“Toán ứng dụng” là chuyên ngành mới ở các trường đại học kỹ thuật

38

“Toán ứng dụng” là chuyên ngành mới ở các trường đại học kỹ thuật

Các kỹ sư thuộc bất kỳ chuyên ngành nào cũng cần phải biết các nguyên tắc cơ bản đã phát triển trong suốt nhiều thế kỷ nghiên cứu về các quy luật của thế giới. Môn học quan trọng nhất trong số này là toán học và vật lý. Phát triển trong quá trình hoạt động của con người, bản thân họ đã trở thành một lực lượng đáng kinh ngạc góp phần vào sự tiến bộ của tri thức và công nghệ.

Những sự thật cơ bản thu được từ khoa học chính xác (các định lý, định luật vật lý, v.v.) tạo thành vốn khoa học, không giống như công nghệ hiện có và sản xuất công nghệ, hầu như không già đi theo thời gian. Một minh họa nổi bật về tính ổn định và liên tục của kiến ​​thức trong lĩnh vực các môn học cơ bản có thể là sự so sánh giữa các bộ phận của giáo dục toán học hiện đại. Ở đây bạn có thể tìm thấy hình học “trường học” được tạo ra cách đây hơn 2000 năm và những nền tảng thậm chí còn cổ xưa hơn của đại số. Chúng được kết hợp với phép tính vi phân và tích phân, cũng như hình học giải tích và đại số tuyến tính. Các phần này của khóa học toán cao cấp tiêu chuẩn tại các trường đại học có độ tuổi xấp xỉ hai khoảng thời gian. Cuối cùng, các phương pháp hiện đại lời giải tối ưu hóa bài toán (để xác định giá trị lớn nhất và cao nhất của hàm) - bao gồm lập trình tuyến tính, phi tuyến tính và phạm vi, nguyên tắc tối đa, v.v. - đã hơn hai mươi năm một chút. Đồng thời, một số trong số chúng là sự tổng hợp thành công của các phương pháp tìm kiếm đã biết thông qua các tùy chọn khác nhau và thông điệp mới đảm bảo việc xác định mục đích (và do đó, tính hiệu quả) của việc tìm kiếm đó. Phương pháp tối ưu hóa được đưa vào chương trình giảng dạy các chuyên ngành đào tạo toán nâng cao.

Các ngành khoa học cũ hơn cùng tồn tại với những ngành mới và chúng không bị hủy bỏ. Chỉ có trọng lượng tương đối của từng phần riêng lẻ, phương pháp giảng dạy và đánh giá tầm quan trọng của một số phần nhất định là thay đổi. Vì vậy, ví dụ, theo chương trình trung học cơ sở mới có hệ thống, môn toán được giới thiệu sớm hơn một năm (ở lớp 4). Nó giới thiệu các khái niệm lý thuyết tập hợp ban đầu, ký hiệu đại số, thuật ngữ hiện đại, sự khởi đầu của hình học và ở trường trung học - sự khởi đầu của phân tích toán học và nghiên cứu các phần tử của hàm số.

Một quá trình tương tự nhằm tái cơ cấu chương trình các môn toán, chuyển trọng tâm sang các phần mới và giảm bớt một số phần “truyền thống” đã mất đi ý nghĩa trước đây đang diễn ra ở giáo dục đại học. Theo nhiều cách, perestroika này hóa ra lại trùng hợp với cuộc cách mạng khoa học và công nghệ mà các nhà báo chuyên mục viết và viết. Không còn nghi ngờ gì nữa, một trong những điều kiện quan trọng nhất cho cuộc cách mạng này là sự tiến bộ trong lĩnh vực kiến ​​thức toán học và công nghệ máy tính. Máy tính điện tử kỹ thuật số (máy tính) tốc độ cao, được tạo ra bởi các nhà toán học phối hợp với các kỹ sư, trong ba mươi năm qua đã mở rộng đáng kể khả năng nghiên cứu (không chỉ toán học!), gây ra sự đánh giá lại các giá trị, đưa những điều mới cơ bản vào lĩnh vực quản lý kinh tế, vào quản lý các quá trình sản xuất, vào tự động hóa, v.v.

Máy tính cho chúng ta một ví dụ khác về tính liên tục và ổn định của các ý tưởng toán học: chúng ta có thể theo dõi hai hướng, sự hợp nhất của chúng được phân biệt bằng việc tạo ra máy tính của người cha. Tuy nhiên, một trong số đó đến từ Blaise Pasque (1623-1662) và chiếc máy tính của ông (xem Quantum, 1973, số 8, trang 10). Bức thứ hai là của Gottfried Leibniz (1646-1716); ông muốn phát triển một bộ máy toán học sẵn sàng thực hiện các mở rộng và chứng minh lý thuyết, đồng thời xây dựng trên cơ sở bộ máy này một cỗ máy có khả năng thực hiện các chứng minh một cách tự động.

Dòng đầu tiên tiếp tục công việc tạo ra các máy tính ngày càng tiên tiến hơn: máy cộng mét, máy cộng tự động, v.v. Dòng thứ hai được hỗ trợ bởi công trình của George Boole (1815-1864), người đã đặt nền móng cho đại số của logic, sau đó là Frege và Russell, những người đã tạo ra lý thuyết thực tế về phép tính.

39

đã nói (logic toán học) và các nhà toán học khác.

Rõ ràng, lần đầu tiên cả hai hướng này kết hợp với nhau trong ý tưởng của Charles Babage (1792-1871); thiết kế máy phân tích của ông bao gồm các bộ phận quan trọng nhất của máy tính: ô nhớ để lưu trữ dữ liệu, thiết bị số học, thiết bị điều khiển hoạt động của máy (chương trình).

Máy tính hiện đại là sự tổng hợp các ý tưởng có từ thời Pascal và Leibniz. Những ý tưởng này, cùng với khả năng của đại số xã hội hiện đại, đã dẫn đến việc tạo ra lý thuyết về mô hình đại số của máy tính và lập trình lý thuyết.

Máy tính cần có sự hỗ trợ toán học phù hợp - và nó sẽ được tạo ra bởi con người. Theo một trong những công ty sản xuất thiết bị máy tính lớn nhất thế giới, máy tính hiện đại chỉ có 40% là phần cứng, trong khi 60% còn lại là phần mềm (tức là các chương trình lời giải thuộc nhiều loại bài toán, trình dịch, điều phối thời gian cho các nhiệm vụ cá nhân, v.v.). Công ty và các bộ phim của nó tuyển dụng 100.000 nhà toán học. Theo một số ước tính, chi phí tạo ra một chương trình phần mềm lên tới 80% chi phí vận hành máy tính trong 10 năm. Ban đầu được thiết kế cho lời giải máy tính khoa học (máy tính) bài toán, hóa ra chúng không thể thay thế được trong lĩnh vực quản lý và xử lý thông tin *).

Điều tò mò là cái gọi là máy tính**), được thiết kế để xử lý thông tin (đặc biệt là để tính toán kế toán), sau đó (trước khi máy tính ra đời) đã được sử dụng cho các bài toán lời giải với dữ liệu được in trên các thẻ đặc biệt (thẻ đục lỗ) ở dạng lỗ cắm (đục lỗ). Bộ máy bao gồm: mabulator (máy tính tổng), mulpiller (máy nhân), automaton được sắp xếp (thực hiện các thao tác logic đơn giản nhất - chọn mảng thẻ dựa trên các tiêu chí nhất định), puncher (áp dụng dữ liệu vào thẻ) và các thiết bị khác.

*) Khái niệm thông tin là một trong những khái niệm đầu tiên của toán học; nó không thể được định nghĩa (như khái niệm tập hợp) với sự trợ giúp của các khái niệm cơ bản hơn khác. Ở đây, thuật ngữ “thông tin” có thể được hiểu là tổng thể các sự kiện hoặc dữ liệu mang thông tin có ý nghĩa về một điều gì đó. Khái niệm về nội dung là tương đối. Vì vậy, đối với một người đã tốt nghiệp cấp hai, thông điệp rằng Địa Trung Hải và Biển Đen chứa đựng những công dụng không chứa đựng thông tin mới, trong khi đối với một người chưa học địa lý, thông điệp này chứa đựng một điều gì đó mới mẻ.

**) Máy tính toán và phân tích làm việc với dữ liệu được in trên các thẻ đặc biệt (thẻ đục lỗ) dưới dạng lỗ cắm (đục lỗ). Bộ máy bao gồm: mabulator (máy tính tổng), mulpiller (máy nhân), automaton được sắp xếp (thực hiện các thao tác logic đơn giản nhất - chọn mảng thẻ dựa trên các tiêu chí nhất định), puncher (áp dụng dữ liệu vào thẻ) và các thiết bị khác.

*) Hoạt động là bất kỳ hành động (hoặc hệ thống hành động) nào phụ thuộc vào một kế hoạch và phương hướng duy nhất nhằm đạt được một mục tiêu cụ thể. Ví dụ về các hoạt động có thể là: hệ thống các biện pháp chuyển hàng hóa từ điểm sản xuất đến điểm tiêu thụ trong thời gian ngắn nhất (với chi phí tối thiểu); phóng một nhóm vệ tinh nhân tạo để tổ chức hệ thống thông tin liên lạc, v.v. Nghiên cứu hoạt động gắn liền với việc lựa chọn một hệ thống hành động dựa trên các đặc điểm (tiêu chí) nhất định, được ưu tiên hơn các hệ thống khác (tối ưu).

41

(khoảng 400 giờ)*). Việc nghiên cứu nhiều môn toán được kết hợp với làm việc trên máy tính - giải một số bài toán cụ thể bài toán.

Tổng cộng, trong kế hoạch công tác của chuyên ngành, trong số 4.700 giờ giảng dạy, có khoảng 2.600 giờ được chia cho môn toán, hệ thống điều khiển tự động và máy tính. Do đó chuyên về lĩnh vực được chỉ định và được phân loại là nhà toán học.

Việc đào tạo các nhà toán học ứng dụng được thực hiện tại các trường đại học và các trường đại học lớn khác trong nước (đặc biệt tại Đại học Bách khoa Leningrad và Lvov, Kỹ thuật vô tuyến Kharkov, Viện Hàng không Kazan, tại Viện Kỹ sư Vận tải Đường sắt Dnepropetrovsk, tại MAI, MIEM, MEPhI, FIZTEKH, MIIT).

Ví dụ, MIIT là một trong những trường đầu tiên trong nước (cùng với MIEM) bắt đầu đào tạo các kỹ sư toán học, và kể từ năm 1969, trường đã đào tạo các nhà toán học ứng dụng ở tất cả các chuyên ngành trên. MIIT cũng đào tạo các kỹ sư điện.

*) Trong số đó: đại số tuyến tính và hình học phân tích, phân tích toán học, phương trình vi phân, phương trình vật lý toán học, đại số tổng quát, lý thuyết đồ thị và tổ hợp, phương pháp số, lý thuyết hàm biến phức và hàm đặc biệt, phân tích hàm, lý thuyết xác suất và thống kê toán học, lý thuyết quá trình ngẫu nhiên, logic toán học, lý thuyết khoa học thông tin và mã hóa, lý thuyết xếp hàng, nghiên cứu lý thuyết và phép toán, phương pháp tối ưu hóa, lý thuyết độ tin cậy và thí nghiệm quy hoạch, máy tính điện tử và lập trình, lý thuyết ngôn ngữ thuật toán, các phần tử và thiết bị của hệ thống điều khiển tự động.

chuyên gia về máy tính và hệ thống điều khiển tự động, kỹ sư tự động hóa trong công nghiệp, tự động hóa, cơ điện tử và truyền thông trong giao thông vận tải.

Tại PHYSTECH, các nhà toán học ứng dụng chuyên về lĩnh vực “nghiên cứu các phép toán và hệ thống lớn”.

Để trở thành một nhà toán học ứng dụng, không nhất thiết phải phấn đấu vào các trường đại học hay thủ đô. Cơ hội này mở ra cho những người yêu thích toán học, vật lý và ứng dụng của chúng ở nhiều cơ sở giáo dục trong nước. Tất cả sinh viên chuyên về toán ứng dụng đều được đào tạo toán học xuất sắc và nắm vững các ngành khoa học xã hội, kỹ thuật và khoa học máy tính. Trong năm cuối cùng, các em sẽ làm quen với các máy tính mới nhất, phần mềm toán học và quy trình xử lý thông tin. Và điều quan trọng nhất là các em nắm vững các phương pháp của toán ứng dụng và nắm vững thế giới quan của một nhà toán học ứng dụng. Điều này có nghĩa là sự phát triển của tư duy toán học và văn hóa của nó được đặt lên hàng đầu chứ không phải là điều kiện của một danh sách sàng lọc, thuật toán, chương trình nhất định; vẫn không thể dự trữ cho tất cả các trường hợp: theo quy luật, mỗi bài toán mới được liên kết với một tình huống đặc biệt trong đó lời giải, thuật toán, phương pháp cũ không còn hoạt động. Cần có những cái mới - bạn cần có khả năng tạo chúng.

Đạt được kiến ​​thức và khả năng giải quyết các vấn đề cụ thể bài toán mở ra triển vọng rộng lớn và hấp dẫn cho sinh viên tốt nghiệp. Các viện khoa học và thiết kế, phòng thiết kế và phòng thí nghiệm, trung tâm máy tính và hệ thống điều khiển tự động có rất nhiều vấn đề thú vị và phức tạp đang chờ giải quyết. lời giải, đang chờ đợi các kỹ sư và nhà toán học.