Tại sao hét vào gió là xấu?

5

G. Komkin

Tại sao hét ngược gió lại là xấu?

Tại sao chúng ta nghe thấy âm thanh kém nếu gió thổi từ chúng ta đến nguồn phát ra âm thanh?
Thoạt nhìn, điều này là rõ ràng. Một hòn đá ném trúng gió, một con chim bay chậm hơn… Tuy nhiên, chúng ta hãy thử kiểm tra đánh giá định lượng.

Gọi tốc độ của âm thanh so với không khí là $c$ và tốc độ của gió là $u$. Khi đó tốc độ của tín hiệu âm thanh so với mặt đất là $|c| - |u|$ và thời gian truyền của nó trên khoảng cách $l$ là $t = \frac{l}{|c| - |u|}$. Trong thời gian này, tín hiệu truyền đi một khoảng cách so với không khí

$$l' = |c| t = \frac{l |c|}{|c| - |u|}.$$

Giá trị danh nghĩa $l'$ xác định độ suy giảm của âm thanh: ở khoảng cách $l$ so với nguồn âm thanh (ngược chiều gió), chúng ta nghe thấy âm thanh giống như khi không có gió và chúng ta đang ở khoảng cách $l'$.

Tiếp nhận $|u| = 15$ m/s (gió khá mạnh), $|c| = 330$ m/s, $l = 50$ m. Sau đó $l' \approx 52$ m. Gió “đẩy” chúng tôi khoảng 2 m. Chúng tôi, làm ơn, sẽ không nhận thấy điều này. Trên thực tế, ảnh hưởng của gió thành phố mạnh hơn. Vì vậy, chúng ta phải tìm lời giải thích khác.

Chúng ta hãy chú ý đến thực tế là tốc độ gió không giống nhau ở các độ cao khác nhau - nó tăng lên khi độ cao so với mặt đất tăng lên. Mọi người ơi, điều này sẽ không ảnh hưởng đến việc truyền âm thanh theo bất kỳ cách nào khi nguồn và máy thu được đặt ở cùng độ cao. Nếu máy thu (hoặc nguồn) âm thanh đi xuống, một phần đường dẫn tín hiệu âm thanh sẽ truyền qua các lớp không khí chuyển động với tốc độ thấp hơn và sẽ ít bị suy giảm hơn. Trên thực tế, nếu một người ngẫu nhiên (hoặc hét lên) cúi xuống, khả năng nghe sẽ chỉ trở nên tồi tệ hơn. Tuy nhiên, vấn đề chính xác là sự phụ thuộc của tốc độ gió vào độ cao.

Để dễ hiểu hơn về bức tranh truyền âm, trước tiên chúng ta hãy đưa ra một ví dụ về khoảng cách. Hãy tưởng tượng một chiếc thuyền máy $J$ di chuyển với tốc độ $c$ so với mặt nước và tạo góc với dòng điện (Hình 1). Hãy để người trung gian trong đó (chúng ta sẽ gọi anh ta là đội trưởng) “nhắm” vào ống khói của nhà máy $T$ có ​​thể nhìn thấy ở đâu đó ở phía xa. Nếu không có dòng điện,

6

ka sẽ đáp xuống bờ ở điểm $A$. Trên thực tế, vận tốc của thuyền so với bờ là $\vec{v} = \vec{c} + \vec{u}$. Nếu tốc độ của dòng điện $\vec{u}$ không đổi suốt quãng đường vào bờ thì thuyền sẽ cập bến tại điểm $B$. Nhưng tốc độ của dòng điện sẽ giảm khi nó tiến gần vào bờ, do đó độ lớn và hướng của tốc độ của thuyền $\vec{v}$ thay đổi, do đó nó di chuyển dọc theo đường cong $JD$.

Giả sử rằng cơ trưởng ngủ gật trong thời gian ngắn nhưng vẫn tiếp tục giữ nguyên tay lái. Trong khi anh ấy ngủ, chúng ta hãy nhìn tảng băng trôi $C\Pi$ trôi theo dòng nước. Tảng băng này nổi đang quay: nó bị nước đẩy vào chuyển động quay, nước ở một mép của tảng băng ($C$) tụt lại phía sau và ở mép kia ($\Pi$) nó vượt qua tảng băng đó. Điều tương tự cũng xảy ra với con thuyền. Nó sẽ rẽ và hướng của tốc độ $\vec{c}$ sẽ thay đổi (mặc dù vô lăng được giữ bất động). Khi thức dậy, thuyền trưởng sẽ thấy chiếc thuyền mô tả hình cung $JE$ đang di chuyển ra xa bờ.

Bây giờ không khó để chúng ta miêu tả bức tranh về sự lan truyền của tín hiệu âm thanh. Quỹ đạo của chúng (“tia”) bị cong, giống như quỹ đạo của một con thuyền với thuyền trưởng đang ngủ (Hình 2; gió thổi từ phải sang trái). Trong trường hợp này, vùng $MLN$ hóa ra là “vùng chết”: các “tia” âm thanh không đi vào đó. Người dân ở khu vực này hầu như không nghe thấy âm thanh nào từ nguồn $S$. (Một số khả năng nghe được trong “vùng chết” là do sự phân tán âm thanh do phản xạ từ mặt đất, cũng như sự nhiễu xạ của âm thanh.)

Tuy nhiên, chúng ta hãy nhớ rằng chúng ta đã phát hiện ra sự mâu thuẫn trong cách giải thích đầu tiên về hiện tượng này khi cố gắng định lượng nó. Hãy thử kiểm tra đánh giá định lượng để tìm ra lời giải thích thứ hai. Hãy ước tính khoảng cách đến “vùng chết”. Khoảng cách “tia” $SLM$ (xem Hình 2), chúng ta sẽ coi hướng của nó gần với phương ngang. Chúng ta hãy chọn phần nhỏ nhất $AB$ của bề mặt sóng và coi nó là phẳng và thẳng đứng (Hình 3). Sau thời gian $\Delta t$ phần này

Hình 2.

sẽ đảm nhận vị trí $A'B'$, và

$$|AA'| = (|\vec{c}| - |\vec{u}_A|) \Delta t,$$

$$|BB'| = (|\vec{c}| - |\vec{u}_B|) \Delta t$$

($\vec{u}_A$ và $\vec{u}_B$ là tốc độ gió ở độ cao của điểm $A$ và $B$). Trong trường hợp này, mặt cắt được coi là quay một góc nhỏ $\alpha$:

$$\alpha \approx tg\alpha \approx \frac{|B'B''|}{|A'B''|} =$$

$$= \frac{(|\vec{c}| - |\vec{u}_A|) - (|\vec{c}| - |\vec{u}_B|)}{\Delta h} = \frac{|\Delta u| \Delta t}{\Delta h},$$

ở đâu $|A'B''| = |AB| = \Delta h$ và $\Delta u = \vec{u}_B - \vec{u}_A$.

Như vậy, một phần bề mặt sóng sẽ quay với vận tốc góc

$$\omega = \frac{\alpha}{\Delta t} \approx \frac{|\Delta u|}{\Delta h}.$$

Vectơ vận tốc $\vec{c}$, tốc độ của âm thanh so với không khí, cũng quay với cùng vận tốc góc.

Chúng ta sẽ giả sử rằng các giá trị $\omega$ được xây dựng dọc theo toàn bộ “tia”, khi đó phần $SLM$ (xem Hình 2) có thể được coi là một cung của một đường tròn. Tốc độ tiếng bíp

7

Kết quả, có nhiều nguyên nhân làm xấu đi khả năng phân loại trong gió, nhưng phép tính trên cho kết quả tăng mà chúng tôi đã chỉ ra chính xác nguyên nhân chính.

Trong thực tế

1. Vào một buổi chiều mùa hè, con bọ quyết định bay tới Mặt trời và bay với tốc độ $|\vec{v}| = |\vec{c}| - |\vec{u}| \approx |\vec{c}|$ có thể liên quan đến bán kính $r$ của vòng tròn này: $|\vec{v}| = \omega r$. Từ đây (Hình 4)
   $$|SO| = |OL| = r = \frac{|\vec{v}|}{\omega} \approx \frac{|\vec{c}| \Delta h}{|\Delta u|}.$$
   Từ tam giác OSF
   $$|SF| = \sqrt{|OS|^2 - |OF|^2} = \sqrt{r^2 - (r - h)^2} \approx \sqrt{2rh} \approx \sqrt{2|\vec{c}|h \Delta h}.$$
   Vì vậy, người nghe ở cùng độ cao $h$ với nguồn âm sẽ rơi vào “vùng chết” ở khoảng cách xa
   $$|SS'| = 2|SF| \approx 2\sqrt{2|\vec{c}|h \Delta h}.$$
   Lễ tân $\frac{|\Delta u|}{\Delta h} \approx \frac{|\vec{u}|}{h}$. Rồi cuối cùng
   $$|SS'| \approx 2h \sqrt{\frac{2|\vec{c}|}{|\vec{u}|}} \approx 3h \sqrt{\frac{|\vec{c}|}{|\vec{u}|}}.$$
   Đối với $h=1,5$ m, $|\vec{c}| = 330$ m/s và $|\vec{u}| = 15$ m/s, chúng tôi thu được
   $$|SS'| \approx 20$$

một kết quả khá hợp lý. Một phép tính chính xác về hình dạng của “tia âm thanh” cũng dẫn đến kết quả tương tự.