[Câu đố Bicub]

4

Hãy bắt đầu, khối Rubik tốt, nếu nó vẫn còn ở đó, hãy làm ấm bụi khỏi nó và buộc chặt 9 cặp khối nhỏ bằng băng dính, như minh họa trong hình 1. Bạn sẽ nhận được một câu đố hoàn toàn khác - “bicube”, mà chúng ta đã học được từ cuốn sách “Người thân của khối ma thuật” của V. Hinze, được xuất bản ở CHDC Đức. Sự khác biệt chính giữa bicube là mỗi khối đôi “khóa” một cái cào. Việc lấy nào sẽ vẫn miễn phí tùy thuộc vào “cấu hình” của bicube, tức là vị trí của các khối (nhị phân và đơn) mà không tính đến màu sắc của chúng. Ví dụ: ở trạng thái ban đầu (cấu hình 0, hình 1), 3 cái cào có thể di chuyển được - vàng, sáng và đỏ. Chúng ta sẽ xem xét một phiên bản đơn giản của bicube, trong đó chỉ những tên cướp này mới được phép chữa lành - điều này đã khá thú vị. Điều thú vị là biến thể này tương đương với trò chơi xếp hình phẳng “con đĩ” (hình 2) của Raoul Rab, gồm 10 hình tam giác cánh được sắp xếp thành dạng ba vòng tròn giao nhau và được di chuyển bởi các bác sĩ của những vòng tròn này. Giống như một khối lập phương thông thường, bicub bị rối ngẫu nhiên và sau đó cố gắng trở lại trạng thái ban đầu.

Trong bất kỳ cấu hình bicube nào, việc lựa chọn các lần lặp lại có thể xảy ra là rất khó khăn. Điều này tránh sự ghép nối giữa các cấu hình.

Zinim là một biểu đồ tương đối đơn giản (hình 3). Các đỉnh của nó có cấu hình khác nhau và mỗi kim màu có nghĩa là sự lặp lại cùng màu ở góc 90° dọc theo đồng hồ. Ví dụ: để biến cấu hình 1 (hình 4) thành 0, bạn cần xoay tuần tự các mặt màu vàng và xanh lam 90° ngược chiều kim đồng hồ theo biểu đồ. Vòng lặp màu xanh lam, “được gọi” đến đỉnh của đồ thị a, cho thấy rằng, theo giá trị của cấu hình, cào sáng là tự do, nhưng với tất cả các lần lặp lại của nó, chúng ta thấy mình đang ở “ngõ cụt”, tức là các cạnh còn lại bị khóa. Đây là cách sắp xếp thêm 5 cấu hình, được mô tả bằng các vòng tròn màu trắng. Trong số tất cả các vòng tròn màu đen, bạn cũng có thể đi vào ngõ cụt, nhưng để đơn giản, chúng không được hiển thị trong biểu đồ.

Như có thể thấy từ biểu đồ, đối với bicube “mọi con đường đều dẫn đến cấu hình 1, 2, 3 hoặc 0” - bạn chỉ cần tránh quay lại và ngõ cụt. Do đó, cấu hình 0 đạt được gần như tự động. Hóa ra là tất cả các hoán vị của các khối có thể có trong cấu hình này (và có 60 trong số chúng) có thể thu được bằng cách kết hợp hai thao tác 8 bước, dẫn đến biểu đồ bằng cách đi qua 0→1→2→0 và 0→3→1→0 dọc theo mũi tên màu xanh và đỏ. Khi bạn hiểu cách hoạt động của các thao tác này, bạn có thể tìm hiểu cách lắp ráp hoàn chỉnh một chiếc xe lăn.

V. D.