Số tự động

33

Bởi vì

$$F = \frac{e^2}{R^3} r.$$

Để tính công thực hiện trên giao điểm của một electron trong nguyên tử, chúng ta lấy lực trung bình và nhân nó với độ dịch chuyển của electron $R$. Vì lực tác dụng lên electron tỷ lệ với khoảng cách từ electron đến tâm nguyên tử nên lực trung bình bằng một nửa lực tác dụng lên electron trên bề mặt nguyên tử (nó bằng $\frac{e^2}{R^3} R = \frac{e^2}{R^2}$):

$$F_{cp} = \frac{1}{2} \frac{e^2}{R^2}.$$

Bởi vì

$$A_2 = F_{cp} R = \frac{1}{2} \frac{e^2}{R^2} R = \frac{1}{2} \frac{e^2}{R}.$$

Tổng công cần thiết để tách một electron ra khỏi tâm nguyên tử trên một khoảng cách lớn bằng

$$A = A_1 + A_2 = \frac{e^2}{R} + \frac{1}{2} \frac{e^2}{R} = \frac{3}{2} \frac{e^2}{R}.$$

Công việc theo điều kiện này bằng $W$:

$$\frac{3}{2} \frac{e^2}{R} = W.$$

Từ đây

$$R = \frac{3}{2} \frac{e^2}{W}.$$

Chúng ta hãy thay thế các giá trị số của đại lượng ở đây. Được biết, năng lượng của một nguyên tử hydro không phải Izzacinit - năng lượng cần thiết để tách một electron ra khỏi nguyên tử - bằng 13,6 eulyli $21,7.10^{-12}$ euler và $e = 4,8.10^{-10}$ đơn vị. SGSE. Do đó, bán kính nguyên tử trong mô hình Thomson bằng

$$R = \frac{3 \cdot 23 \cdot 10^{-20}}{2 \cdot 21,7 \cdot 10^{-12}} cm = 1,6 \cdot 10^{-8} cm.$$

I.Sh. Slobodetsky

Số tự động

Bạn đã nghe nói gì về số tự động chưa? Đây là những con số xuất hiện lại ở cuối hình vuông của chúng. Một số số quen thuộc với bạn: 5 (5x5=25), 6 (6x6=36), 25 (25x25=625). Tuy nhiên, giá trị của các số ô tô là 625 và 376. Hóa ra các số ô tô có thứ tự cao hơn được lấy từ các số ô tô của thứ tự trước đó, nếu một chữ số đơn vị lại được thêm vào chúng (tuy nhiên, có thể bằng 0, vì vậy chỉ có một số ô tô có bốn chữ số: 9376 và 90625 là số ô tô có năm chữ số duy nhất).

Số tự đẳng cấu có thể lớn tùy ý. Ví dụ: đây là số tự động gồm 100 chữ số: 395300 731910816980293850989006216 650958086381100055742342323 089610900410661997739225625 9918212890625.

Con số này được phát hiện vào năm 1964. Bạn có thể tự viết một vài trong số đó. Hóa ra có một mối quan hệ khá đơn giản giữa các số automata cùng thứ tự và khi biết một trong số chúng, bạn có thể dễ dàng khám phá ra số thứ hai. Cố gắng tìm sự phụ thuộc này và viết số thứ hai vào bất kỳ hệ thống số nào: cơ số của hệ thống không được là số nguyên tố hoặc lũy thừa của nó. Hệ thống phù hợp đầu tiên sẽ là sáu chữ số; cố gắng tìm một vài số máy có hai chữ số trong đó.

V. I. Bakhmin