ và bằng $B=\mu_0 I/(2\pi r)$ , trong đó $\mu_0=4\pi \cdot 10^{-7} \text{ H/A}^2$ là hằng số từ.

Cùng ngày, bồi thẩm đoàn bắt đầu kiểm tra công việc thuộc loại lý thuyết, kéo dài đến tận tối muộn. Ban giám khảo bao gồm đại diện của Tbilisi và Moscow, Dolgoprudny và Leningrad, Yerevan và Novosibirsk. Mọi người đều làm việc ít nhất hai lần và đặc biệt chú ý đến việc đảm bảo rằng điểm cho cùng lời giải (và các lỗi giống nhau) là như nhau.

Theo kết quả kiểm tra, các nhiệm vụ khó nhất là: ở lớp 8 - bài toán 2, ở lớp 9 - bài toán 2 và 3, ở lớp 10 - 1 và 2. Khi trả lời câu hỏi về bài toán nào các em tiến bộ nhiều nhất, học sinh chỉ nêu tên bài toán (ngoại trừ bài toán 3 trong lớp 9) phẳng bài toán4 ở lớp 9 và bài toán3 ở lớp 10.

Vào ngày 16 tháng 4, những người tham gia đã tối ưu hóa trang web tại Ngày dọn dẹp Cộng sản toàn Liên minh và vào Chủ nhật, ngày 17 tháng 4, họ đã làm việc để hoàn thành một loại thử nghiệm nhất định (2 bài toán trong 4 giờ), do các nhà khoa học từ Viện Vật lý của Viện Hàn lâm Khoa học GrSSR chuẩn bị.

Hãy nói một chút về những nhiệm vụ này.

Trong bài toán đầu tiên của lớp 8, cần xác định mật độ của nhựa làm mẫu. Trên bàn có một chiếc bình đựng nước nhưng nó quá nhỏ để có thể nhúng hoàn toàn họa tiết vào đó. Có thể thay đổi mức giảm trọng lượng của mẫu khi nó được ngâm một phần trong nước bằng cách sử dụng cân đòn bẩy tự chế từ thước treo trên sợi chỉ cho việc này.

Điều gây tò mò là chữ viết bong bóng khí trên mẫu có thể thay đổi đáp số từ một rưỡi đến hai lần. Bạn nên chú ý đến điều này và loại bỏ các bong bóng.

Trong bài toán thứ hai cần tìm khối lượng

sou của một khối lập phương bằng gỗ sử dụng quả nặng (nặng 50 g) có bề mặt được đánh bóng và thước gỗ. Đối với các phép đo điều khiển, người ta đề xuất sử dụng thước làm đòn bẩy.

Bài toán có thể được giải quyết bằng cách trước tiên thay đổi góc nghiêng của thước mà tại đó khối lập phương bắt đầu trượt dọc theo nó, sau đó giảm góc này nếu một vật nặng được đặt ở phía sau khối lập phương.

Ở tiết bài toán đầu tiên của lớp 9 cần xác định điện tích của điện cực bằng cách tiến hành điện phân dung dịch NaCl. Cần phải thu khí hydro giải phóng ở cực âm và đo thể tích của nó. Sự hiện diện của ampe và đồng hồ cho phép người ta xác định điện tích truyền qua dung dịch.

Đối với một số khu vực, việc không giải phóng clo trên ande là điều không mong đợi (thực tế là clo phản ứng ngay với anome đồng).

Trong bài toán thứ hai, yêu cầu: a) xác định sự tương ứng của các chân hộp đen với mạch hiển thị trong hình 9; b) tìm các giá trị $R_1$ và $R_2$ ; c) đặt điện áp 9 V vào các cực AC (từ pin), vẽ đồ thị sự phụ thuộc của điện áp đầu ra $u_{b1x}=u_{DC}$ vào điện áp đầu vào $u_{bx}=u_{BC}$ và xác định mức tăng $k=\Delta u_{b1x}/\Delta u_{bx}$ . Các địa điểm này có sẵn hai cục pin, bộ khuếch đại và một bộ biến trở.

Trong câu bài toán đầu tiên của lớp 10, cần tìm khối lượng của hai vật nặng giống nhau ở hai đầu của một thanh nhẹ có thể quay quanh một trục nằm ngang. Bộ thiết bị bao gồm: một miếng nhựa (nặng 20 g), thước kẻ và ma trận toán học. Cần phải thay đổi chu kỳ của thanh bình không dùng chất dẻo và gắn chất dẻo vào một trong các quả cân. Một ma trận toán học nên được sử dụng như một chiếc đồng hồ.

bài toán thứ hai sẽ bao gồm việc xác định điện dung của tụ điện và độ tự cảm của cuộn dây (với điện trở đã biết $R=7,5$ Ohm). Các phần này có sẵn một điện kế con trỏ (micro ampe kế), tụ điện (2 µF và 4 µF), một diode, một công tắc và hai pin.

Điện dung của một tụ điện chưa biết có thể được xác định bằng cách so sánh chất thải của điện kế khi phóng điện một tụ điện có điện dung chưa biết và đã biết. Để xác định độ tự cảm của cuộn dây, người ta tuân theo sơ đồ ở hình 10. Đầu tiên, đặt công tắc ở vị trí 1, điện tích của tụ điện bằng không. Sau đó, khi mở công tắc, năng lượng $LI^2/2$ tích trữ trong cuộn dây được chuyển thành năng lượng của tụ điện tích điện $Q^2/(2C)$ (diode đảo ngược quá trình phóng điện của tụ điện qua cuộn dây). Di chuyển công tắc sang vị trí 2, điện tích của tụ điện được xác định bằng sự loại bỏ điện kế.

Xin vui lòng, ở lời giải này bài toán có thể sử dụng một diode để ngăn tụ điện phóng điện.

Các thí sinh Olympic bày tỏ mong muốn quả cam được giữ không chỉ sau vòng lý thuyết mà còn sau vòng thực nghiệm. Họ cũng mong muốn sự tương đồng với bồi thẩm đoàn trở nên sôi nổi và tức thời hơn.

Người tham gia Olympic không chỉ giải được bài toán. Các trang trại hiếu khách cho phép học sinh thay thế các tượng đài của nền văn hóa cổ xưa của Georgia, các chàng trai tiến vào phòng thí nghiệm LAB của Viện Vật lý thuộc Viện Hàn lâm Khoa học GRSSR. Chương trình Olympic bao gồm những buổi tối thư giãn và các cuộc gặp gỡ với người chiến thắng Olympic đã diễn ra trong nhiều năm.

Ngày 19/4, lễ bế mạc Olympic và trao giải cho những người chiến thắng đã diễn ra. Dưới đây là danh sách các vận động viên đoạt giải Olympic đã nhận được bằng cấp I, II và III. Ngoài ra, còn có nhiều giải đặc biệt: vòng lý thuyết lời giải bài toán hay nhất, vòng thực nghiệm, phần trẻ nhất của Olympic, v.v. Một giải đặc biệt khác - bìa tạp chí «Kvant» năm 1987 với các tác giả của các thành viên chân đỏ - đã được trao cho phần “xa xôi nhất” của Olympida Yu. Filippov từ Yuzhno-Sakhalinsk.

Chúng tôi hy vọng rằng Olympic Vật lý toàn liên minh lần thứ XXII dành cho học sinh sẽ là bước đầu tiên cho các phần thi của nó trên con đường hướng tới khoa học cao hơn.