Замечательные числа √2 и e

32

Замечательные числа
$\sqrt{2}$ и е

Еще задолго до Пифогора было известно, что площадь квадрата, построенного на гипotenуze равнобедренного прямоугольного треугольника, вдвое большие площади квадрата, построенного на его катете. Об этом свидетельствует рисунки, встречалоцесса в пильменных источниках более раннего периода.

Число $\sqrt{2}$ — отношение диагонали квадрата к его стороне — это первое число, irrationalныйность которого была доказана. Доказательство, полученное в школе Пифогора почтиза 500 лет до н. э., внесло разлад в созданию в этой школе философскую систему, основанную на гармоничии чисел.

Число $e = \lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right) = 2,71828182845...$ появилось сравнительно недавно. Его часто называют «неперовым числом». В честь изобретателя логарифмов шотландского математика Джона Непера (1550—1617), однако нет твердых оснований, что Непер имел о числе $e$ четкое понятие.

По преданию, первый, кто разгласил факт irrationalности $\sqrt{2}$, попытки кораблекрушении. Такая же участь постигла и того, кто разгласил открытие пифогрейцами додеказдра, первоначально не выпсывающегося в их системе чисел и фигур. Так в английные времена богатязывали большую.

32