Игра
«шестиугольник»
На верхнем рисунке изображены 12 элементов игры — фигур, каждой из которых дано название. Каждая из них составлена из шести равносторонних треугольников. Такие фигуры называют треугольным гексамино. У фигур нет «нижней» или «верхней» стороны. Фигура «шестиугольник» до конца игры в игре не участвует.
В игру «шестиугольник» могут играть два и более участников.
Первый игрок (по условию или по жребию) берет любую из фигур и кладет ее на стол — фигура в игре. Следующий игрок очередным ходом берет одну из оставшихся фигур и кладет ее так, чтобы она касалась уже лежащих по сплошной линии, длина которой равна трем единицам длины периметра фигур (единица длины — длина стороны треугольника, составной части фигуры). Если игрок не может подобрать такую фигуру из еще не использованных, то он может взять любую фигуру на столе, выходящую к границе контура, и переложить ее согласно правилам на другое место (вновь касанием подряд по трем единицам длины периметра). Когда все фигуры находятся в игре, то очередные ходы заключаются в перекладывании фигур. Но игра может закончиться раньше, чем возникнет такая необходимость.
Цель игры — создание такой ситуации, после которой возможен ход фигурой «шестиугольник». Игрок, создавший такую ситуацию, получает дополнительный ход этой фигурой и выигрывает.
На нижнем рисунке изображен пример партии (возможно, самой короткой).
Л. П. Мочалов
Шестиугольник
Гора
Катушка
Змея
Гребень
Острый угол
Пистолет
Трубка
Тупой угол
Параллелограмм
Корабль
Крючок
3 2
1
5 4
Цена 30 коп.
Индекс 70465
6
На этом рисунке вы видите двадцать три круга. Каждый из них определен точками касания либо с опорными окружностями и прямыми (белые на рисунке), либо друг с другом. Центры опорных окружностей лежат на вертикальном диаметре наибольшей из них. Пересечениями опорных окружностей с этим диаметром являются или край-
ние его точки, или его середина, или точка, делящая его в отношении 1 : 3.
Одинаково окрашенные круги кажутся конгруэнтными, не так ли? Но, может быть, зрение нас обманывает? Измерением различие между ними установить не удается. Можно ли д о к а з а т ь, что фигуры конгруэнтны? Об этом рассказывается на с. 21.