Domino - solitaire

17

bảng đen Theo cách tương tự, bạn có thể nghiên cứu sức mạnh của các quân cờ trên các “bàn cờ” hình trụ, hình cầu, không gian và các “bàn cờ” khác.

Một cách khái quát hóa khác là thay đổi quy luật chuyển động của các hình. Các nhà soạn nhạc cờ vua chuyên về “cờ vua tuyệt vời” đã miêu tả những nhân vật được gọi là “trong truyện cổ tích”: người thắp nến, nhân mã, dế đêm, kỵ sĩ, bọ cánh cứng, yêu tinh, hà mã, sư tử, ngựa vằn, kẻ bắt chước, hươu cao cổ và những loài khác. Tướng có thể di chuyển như quân xe và mã, nhân mã có thể di chuyển như hiệp sĩ và giám mục, kỵ sĩ có thể là quân tầm xa thực hiện các bước nhảy liên tục dọc theo tuyến đường của một điểm chung theo một hướng (ví dụ: a1 - b3 - c5 - d7 hoặc a1 - c2 - e3 - g4), sư tử có thể di chuyển trên sân theo bất kỳ hướng nào, v.v. Phương pháp của chúng tôi cho phép bạn dễ dàng tìm thấy sức mạnh của các quân cờ cổ tích.

Trong thực tế

1. Tìm độ di động $P_x(n)$ của quân cờ $x$ nào trên bàn cờ có kích thước $n \times n$, sử dụng công thức (*).

2. Tính di động của các quân cờ thay đổi như thế nào khi kích thước của bàn cờ tăng không giới hạn?

3. Trên bàn cờ chung, quân Xe có sức mạnh tương đương với quân tượng và quân mã (14 = 8,75 + 5,25). Trên bảng nào khác điều này có thể xảy ra? Trên bàn cờ cỡ nào thì vua và tượng có sức mạnh ngang nhau?

4. Có bao nhiêu cách xếp hai quân hậu lên một bàn cờ có kích thước $n \times n$ mà chúng không đe dọa lẫn nhau?

5. Có bao nhiêu cách đặt ba quân hậu lên bàn cờ $n \times n$ mà chúng không đe dọa lẫn nhau?

6. Ai mạnh hơn trên bàn cờ vô hạn - quân hậu hay hai quân xe?

7. Xác định khả năng di chuyển và sức mạnh của tể tướng, tể tướng, kỵ binh và sư tử.

8. Trên một bàn cờ vô hạn, một hiệp sĩ loại $(a, b)$ có khả năng di chuyển như thế nào, di chuyển các trường $a$ theo một hướng và các trường $b$ theo hướng vuông góc (một hiệp sĩ obcc thu được ở $a = 2, b = 1$)?

Domino - solitaire

28 quân domino được xếp thành một cột thẳng $7 \times 8$. Ranh giới của xương không được hiển thị. Họ cần phải được phục hồi.

$$\begin{array}{c} 2 \ 2 \ 3 \ 0 \ 0 \ 4 \ 4 \\ 2 \ 5 \ 4 \ 4 \ 0 \ 1 \ 1 \\ 6 \ 1 \ 5 \ 4 \ 4 \ 0 \ 0 \\ 3 \ 2 \ 6 \ 6 \ 3 \ 3 \ 5 \\ 1 \ 5 \ 5 \ 6 \ 4 \ 3 \ 0 \\ 1 \ 1 \ 5 \ 2 \ 6 \ 0 \ 0 \\ 3 \ 2 \ 5 \ 1 \ 2 \ 2 \ 6 \\ 6 \ 4 \ 3 \ 6 \ 3 \ 5 \ 1 \\ 6 \ 6 \ 0 \ 6 \ 6 \ 0 \\ 4 \ 5 \ 2 \ 6 \ 6 \ 5 \ 1 \\ 4 \ 4 \ 5 \ 5 \ 4 \ 3 \ 3 \\ 0 \ 5 \ 1 \ 4 \ 1 \ 3 \ 2 \\ 2 \ 5 \ 2 \ 6 \ 1 \ 1 \ 1 \\ 3 \ 1 \ 5 \ 3 \ 4 \ 2 \ 2 \\ 3 \ 2 \ 6 \ 0 \ 0 \ 2 \ 2 \\ 5 \ 3 \ 3 \ 4 \ 0 \ 1 \ 4 \\ \end{array}$$