Tôi nên làm gì?

22

khối lượng Nova $m_1$ và $m_2$ có liên quan với nhau bởi các mối quan hệ

$$m_1' = \frac{m_1}{\sqrt{1 - v_1^2/c^2}}, \quad m_2' = \frac{m_2}{\sqrt{1 - v_2^2/c^2}}.$$

Chúng chứng tỏ rằng khối lượng của một vật không phải là một giá trị không đổi chút nào - nó phụ thuộc vào tốc độ của vật và tăng dần khi tốc độ tăng dần. Và cũng như tốc độ là một đại lượng tương đối và thay đổi khi chuyển từ hệ tọa độ này sang hệ tọa độ khác, khối lượng cũng là một đại lượng tương đối.

Tuy nhiên, khi tốc độ của vật rất nhỏ so với tốc độ ánh sáng $c$, thì như có thể thấy từ công thức (5), chúng ta có thể giả sử rằng $m_1' = m_1$ và $m_2' = m_2$. Điều này có nghĩa là khối lượng Newton $m_1$ và $m_2$ là khối lượng quán tính chuyển động chậm, trong giới hạn của vật đứng yên. Chúng được gọi là khối lượng nghỉ. Trong cơ học Newton, quán tính của một vật được biểu thị bằng khối lượng nghỉ, đây thực sự là một đặc tính không thay đổi của vật.

Những tốc độ gặp phải trong thực hành kỹ thuật thông thường luôn nhỏ hơn nhiều so với tốc độ ánh sáng. Hơn nữa, tốc độ của các vệ tinh nhân tạo và tàu vũ trụ của Trái đất (lên tới 40.000 km/h), thậm chí cả tốc độ của Trái đất khi nó chuyển động quanh Mặt trời (108.000 km/h) là quá nhỏ để ảnh hưởng của tốc độ đến khối lượng, và chúng ta có thể giả sử rằng khối lượng của các vật chuyển động với tốc độ như vậy vẫn là khối lượng nghỉ không đổi và không thay đổi. Chỉ có cái gọi là hạt cơ bản mới có thể chuyển động với tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng. Sau đó và chỉ

Tôi nên làm gì?

Ở một số trường, ở một số trường, tôi đang tìm kiếm một nhân vật cho chức năng $f(x) = \sin x \cdot \cos x$.

Và hai đáp số đã được nhận:

$$F_1(x) = \frac{1}{2} \sin^2 x$$

$$F_2(x) = -\frac{1}{2} \cos^2 x.$$

Vì mọi người đều tin rằng họ đã tìm được nguyên hàm giống nhau nên đẳng thức xuất hiện trên bảng

$$\frac{1}{2} \sin^2 x = -\frac{1}{2} \cos^2 x,$$

nó nhanh hơn ở đâu?

$$\sin^2 x + \cos^2 x = 0,$$

hoặc, nói một cách đơn giản;

$$1 = 0.$$

Cần phải loại bỏ từng lớp vô nghĩa như vậy và nhận được đáp số được viết khác đi:

$$F_1(x) = \frac{1}{2} \sin^2 x + C$$

$$F_2(x) = -\frac{1}{2} \cos^2 x + C.$$

Tuy nhiên, sự bình đẳng lại xuất hiện trên bảng

$$\frac{1}{2} \sin^2 x + C = -\frac{1}{2} \cos^2 x + C,$$

từ đó, sau khi trừ $C$, chúng ta lại nhận được $1 = 0$.

Và sau đó đáp số được viết rất cẩn thận:

$$F_1(x) = \frac{1}{2} \sin^2 x + C_1$$

$$F_2(x) = -\frac{1}{2} \cos^2 x + C_2.$$

Nhưng các hằng số này có thể là bất kỳ số nào, kể cả những số giống nhau. Và một lần nữa sự bình đẳng lại xuất hiện trên bảng

$$\frac{1}{2} \sin^2 x + 1979 = -\frac{1}{2} \cos^2 x + 1979,$$

từ đó, sau khi trừ đi 1979, chúng ta lại nhận được $1 = 0$.

Ở ngôi trường đó, trong lớp học đó, cuối cùng họ đã học được những gì bạn có thể và không thể viết khi giải quyết nguyên hàm. Còn bạn thì sao?

V. Ryzhik