Задачи

47

Задания

1. В финале школьной математической олимпиады участвовали три команды — «Альфа», «Бета» и «Гамма». Каждая команда должна составить пять задач и дать их решать своим содержимым. При поддержении итогов выяснили, что команда «Альфа» смогла решить только одну из задач, предложенных командо «Бета», и четыре задачи «Гаммы». Команда «Бета» решила три задачи, предложенные «Гаммой», и две задачи «Альфы». «Гамма» нашла решения всех пяты задач «Альфы», но не смогла решить ни одной задачи «Беты».

Общее место присуждалось по итогам двух конкурсов:

1. конкурса на сложность (трудность) составленных задач;
2. конкурса на умение решать задачи.

За первое место в каждой конкурсе присуждалось 2 балла, за второе — 1 балл; третье место не оценивалось. Определите, сколько баллов получила команда в общих конкурсах и каково итоговое распределение мест.

2. Решите изобравенную на рисунке системы (здеся буквы K, O, Л, Я нужно заменить цифрами так, чтобы оба равенства сохранили: разные буквы должны соответствовать разным цифрам, одинаковые — одинаковым). Сколько решений имеет задача?

3. Угадав, по какому причислу составлена первая таблица чисел,ставьте недостающей число. Сделав то же со второй табликой, уберите лишнее число.