Задачи

74

ЗАДАЧИ

1. В кругжках треугольника на рисунке справа были расставлены все числа от 1 до 7 (каждое по одному разу), причем сумма чисел вдоль каждой отрезка прямой была одна и та же.

Определенте, какое число было записано в вершине треугольника и чему равнялись указаные суммы.

2. В трех сообщающихся сосудах находится вода. Левый сосуд открыт. Одинаковое ли давление в точках А, В и C, если они лежат на одной горизонтали?

3. На рисунке справа изображена фигура в виде буквы $T$ с четырьмя отмещенными клетками. Разделите эту фигуру по линям сетки на четыре одинаковые части, причем так, чтобы в каждой из частей было по одной отмещенной клетке.

4. Прыгать с объява в песок безопасне, чем на твердую землю. Почему?

5. Как объяснить следующее равенства:
   $$09 = 0 \times 9 + (0 + 9),$$
   $$19 = 1 \times 9 + (1 + 9),$$
   $$29 = 2 \times 9 + (2 + 9),$$
   $$\cdots$$
   $$99 = 9 \times 9 + (9 + 9),$$
   $$109 = 10 \times 9 + (10 + 9),$$
   $$\cdots$$
   $$1239 = 123 \times 9 + (123 + 9)$$
   и так далее?

6. Деревянный и чугунный бруски по отдельности уравновешены в воздухе гирей 10 кг. Что произдет, если бруски положить на разные чашки весов, а весы поместить под стеклянный колпак и откачать воздуха?