14
С. Поздняков
«Теория вероятности» без теории
Хотелось бы написать, что на этом занятии математического кружка будет решаться задачи по теории вероятности. Но дело в том, что здесь как раз никакой теории не будет, не будет ни аксимом, ни формул, ни теорем — того, к чему мы привыкли в математике. Вместо этого вам придется пользоваться здравым смыслом и интуицией, то есть тем, из чего в ходе развития математики и образовательных точных математических понятий и аксимы *).
Задание 1. Какая из двух электронсхем, изображенных на рисунке 1, надежнее, если надежность диода 0,7 (m. e. 70%), надежность конденсатора 0,8, надежность резистора 0,9?
Вспомним теперь детскую игру «испорченый телефон», в котором по цепочке играющих на предметы слышимости передается слово или предложение и последний должен угадать, что сказал первый. Оказывается, и в этой ситуации можно говорить о надежности (игры или участников). Для этого полезно перейти с языка игр на язык схем.
Задание 2. Нарисуйте электронсхем схему, соответствующую церем «испорченый телефон» с пятью участниками. Obъяснение в терминах этой церы утверждает:
«Чем больше в схеме электронов, тем меньше ее надежность»,
«Надежность схемы меньше надежности ее самого неадежного элемента».
Рис. 1.
Чтобы увеличить надежность машин, состоящей из разных устройств, применяют параллельные двiligрузuite устройства. Тогда машина выйдет из строя только в том случае, если сломаются оба двiligрузuite друг друга устройства. Дублируются и средства связи. Рассмотрим такой пример: многожильный провод скручен из пятни проводков, надежность которых на обърыв 90%. Какова надежность провода? Вероятность того, что проводок оборвется, равна 10%, т. е. 0,1. Провод же порвется только, если порвится все пять проводков; если они рвутся, не влияя друг на друга, вероятность этого события равна