如何找到错误

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如何查找错误

您已将两个长多项式相乘。如何检查自己的计算是否有错误？

我们提出了两种方法，使我们能够找到一些错误的可能性（但是，当然，不能完全保证已验证计算的正确性）。

方法 1. 将第一个多项式的系数之和乘以第二个多项式的系数之和。应该得到乘积的系数之和。这将是 $x=1$ 处多项式的值。

上述方法可以让您发现算术中的错误（例如，如果使用“等式”$2 \cdot 3=5$），但不能发现代数中的错误。假设，如果在某个阶段您编写了 $2x^2 \cdot 3x^3=6x^4$，那么此方法不会产生错误。

方法2. 与第一种不同的是，偶数次$x$的系数用平面符号表示，奇数次方的系数用负号表示。否则，此方法与第一种方法相同。这里我们得到$x=-1$处多项式的值。

第二种方法比第一种方法更复杂；这也使我们能够识别一些代数错误。当检查“相等”$2x^2 \cdot 3x^3=6x^4$时，结果是$2 \cdot (-3)=6$。这个等式是荒谬的，这意味着计算中有错误。