Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

43

Московский государственный университет
им. М. В. Ломоносова

В Московском государственном университете в 1974 году на приемных экзаменах по физике использовались три варианта экзаменационных билетов. Первый вариант предназначался для физического факультета, второй — для механико-математического факультета и факультета вычислительной математики и киберnetики и третий — для химического, почвенного, геологического и географического факультетов.

Задчи, предлагавшиеся в билетах первых двух вариантов, мы уже публиковали (см. «Квант», 1975, № 5). В этом номере мы помещаем задчи из билетов третьего варианта. Кроме одной задчи в каждомbilте предлагались два теоретических вопроса. Оба вопроса и задача относились к разным разделам курса физики.

1. Парашютист покидает гондолу свободно летящого ээростата на высоте $h_0 = 250$ м. Первые $h_1 = 50$ м он падает свободно, а затем, раскрыв парашют, опускается с постоянной скоростью $v_0 = 4$ м/c. На каком расстоянии $S$ от места прыжка (по горизонтали) приземлится парашютист? Скорость ветра $v_1 = 2$ м/c и не зависит от высоты.

2. Нужно выкопать колодец глубиной $h_0 = 20$ м. При какой глубине колодца $h$ будет совершена 1/3 всей необходимой работы по выемке грунта? Плотность грунта считать введе одинаковой.

3. Два одинаковых маленьких шарика подвешены на нитях длиной $l = 2$ м к одной точке потолка. Когда шарикам сообщили одинаковые заряды $q = 2 \cdot 10^{-8}$ к, они разошлись на расстояние $R = 16$ см. Определить натяжение $T$ каждой из нитей. Электрическая постоянная

$$\varepsilon_0 = \frac{1}{4\pi \cdot 9 \cdot 10^9} \phi/m.$$

4. Баллон, содержащий $V_1 = 0,02$ м³ воздуха под давлением $p_1 = 4 \cdot 10^5$ н/m², соединяет с баллоном, содержащим $V_2 = 0,06$ м³ воздуха под давлением $p_2 = 2 \cdot 10^5$ н/m². Найти установившееся в сосудах давление, если температура постоянна.

5. Батарея замкнута на сопротивление $R_1 = 8$ ом. Наряжение на сопротивление $u_1 = 3$ в. Когда батарею замкнута на сопротивление $R_2 = 14$ ом, Наряжение на сопротивлении стало равным $u_2 = 3,5$ в. Определить электродвижную силу батареи.

6. Водород для наполнения ээростата объемом $V = 50$ м³ при температуре $t = 0$ °C и нормальном атмосферном давлении был получен путем электролиза воды. Сколько электрической энергии $W$ было при этом затрачно, если напряжение на электродах $u = 22,4$ в? Электрохимический эквивалент водорода $k = 0,01$ м²/k. Объем килограмм-молекулярной массы газа при нормальных условиях $V_0 = 22,4$ м³.

7. Собирающая и рассеивающая линзы, имеющие общую оптическую ось, расположены на расстоянии $l = 4$ см друг от друга. Паралельный пучок света круглого сечения радиуса $r_1 = 3$ см, проядя через облепихы, остается паралельным. Определить радиус $r_2$ выходшего пучка, если свет падает со стороны собирающей линзы, а фокусное рассеивание рассеивающей линзы $f = 2$ см.

8. Луч света входит в трехгранную призму из каменной colli, находящуюся в воздухе, перpendикулярно первой грани, полностью отражается от второй грани и выходит перpendикулярно третьей грани. На какой наиболее угол можно образом изменить направление луча, если показатель предомнения каменной colli $n = 2$?

В. Н. Слуудский