Khúc xạ kế cho phòng thí nghiệm tại nhà

55

Phòng thí nghiệm Kansha"

Một trong những đặc tính quang học quan trọng nhất của một chất là chiết suất của nó. Nó cho thấy tốc độ ánh sáng trong vật chất nhỏ hơn tốc độ ánh sáng trong chân không bao nhiêu lần. Bạn có thể đo chỉ số khúc xạ bằng một thiết bị đặc biệt - khúc xạ kế (từ tiếng Latin khúc xạ - khúc xạ và metgeb của Hy Lạp - tôi sẽ đo). Có nhiều loại khúc xạ kế khác nhau. Chúng tôi muốn giới thiệu với bạn hai trong số họ. Ghi chú đầu tiên nói về cách thức, dựa trên định luật khúc xạ và phản xạ ánh sáng và sử dụng các sóng có sẵn trong đó.

Khúc xạ kế cho phòng thí nghiệm tại nhà

Ứng viên khoa học sư phạm
Y. E. AMSTISLAVSKY

Hóa ra, với sự trợ giúp của các phương pháp đơn giản và dễ tiếp cận tại nhà, người ta có thể đo được các đặc tính quang học quan trọng của một số thiết bị vật lý và tính chất của vật chất.

Ví dụ, hãy xem xét một phương pháp đơn giản để đo tiêu cự của một đường thẳng và gương cũng như bán kính cong của bề mặt của chúng - phương pháp này có thể hữu ích cho một nhà thiên văn học - và một phương pháp xác định chiết suất của chất lỏng - và phương pháp này hữu ích cho tất cả mọi người.

Thí nghiệm 1. Chúng ta hãy lấy một màn hình nhỏ trong mờ có dạng một tấm len, ở giữa có một bóng đèn từ máy ảnh bỏ túi.

55

56

Narika. (Màn chiếu sáng sẽ được thảo luận chi tiết hơn bên dưới.) Chúng tôi cố định bóng đèn sao cho dây tóc của nó nằm trong mặt phẳng của màn. Chúng ta hãy đặt màn chiếu sáng $\partial$ phía trên gương cầu lõm $\partial$ nằm trên bàn sao cho sợi $S$ đóng vai trò là nguồn sáng chính xác, sát với trục quang chính của màn hình (đường nối đỉnh màn hình với tâm bề mặt hình cầu của nó) và mặt phẳng của màn hình vuông góc với trục này (hình 1).

Bằng cách di chuyển màn hình lên cao và quan sát từ trên cao, chúng ta có thể dễ dàng tìm được vị trí có hình ảnh sắc nét và sáng $S'$ xuất hiện trên màn hình cạnh nguồn $S$. Đạt được vị trí này có nghĩa là tâm cong của màn hình cũng nằm trên bề mặt của màn hình - chỉ trong trường hợp này, các tia từ nguồn đi gần như bình thường đến bề mặt hình cầu của màn hình và đổi hướng sang hướng ngược lại khi phản xạ, tập trung gần $S$. Để xác định bán kính cong $R$ của màn hình, tất cả những gì còn lại là thay đổi khoảng cách từ màn hình $\partial$ đến sọc (đỉnh) của màn hình $\partial$.

Quy trình 2. Hãy thiết lập thí nghiệm bằng cách đổ một lượng nhỏ chất lỏng thử nghiệm, ví dụ như nước, lên màn hình $\partial$. Sau đó, một vạch chất lỏng mỏng $J_{\pm}$ (hình 2, a) được hình thành trên đầu màn hình và đường đầu tiên dọc theo tia của bề mặt của đường này là phẳng, tức là có bán kính cong $r_1 \rightarrow \infty$, và đường thứ hai là lồi - nó tiếp xúc với bề mặt của màn hình, tức là $r_2 = R$.

Nếu nước không che toàn bộ gương thì ảnh $S'$ trên màn $\partial$, cách xa màn $\partial$, được giữ nguyên - nó tạo ra một phần tự do trên bề mặt màn hình. Tuy nhiên, khi hạ màn hình xuống khoảng 0,3 $R$ (giá trị này khác nhau đối với các chất lỏng khác nhau), chúng ta thu được màu thứ hai và hình ảnh sáng $S''$, tạo thành phần màn hình được bao phủ bởi chất lỏng. Để hình ảnh này xuất hiện trên màn hình, điều cần thiết là sau khi khúc xạ trên một bề mặt chất lỏng phẳng, đường thẳng lại rơi trên màn hình gần như bình thường trên bề mặt của nó. Chỉ trong những điều kiện phản xạ như vậy, các tia mới thay đổi hướng 180° và tạo thành ảnh $S''$ liền kề với $S$.

Giả sử rằng chúng ta đã đạt được diện mạo của một hình ảnh rõ ràng $S''$. Chúng ta hãy biểu thị khoảng cách tương ứng từ mặt phẳng màn hình đến sọc màn hình bằng $d$. Bây giờ chúng ta hãy tách dòng chất lỏng tinh thần $J_{\pm}$ khỏi màn hình (hình 2, b). Trong trường hợp không có màn chắn, các tia, như chúng ta đã thiết lập, rơi bình thường ở bề mặt dưới của đường thẳng, sẽ đi qua bề mặt này mà không bị lệch và tạo thành một ảnh nhỏ $S'$ tại điểm giao nhau của sự tiếp tục của các tia, tức là ở tâm cong của bề mặt hình cầu ở khoảng cách $f = R$. Do đó, công thức đường mảnh cho trường hợp của chúng ta trông như sau:

$$\frac{1}{d} - \frac{1}{R} = \frac{1}{F},$$

trong đó $F$ là tiêu cự của đường thẳng.

57

Nó có thể phụ thuộc vào cái gì? Rõ ràng, từ chiết suất của chất lỏng $n$ (chúng tôi giả sử rằng hiệu ứng xung quanh thấu kính trong các thông số quang học của nó không khác với chân không) và từ bán kính cong của các bề mặt của nó $r_1$ và $r_2$. Như các phép tính cho thấy (bạn có thể dễ dàng tái tạo chúng mà bạn chỉ cần định luật khúc xạ ánh sáng và một chút hình học), tiêu cự của một thấu kính mỏng được xác định bằng biểu thức:

$$\frac{1}{F} = (n - 1) \left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right),$$

hơn nữa, đối với bề mặt lồi dọc theo cánh cung, $r > 0$, và đối với sóng mỏng, $r < 0$. Trong trường hợp của chúng ta $r_1 \to \infty$ và $r_2 = -R$, do đó từ đẳng thức (1) và (2) chúng ta có

$$n = R/d.$$

Vì vậy, để xác định chiết suất của một chất lỏng, người ta phải đổi thấu kính hai khoảng cách từ màn $\theta$ đến gương $3$, tại đó hình ảnh rõ nét $S'$ và $S''$ trên màn và tìm tỉ số giữa khoảng cách lớn hơn và ảnh nhỏ hơn.

Quy trình 3. Bây giờ chúng ta hãy thay thấu kính lỏng $\lambda_j$ bằng thấu kính thủy tinh $\lambda_1$ và gương sóng $\theta$ bằng một gương phẳng nhỏ $\delta_1$ (hình 3; để rõ ràng, thấu kính được nâng lên một chút so với gương). Bằng cách di chuyển đèn chiếu màn hình theo chiều cao $\theta$, một hình ảnh sáng $S'$ sẽ được thêm vào bên cạnh nguồn $S$. Dễ dàng nhận thấy điều này sẽ xảy ra khi màn hình thẳng hàng với mặt phẳng tiêu cự của ống kính. Vì vậy đối với

$$\frac{1}{F} = (n - 1) \left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right),$$

Để giới hạn tiêu cự $F_1$ của ống kính, chỉ cần thay đổi khoảng cách từ màn hình ở vị trí đã chỉ định đến phần trung tâm của ống kính là đủ. (Lưu ý rằng một phương pháp tương tự, được gọi là phương pháp tự động điều chỉnh, được sử dụng để thiết lập hướng ban đầu của kính thiên văn cần thiết trong một số sơ đồ quang học.)

Quy trình 4. Bây giờ chúng ta hãy đưa màn hình chiếu sáng $\theta$ đến gần ống kính hơn $\lambda_1$. Ở một khoảng cách nhất định $d_1$, mà đối với thấu kính đối xứng hai mặt lồi là khoảng 0,5 $F_1$, hình ảnh rõ nét lại xuất hiện trên màn hình - $S''$, mặc dù không sáng bằng $S'$. Nó được tạo ra do sự phản xạ, mặc dù tương đối yếu, từ bề mặt được đánh bóng phía dưới của thấu kính, đóng vai trò như một gương sóng có hệ số phản xạ thấp ($\varphi \approx 0,05$). Không khó để xác minh điều này bằng cách lấy thấu kính ra khỏi gương và đặt trực tiếp lên bàn (hoặc trên sách, hoặc trên một bề mặt tối): ảnh $S''$ được giữ nguyên và thậm chí còn trở nên tương phản hơn.

Bản chất của hình ảnh $S''$ giống như trường hợp thấu kính lỏng ở optet thứ hai, với điểm khác biệt là thấu kính lỏng được thay thế bằng thấu kính thủy tinh và bề mặt đầu tiên của thấu kính dọc theo cung có thể lồi và hệ số phản xạ từ bề mặt dưới của thấu kính nhỏ. Do đó, chúng tôi áp dụng công thức (1) cho ảnh $S''$. Bằng cách đo $F_1$ (theo vị trí ảnh $S'$), $d_1$ (theo vị trí ảnh $S''$) và sử dụng công thức (1), chúng ta có thể tính bán kính cong $r$ của bề mặt thấu kính dưới $\lambda_1$ dọc theo cung:

$$r_1 = \frac{F_1 d_1}{F_1 - d_1}.$$

Nếu các bề mặt của thấu kính có độ cong khác nhau thì cần thay đổi hai giá trị $d_1$ và $d_2$ cho trường hợp thấu kính nằm trên bề mặt này và bề mặt kia của nó rồi tính $r_1$ và $r_2$.

Chúng ta hãy áp dụng công thức (2) cho thấu kính thủy tinh $\lambda_1$ và biểu thị chỉ báo

58

kính khúc xạ $n$. Trong trường hợp các lỗ thủng phẳng của thấu kính $r_1 \to \infty, r_2 = -r,$ và chúng ta lại đi đến công thức (3), công thức này, khi tính đến công thức (4), có dạng

$$n = \frac{r}{d} = \frac{F_1}{F_1 - d_1} = 1 + \frac{d_1}{F_1 - d_1}.$$

Trong trường hợp thấu kính đối xứng hai mặt lồi $r_1 = r, r_2 = -r,$ và

$$n = 1 + \frac{d_1}{2(F_1 - d_1)}.$$

Thí nghiệm 5. Sử dụng thấu kính thủy tinh và gương phẳng, không khó để xác định chiết suất $n_{ж}$ của một chất lỏng tùy ý chưa biết, và, không giống như phương pháp được thảo luận trong thí nghiệm thứ hai, với mục đích này chỉ cần một vài giọt chất lỏng là đủ, hơn nữa, chất lỏng này có thể không trong suốt.

Hãy nhỏ 3-4 giọt chất lỏng đang nghiên cứu lên gương $3_1$ và che nó bằng thấu kính $J_1$ (hình 4). Một thấu kính lỏng phẳng lõm mỏng $J_2$ được hình thành giữa bề mặt thấu kính và bề mặt gương. Bề mặt thứ nhất dọc theo cánh cung là lõm - nó tiếp xúc với bề mặt thứ hai của thấu kính thủy tinh, tức là $r_{ж} = -r,$ và bề mặt thứ hai của thấu kính lỏng phẳng, tức là $r_{ж} \to \infty,$ và công thức (2) cho $J_2$ có dạng

$$\frac{1}{F_2} = -(n_{ж} - 1)\frac{1}{r}.$$

Thấu kính $J_2$ cùng với thấu kính thủy tinh $J_1$ tạo thành một hệ quang học $J_3,$ có ​​tiêu cự $F_3$ có thể thay đổi theo cách được mô tả trong thí nghiệm thứ ba. Đối với một hệ quang học $J_3,$ gồm hai thấu kính mỏng liền kề, chúng ta có (tự biểu thức này không khó để có được)

$$\frac{1}{F_3} = \frac{1}{F_1} + \frac{1}{F_2}.$$

Từ đây chúng ta hãy biểu thị công suất quang của thấu kính lỏng thông qua các tiêu cự dễ thay đổi $F_1$ và $F_3$:

$$\frac{1}{F_2} = -\frac{F_3 - F_1}{F_1 F_3}.$$

Sau đó với $n_{ж}$ chúng tôi nhận được

$$n_{ж} = 1 + \frac{d_1(F_3 - F_1)}{F_3(F_1 - d_1)}.$$

Nếu các bề mặt của thấu kính có bán kính cong khác nhau, thì khi chạm vào chất lỏng với các bề mặt khác nhau của thấu kính, chúng ta sẽ thay đổi các cặp giá trị khác nhau $d_1$ và $F_3.$ Nhưng, bất kể hướng của thấu kính đó như thế nào, cả hai giá trị được tính toán $n_{ж}$ đối với một chất lỏng nhất định phải giống nhau (trong phạm vi sai số có thể xảy ra của kết quả). Do đó, trong trường hợp thấu kính không đối xứng, bạn có thể tiến hành hai thí nghiệm với cùng một chất lỏng và thu được hai giá trị của số lượng mong muốn $n_{ж}.$

Thí nghiệm 6. Tóm lại, hãy xem xét một trường hợp là sự kết hợp của các thí nghiệm trước đó. Hãy lấy kính từ kính để sử dụng tiếp - một thấu kính khum dương $J_m$ có công suất quang nhỏ 1,5-2 diop. Chúng ta hãy thực hiện lần lượt ba thí nghiệm với chiếc kính này: Số 1, Số 3 và Số 3 + Số 2 (sơ đồ thí nghiệm được thể hiện ở hình 5) và thay đổi các giá trị tương ứng $R_1, F_1$ và $F_3.$ Sau đó, dựa vào công thức (2) và (5), chúng ta thu được biểu thức tính chiết suất trên bề mặt thấu kính $J_m$ chất lỏng:

$$n_{ж} = 1 + \frac{R_1(F_1 - F_3)}{F_1 F_3}.$$

Một số lời khuyên và thay thế hữu ích. Bây giờ chúng ta hãy chuyển sang mô tả chi tiết hơn về thiết bị và vật liệu được sử dụng cho các thí nghiệm, cũng như phương pháp tiến hành thí nghiệm.

Phần chính (và về cơ bản là duy nhất) của thiết bị không

59

Những gì bạn cần làm bằng tay của chính mình trong phòng thí nghiệm tại nhà là đèn chiếu sáng màn hình. Để đạt được mục đích này, hãy tiến hành như sau. Một hình tròn có đường kính 20-25 mm được cắt từ bìa cứng, một lỗ có đường kính 8-9 mm được tạo ở phần giữa, hình tròn này được “xâu” vào vòng của bóng đèn từ đèn pin và đẩy hết vào hộp đựng đèn. Vòng tròn bìa cứng được kéo căng làm cơ sở cho một vòng giấy đệm có dán màn hình vào đó. Chiếc nhẫn được làm từ dải Batman rộng 15 mm và dài 45 mm. Dọc theo các cạnh dài đối diện của dải, các đường rạch ngang gọn gàng sâu 5 mm được thực hiện bằng kéo, nối tiếp nhau mỗi 2 mm. Sau đó, gần một trong các đầu của dải, đặt ba “cánh hoa” trên mỗi cạnh, dùng keo bôi trơn “đuôi” thu được của dải, cuộn dải và dán vòng thu được, ấn đuôi vào phần giữa của đầu đối diện của dải. Sau khi keo khô, tất cả các cánh hoa được uốn cong ra khu vực bên ngoài một góc 90° và tạo thành “bánh xe” được dán như một miếng đệm vào một hình tròn bằng bìa cứng, đồng thời một màn hình Batman có kích thước bằng nửa tờ giấy lấy từ sổ phác thảo của trường học (ví dụ: 15x20 cm) có đường kính 12-13 mm ở phần trung tâm được dán vào phía đối diện của bánh xe. Chiều rộng của bánh xe đệm được mở rộng sao cho các bóng đèn nằm trong mặt phẳng của màn hình. Hai dây dẫn mỏng mềm dài 1,5-2 m được nối với đế của bóng đèn, trong quá trình thí nghiệm, chúng được nối với các cực của pin đèn pin 4,5 V. Đế có thể được bọc trong một lớp băng keo điện và màn hình chiếu sáng có thể được giữ bằng nó trong quá trình thí nghiệm. Để giảm vết ố không cần thiết của màn hình bên do bóng đèn, bánh xe đệm có thể được che từ bên trong bằng các dải giấy đen.

Các phương pháp tạo ra số lượng $R, F, n$ và $n_{ж}$ được xem xét trong thí nghiệm 1–6 gần như tương đương nhau về khái niệm và khả năng thực hiện. Tuy nhiên, vẫn có một số khác biệt. Ví dụ: nếu cơ sở đo có độ lớn $n_{ж}$ và phòng thí nghiệm tại nhà có một số lựa chọn về gương và đường thẳng, thì nên ưu tiên cho quang học có bán kính cong bề mặt lớn. Với $R \sim 0,5$ m và các phép đo cẩn thận, sai số tương đối của kết quả không vượt quá 1%. Trong ba phương pháp xác định $n_{ж}$, được mô tả trong thí nghiệm 2, 5, 6, phương pháp 5 khác ở chỗ, như đã lưu ý, nó cho phép người ta giới hạn bản thân chỉ ở một vài giọt chất lỏng đang nghiên cứu. Tuy nhiên, chúng tôi sẽ chỉ tập trung chi tiết vào phương pháp được mô tả trong thí nghiệm 6.

Trong thí nghiệm, sử dụng một chiếc gương phẳng bỏ túi và một thấu kính quang học +2.0/60 (khum dương có công suất quang +2 diters và đường kính 60 mm; một thấu kính như vậy có thể