Câu đố số từ độc giả của chúng tôi

44

được xác định bởi hàm
$$s = \begin{cases} t^2, \text{ если } 0 \leq t \leq 3; \\ 6t - 9, \text{ если } t \geq 3. \end{cases}$$

Sợi

1. Số $x=1$ không phải là nghiệm của phương trình $x^2 - x = 2x - \frac{x^2}{2}$, mà là nghiệm của một phương trình thu được bằng cách cho đạo hàm của vế trái và vế phải của nó bằng nhau. Giải thích ý nghĩa hình học của thực tế này.
2. Xây dựng đồ thị của một số hàm $f$ và $f'$ trong khoảng $]a; b[$ sao cho với tất cả $x$ từ khoảng này thì thỏa mãn các điều kiện sau:
   a) $f(x) > \varphi(x)$ và $f'(x) = \varphi'(x)$;
   b) $f(x) > \varphi(x)$ và $f'(x) < \varphi'(x)$.
3. Tại giá trị nào của $a$ thì đường cong $y = x^3 - x + 1$ và $y = 3x^2 - 4x + a$ chạm vào nhau?
4. Một parabol đồng dạng với một parabol cố định $y = x^2$ chuyển động sao cho trục $Ox$ luôn giữ nguyên trục đối xứng của nó. Tại điểm nào parabol chuyển động sẽ chạm vào parabol đứng yên và đỉnh của nó sẽ ở đâu?
5. Một parabol (có đỉnh tại điểm $A(-2, 0)$), có trục đối xứng trùng với trục $Ox$, tiếp tuyến với đường tròn $x^2 + y^2 = 1$. Tìm phương trình của parabol.
6. Trong mặt phẳng $xOy$, hãy tìm phương trình của đường cong từ bất kỳ điểm nào mà parabol $y = x^2$ nhìn thấy được một góc $45^\circ$.
7. Tên lửa chuyển động thẳng đều theo định luật $s = v_0t + \frac{at^2}{2}$. Sau thời gian $t_1$ sau khi bắt đầu chuyển động, một vật nào đó tách ra khỏi nó và tiếp tục chuyển động theo quán tính. Tại thời điểm nào và tốc độ không đổi phải được cung cấp cho vật được chỉ định để nó tiếp tục chuyển động đều và đuổi kịp gói hàng tại thời điểm $t_2$, trong khi có cùng tốc độ với nó? Đưa ra cách giải thích hình học của bài toán.
8. Một tên lửa vũ trụ được phóng theo đường thẳng từ một điểm nhất định trong không gian, tại đó có thể bỏ qua lực hấp dẫn của các vật thể khác. Định luật chuyển động của tên lửa $s = \frac{at^2}{2}, t \geq 0$. Sau bao lâu, tính từ lúc bắt đầu chuyển động, phải tắt các chuyển động đó để gói hàng tiếp tục chuyển động theo quán tính với vận tốc tích lũy và đến lúc đó $t_1$ cách điểm xuất phát đầu tiên một khoảng $s_1$? Mô hình hình học của bài toán này là gì?

Số trẻ em của độc giả của chúng tôi

1. Bảy bảy. Tìm tập hợp và tập hợp các câu hỏi nhân:
   $$\times \dots$$
   $$\frac{7}{7}$$

2. Hai lần hai là bốn. HAI bằng gì?
   $$\times \text{ДВА}$$
   $$\times \text{ДВА}$$
   $$\text{E***}$$
   $$\text{ЧЕТЫРЕ}$$
   (Ở đây các chữ cái giống nhau tương ứng với các số giống nhau.)
   L. Motsalov

3. Có bao nhiêu loại lốp xe ở Saheni.ar?
   Sakhany
   szh
   LJ
   zhs
   ce
   sn
   sn
   ya
   ya

Đây là một ví dụ về phép chia: số được thay thế bằng chữ cái. Không có gì được biết về số trong số chia.
Tìm số chia và bạn sẽ biết sahen lớn hơn lốp xe bao nhiêu lần.
3. Rextia